3, страница 98 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян, Остроумов

Практическая работа 6. Приготовление раствора с заданной массовой долей растворённого вещества. Глава 2. Важнейшие представители неорганических веществ. Количественные отношения в химии - страница 98.

3. Карбонат натрия

70 г, $5\%$-ный

$4\%$-ный

$6\%$-ный

Дано:

Масса исходного раствора карбоната натрия ($m_{p-pa1}$) = 70 г

Массовая доля карбоната натрия в исходном растворе ($\omega_{1}$) = 5 %

Требуемая массовая доля в первом случае ($\omega_{2}$) = 4 %

Требуемая массовая доля во втором случае ($\omega_{3}$) = 6 %

$m_{p-pa1} = 70 \text{ г} = 0.07 \text{ кг}$
$\omega_{1} = 5\% = 0.05$
$\omega_{2} = 4\% = 0.04$
$\omega_{3} = 6\% = 0.06$

Найти:

1. Массу воды ($m_{доп. H_2O}$), которую необходимо добавить для получения 4%-ного раствора.

2. Массу сухого карбоната натрия ($m_{доп. Na_2CO_3}$), которую необходимо добавить для получения 6%-ного раствора.

Решение:

В первую очередь определим массу растворенного вещества (карбоната натрия) и массу растворителя (воды) в исходном 5%-ном растворе. Массовая доля вещества в растворе вычисляется по формуле:

$\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$

Масса растворенного вещества в исходном растворе:

$m_{в-ва1} = m_{p-pa1} \cdot \omega_{1} = 70 \text{ г} \cdot 0.05 = 3.5 \text{ г}$

Масса воды в исходном растворе:

$m_{воды1} = m_{p-pa1} - m_{в-ва1} = 70 \text{ г} - 3.5 \text{ г} = 66.5 \text{ г}$

4 %-ный

Для того чтобы приготовить раствор с меньшей концентрацией (разбавить раствор), необходимо добавить растворитель (воду). При этом масса растворенного вещества (карбоната натрия) не изменится и составит 3.5 г.

Вычислим, какой должна быть масса конечного 4%-ного раствора ($m_{p-pa2}$), чтобы в нем содержалось 3.5 г карбоната натрия:

$m_{p-pa2} = \frac{m_{в-ва1}}{\omega_{2}} = \frac{3.5 \text{ г}}{0.04} = 87.5 \text{ г}$

Масса воды, которую необходимо добавить, равна разности между массой конечного и исходного растворов:

$m_{доп. H_2O} = m_{p-pa2} - m_{p-pa1} = 87.5 \text{ г} - 70 \text{ г} = 17.5 \text{ г}$

Ответ: для получения 4%-ного раствора необходимо к 70 г 5%-ного раствора карбоната натрия добавить 17.5 г воды.

6 %-ный

Для того чтобы приготовить раствор с большей концентрацией, необходимо добавить чистое растворенное вещество (сухой карбонат натрия). При этом масса растворителя (воды) не изменится и останется равной 66.5 г.

Обозначим массу добавленного карбоната натрия через $x$. Тогда новая масса растворенного вещества будет $(3.5 + x)$ г, а новая масса всего раствора — $(70 + x)$ г.

Подставим эти значения в формулу для массовой доли и составим уравнение:

$\omega_3 = \frac{m_{в-ва1} + x}{m_{p-pa1} + x}$

$0.06 = \frac{3.5 + x}{70 + x}$

Решим полученное уравнение:

$0.06 \cdot (70 + x) = 3.5 + x$

$4.2 + 0.06x = 3.5 + x$

$x - 0.06x = 4.2 - 3.5$

$0.94x = 0.7$

$x = \frac{0.7}{0.94} \approx 0.745 \text{ г}$

Ответ: для получения 6%-ного раствора необходимо к 70 г 5%-ного раствора карбоната натрия добавить приблизительно 0.745 г сухого карбоната натрия.