Страница 98 - гдз по химии 8 класс учебник Габриелян

а) кислорода объёмом 11,2 л

Дано:

Вещество: кислород ($O_2$)

Объём $V(O_2) = 11,2$ л

Условия: нормальные (н. у.)

$V(O_2) = 11,2 \text{ л} = 11,2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0,0112 \text{ м}^3$

$V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$ (молярный объём газа при н. у.)

$M(O_2) = 32 \text{ г/моль} = 0,032 \text{ кг/моль}$ (молярная масса кислорода)

$N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ (постоянная Авогадро)

Найти:

Массу $m(O_2) - ?$

Число молекул $N(O_2) - ?$

Решение:

1. Найдём количество вещества (число молей) кислорода. При нормальных условиях 1 моль любого идеального газа занимает объём 22,4 л. Используем формулу:

$ \nu = \frac{V}{V_m} $

Подставим известные значения:

$ \nu(O_2) = \frac{11,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,5 \text{ моль} $

2. Найдём массу кислорода по формуле $ m = \nu \cdot M $. Молярная масса двухатомной молекулы кислорода $O_2$ составляет $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32$ г/моль.

$ m(O_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 16 \text{ г} $

3. Найдём число молекул кислорода, зная количество вещества и постоянную Авогадро, по формуле $ N = \nu \cdot N_A $.

$ N(O_2) = 0,5 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 3,01 \cdot 10^{23} $

Ответ: масса кислорода 16 г; число молекул $3,01 \cdot 10^{23}$.

б) азота объёмом 5,6 м³

Дано:

Вещество: азот ($N_2$)

Объём $V(N_2) = 5,6 \text{ м}^3$

Условия: нормальные (н. у.)

$V(N_2) = 5,6 \text{ м}^3$ (значение уже в СИ)

$V_m = 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$ (молярный объём газа при н. у.)

$M(N_2) = 28 \text{ г/моль} = 0,028 \text{ кг/моль}$ (молярная масса азота)

$N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ (постоянная Авогадро)

Найти:

Массу $m(N_2) - ?$

Число молекул $N(N_2) - ?$

Решение:

1. Найдём количество вещества азота. Так как объём дан в м³, используем значение молярного объёма в СИ ($V_m = 0,0224$ м³/моль).

$ \nu(N_2) = \frac{V(N_2)}{V_m} = \frac{5,6 \text{ м}^3}{0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}} = 250 \text{ моль} $

2. Найдём массу азота. Молярная масса азота $N_2$ равна $M(N_2) = 2 \cdot 14 = 28$ г/моль или 0,028 кг/моль.

$ m(N_2) = \nu(N_2) \cdot M(N_2) = 250 \text{ моль} \cdot 0,028 \text{ кг/моль} = 7 \text{ кг} $

3. Найдём число молекул азота.

$ N(N_2) = \nu(N_2) \cdot N_A = 250 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 1505 \cdot 10^{23} = 1,505 \cdot 10^{26} $

Ответ: масса азота 7 кг; число молекул $1,505 \cdot 10^{26}$.

в) хлора объёмом 22,4 мл

Дано:

Вещество: хлор ($Cl_2$)

Объём $V(Cl_2) = 22,4$ мл

Условия: нормальные (н. у.)

$V(Cl_2) = 22,4 \text{ мл} = 0,0224 \text{ л} = 2,24 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

$V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 0,0224 \text{ м}^3\text{/моль}$ (молярный объём газа при н. у.)

$M(Cl_2) = 71 \text{ г/моль} = 0,071 \text{ кг/моль}$ (молярная масса хлора)

$N_A \approx 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$ (постоянная Авогадро)

Найти:

Массу $m(Cl_2) - ?$

Число молекул $N(Cl_2) - ?$

Решение:

1. Найдём количество вещества хлора. Переведём объём в литры: $V(Cl_2) = 22,4 \text{ мл} = 0,0224 \text{ л}$.

$ \nu(Cl_2) = \frac{V(Cl_2)}{V_m} = \frac{0,0224 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,001 \text{ моль} $

2. Найдём массу хлора. Молярная масса хлора $Cl_2$ равна $M(Cl_2) = 2 \cdot 35,5 = 71$ г/моль.

$ m(Cl_2) = \nu(Cl_2) \cdot M(Cl_2) = 0,001 \text{ моль} \cdot 71 \text{ г/моль} = 0,071 \text{ г} $

3. Найдём число молекул хлора.

$ N(Cl_2) = \nu(Cl_2) \cdot N_A = 0,001 \text{ моль} \cdot 6,02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1} = 6,02 \cdot 10^{20} $

Ответ: масса хлора 0,071 г; число молекул $6,02 \cdot 10^{20}$.

а) водород массой 3 г

Дано:

Вещество: водород ($H_2$)

Масса: $m(H_2) = 3 \text{ г}$

Условия: нормальные (н. у.)

В системе СИ:

Масса водорода: $m(H_2) = 0.003 \text{ кг}$

Найти:

Объём водорода $V(H_2)$

Решение:

Объём газа при нормальных условиях ($V$) можно найти, используя количество вещества ($n$) и молярный объём ($V_m$), который для любого газа при н. у. составляет 22.4 л/моль.

$V = n \cdot V_m$

Количество вещества, в свою очередь, вычисляется через массу ($m$) и молярную массу ($M$):

$n = \frac{m}{M}$

1. Найдём молярную массу водорода ($H_2$). Атомная масса водорода (H) равна 1 г/моль. Молекула водорода двухатомна.

$M(H_2) = 2 \cdot 1 \text{ г/моль} = 2 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества водорода.

$n(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{3 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 1.5 \text{ моль}$

3. Теперь найдём объём водорода при нормальных условиях.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 1.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 33.6 \text{ л}$

Ответ: объём водорода при н. у. составит 33.6 л.

б) озон массой 96 кг

Дано:

Вещество: озон ($O_3$)

Масса: $m(O_3) = 96 \text{ кг}$

Условия: нормальные (н. у.)

В системе СИ:

Масса уже дана в единицах СИ (килограммах), дополнительный перевод не требуется.

Найти:

Объём озона $V(O_3)$

Решение:

Алгоритм решения аналогичен предыдущей задаче.

1. Найдём молярную массу озона ($O_3$). Атомная масса кислорода (O) равна 16 г/моль. Молекула озона трёхатомна.

$M(O_3) = 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 48 \text{ г/моль}$

2. Рассчитаем количество вещества озона. Для удобства расчётов переведём массу в граммы.

$m(O_3) = 96 \text{ кг} = 96000 \text{ г}$

$n(O_3) = \frac{m(O_3)}{M(O_3)} = \frac{96000 \text{ г}}{48 \text{ г/моль}} = 2000 \text{ моль}$

3. Найдём объём озона при нормальных условиях.

$V(O_3) = n(O_3) \cdot V_m = 2000 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 44800 \text{ л}$

Полученный объём можно также выразить в кубических метрах: $44800 \text{ л} = 44.8 \text{ м}^3$.

Ответ: объём озона при н. у. составит 44800 л (или 44.8 м³).

в) $12 \cdot 10^{20}$ молекул азота

Дано:

Вещество: азот ($N_2$)

Число молекул: $N(N_2) = 12 \cdot 10^{20}$

Условия: нормальные (н. у.)

В системе СИ:

Число молекул является безразмерной величиной, перевод в СИ не требуется.

Найти:

Объём азота $V(N_2)$

Решение:

В данном случае количество вещества ($n$) находится через число молекул ($N$) и постоянную Авогадро ($N_A \approx 6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}$).

$n = \frac{N}{N_A}$

Далее объём вычисляется по стандартной формуле: $V = n \cdot V_m$.

1. Найдём количество вещества азота.

$n(N_2) = \frac{N(N_2)}{N_A} = \frac{12 \cdot 10^{20}}{6.02 \cdot 10^{23} \text{ моль}^{-1}} \approx 0.001993 \text{ моль}$

2. Рассчитаем объём азота при нормальных условиях.

$V(N_2) = n(N_2) \cdot V_m \approx 0.001993 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 0.04465 \text{ л}$

Округлив результат до двух значащих цифр (как в исходном значении числа молекул), получим 0.045 л. Этот объём равен 45 мл.

Ответ: объём азота при н. у. составит примерно 0.045 л (или 45 мл).