Номер 3.36, страница 20, часть I - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.36. Сравните массовые доли оксида кремния(IV), содержащегося в водном и обезвоженном каолините $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$.

Для сравнения массовых долей оксида кремния(iv) в водном и обезвоженном каолините необходимо рассчитать эти доли для каждого из этих соединений.

Дано:

Формула водного каолинита: $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$

Найти:

Сравнить массовую долю $w(SiO_2)$ в водном и обезвоженном каолините.

Решение:

Массовая доля компонента в сложном веществе рассчитывается по формуле:

$w(\text{компонента}) = \frac{n \cdot M_r(\text{компонента})}{M_r(\text{вещества})} \cdot 100\%$

где $n$ — число формульных единиц компонента в молекуле сложного вещества, а $M_r$ — относительная молекулярная масса.

Для расчетов будем использовать относительные атомные массы элементов, округленные до целых чисел:

$A_r(Al) = 27$, $A_r(Si) = 28$, $A_r(O) = 16$, $A_r(H) = 1$.

Рассчитаем относительные молекулярные массы составных частей каолинита:

$M_r(Al_2O_3) = 2 \cdot A_r(Al) + 3 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 102$

$M_r(SiO_2) = A_r(Si) + 2 \cdot A_r(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60$

$M_r(H_2O) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(O) = 2 \cdot 1 + 16 = 18$

Массовая доля оксида кремния(IV) в водном каолините

Формула водного каолинита — $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O$.

Сначала найдем его относительную молекулярную массу:

$M_r(Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O) = M_r(Al_2O_3) + 2 \cdot M_r(SiO_2) + 2 \cdot M_r(H_2O) = 102 + 2 \cdot 60 + 2 \cdot 18 = 102 + 120 + 36 = 258$.

В одной формульной единице водного каолинита содержится две формульные единицы $SiO_2$. Рассчитаем массовую долю $SiO_2$:

$w(SiO_2)_{\text{водн.}} = \frac{2 \cdot M_r(SiO_2)}{M_r(Al_2O_3 \cdot 2SiO_2 \cdot 2H_2O)} = \frac{2 \cdot 60}{258} = \frac{120}{258} \approx 0.4651$

В процентах это составляет $46.51\%$.

Массовая доля оксида кремния(IV) в обезвоженном каолините

Обезвоженный каолинит — это каолинит, из которого удалена кристаллизационная вода. Его формула: $Al_2O_3 \cdot 2SiO_2$.

Найдем его относительную молекулярную массу:

$M_r(Al_2O_3 \cdot 2SiO_2) = M_r(Al_2O_3) + 2 \cdot M_r(SiO_2) = 102 + 2 \cdot 60 = 102 + 120 = 222$.

Рассчитаем массовую долю $SiO_2$ в обезвоженном каолините:

$w(SiO_2)_{\text{обезвож.}} = \frac{2 \cdot M_r(SiO_2)}{M_r(Al_2O_3 \cdot 2SiO_2)} = \frac{2 \cdot 60}{222} = \frac{120}{222} \approx 0.5405$

В процентах это составляет $54.05\%$.

Сравнение

Сравним полученные значения массовых долей:

$w(SiO_2)_{\text{обезвож.}} \approx 54.05\%$

$w(SiO_2)_{\text{водн.}} \approx 46.51\%$

Поскольку $54.05\% > 46.51\%$, массовая доля оксида кремния(IV) в обезвоженном каолините больше, чем в водном.

Ответ: Массовая доля оксида кремния(IV) больше в обезвоженном каолините ($54.05\%$), чем в водном ($46.51\%$).