Номер 3.44, страница 58, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.44. Рассчитайте массу негашеной извести, которую надо взять для получения 50 кг 0,02%-ного раствора гашеной извести.

Дано:

$m_{р-ра}(Ca(OH)_2) = 50 \text{ кг}$
$\omega(Ca(OH)_2) = 0.02\%$

Перевод всех данных в систему СИ:
Масса раствора $m_{р-ра} = 50 \text{ кг}$ уже дана в единицах СИ.
Массовую долю представим в виде безразмерной величины: $\omega(Ca(OH)_2) = 0.02 / 100 = 0.0002$.
Для удобства дальнейших расчетов с молярными массами (г/моль), переведем массу раствора в граммы:
$m_{р-ра}(Ca(OH)_2) = 50 \text{ кг} = 50000 \text{ г}$.

Найти:

$m(CaO) - ?$

Решение:

1. В первую очередь необходимо определить массу чистой гашеной извести (гидроксида кальция $Ca(OH)_2$), которая содержится в 50 кг ее 0,02%-ного раствора. Масса растворенного вещества вычисляется как произведение массы раствора на массовую долю вещества:

$m(Ca(OH)_2) = m_{р-ра}(Ca(OH)_2) \times \omega(Ca(OH)_2)$
$m(Ca(OH)_2) = 50000 \text{ г} \times 0.0002 = 10 \text{ г}$

2. Гашеную известь $Ca(OH)_2$ получают из негашеной извести (оксида кальция $CaO$) в результате реакции с водой (процесс гашения). Запишем уравнение этой химической реакции:

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

3. Теперь рассчитаем молярные массы оксида кальция $CaO$ и гидроксида кальция $Ca(OH)_2$, используя округленные относительные атомные массы из периодической таблицы химических элементов ($M_r(Ca)=40$, $M_r(O)=16$, $M_r(H)=1$):

$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$
$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaO$ (массой 56 г) образуется 1 моль $Ca(OH)_2$ (массой 74 г). Мы можем составить пропорцию, чтобы найти массу негашеной извести ($m(CaO)$), которая потребуется для получения 10 г гашеной извести:

$\frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)}$

Подставим известные значения:

$\frac{m(CaO)}{56 \text{ г/моль}} = \frac{10 \text{ г}}{74 \text{ г/моль}}$

Выразим и рассчитаем искомую массу $CaO$:

$m(CaO) = \frac{10 \text{ г} \times 56 \text{ г/моль}}{74 \text{ г/моль}} \approx 7.57 \text{ г}$

Ответ: для получения 50 кг 0,02%-ного раствора гашеной извести необходимо взять 7,57 г негашеной извести.