Страница 58 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.32. Вычислите массу раствора сахарозы (массовая доля сахарозы 20%), который подвергли гидролизу, если при этом выделилось 7,2 г глюкозы.

Дано:

$\omega(C_{12}H_{22}O_{11}) = 20\% = 0,2$

$m(C_6H_{12}O_6) = 7,2 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{раствора}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза сахарозы. При гидролизе одной молекулы сахарозы ($C_{12}H_{22}O_{11}$) в присутствии кислоты образуется одна молекула глюкозы ($C_6H_{12}O_6$) и одна молекула фруктозы ($C_6H_{12}O_6$).

$C_{12}H_{22}O_{11} + H_2O \xrightarrow{H^+} C_6H_{12}O_6 \text{ (глюкоза)} + C_6H_{12}O_6 \text{ (фруктоза)}$

2. Рассчитаем молярные массы сахарозы и глюкозы. Атомные массы элементов (округленно): $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 12 \cdot 12 + 22 \cdot 1 + 11 \cdot 16 = 144 + 22 + 176 = 342 \text{ г/моль}$

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества ($\nu$) выделившейся глюкозы. Оно вычисляется по формуле $\nu = m/M$, где $m$ - масса вещества, а $M$ - его молярная масса.

$\nu(C_6H_{12}O_6) = \frac{m(C_6H_{12}O_6)}{M(C_6H_{12}O_6)} = \frac{7,2 \text{ г}}{180 \text{ г/моль}} = 0,04 \text{ моль}$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, из 1 моль сахарозы образуется 1 моль глюкозы. Следовательно, количество вещества сахарозы, вступившей в реакцию, равно количеству вещества образовавшейся глюкозы.

$\nu(C_{12}H_{22}O_{11}) = \nu(C_6H_{12}O_6) = 0,04 \text{ моль}$

5. Вычислим массу сахарозы, которая содержалась в растворе и подверглась гидролизу.

$m(C_{12}H_{22}O_{11}) = \nu(C_{12}H_{22}O_{11}) \cdot M(C_{12}H_{22}O_{11}) = 0,04 \text{ моль} \cdot 342 \text{ г/моль} = 13,68 \text{ г}$

6. Зная массу чистой сахарозы и ее массовую долю ($\omega$) в растворе, найдем массу исходного раствора. Массовая доля связана с массами вещества и раствора соотношением: $\omega = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$.

Отсюда выражаем массу раствора:

$m(\text{раствора}) = \frac{m(C_{12}H_{22}O_{11})}{\omega(C_{12}H_{22}O_{11})} = \frac{13,68 \text{ г}}{0,2} = 68,4 \text{ г}$

Ответ: масса раствора сахарозы, который подвергли гидролизу, составляет 68,4 г.

3.33. Для нейтрализации столового уксуса понадобилось 200 г 30%-ного раствора гидроксида натрия. Вычислите массу и количество вещества уксусной кислоты, вступившей в реакцию.

Дано:

$m_{р-ра}(NaOH) = 200 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 30\% = 0.3$

Найти:

$m(CH_3COOH) - ?$

$n(CH_3COOH) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции нейтрализации уксусной кислоты (основного компонента столового уксуса) гидроксидом натрия. В результате реакции образуются ацетат натрия и вода.

$CH_3COOH + NaOH \rightarrow CH_3COONa + H_2O$

Из уравнения реакции видно, что уксусная кислота и гидроксид натрия реагируют в стехиометрическом соотношении 1:1.

2. Рассчитаем массу чистого гидроксида натрия ($NaOH$), содержащегося в 200 г 30%-ного раствора, по формуле:

$m(\text{вещества}) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(\text{вещества})$

$m(NaOH) = 200 \text{ г} \cdot 0.3 = 60 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу гидроксида натрия ($NaOH$), используя атомные массы элементов из периодической таблицы:

$M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) гидроксида натрия, вступившего в реакцию, по формуле $n = m / M$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{60 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1.5 \text{ моль}$

5. Поскольку реагенты реагируют в соотношении 1:1, количество вещества уксусной кислоты равно количеству вещества гидроксида натрия.

$n(CH_3COOH) = n(NaOH) = 1.5 \text{ моль}$

Это первая часть ответа.

6. Для нахождения массы уксусной кислоты сначала вычислим ее молярную массу ($CH_3COOH$):

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot M(C) + 4 \cdot M(H) + 2 \cdot M(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 24 + 4 + 32 = 60 \text{ г/моль}$

7. Теперь найдем массу уксусной кислоты, вступившей в реакцию, по формуле $m = n \cdot M$:

$m(CH_3COOH) = n(CH_3COOH) \cdot M(CH_3COOH) = 1.5 \text{ моль} \cdot 60 \text{ г/моль} = 90 \text{ г}$

Это вторая часть ответа.

Ответ: масса уксусной кислоты, вступившей в реакцию, составляет 90 г, а количество вещества – 1,5 моль.

3.34. Определите массу соляной кислоты (массовая доля $HCl$ 10%), необходимой для растворения 120 г карбоната кальция.

Дано:

$m(CaCO_3) = 120 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 10\% = 0.1$

Найти:

$m_{р-ра}(HCl)$ — ?

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение химической реакции между карбонатом кальция ($CaCO_3$) и соляной кислотой ($HCl$). Карбонат кальция реагирует с кислотой с образованием соли (хлорида кальция), воды и углекислого газа.

$CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2 \uparrow$

Уравнение сбалансировано. Из него видно, что 1 моль карбоната кальция реагирует с 2 молями соляной кислоты.

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете. Для этого воспользуемся периодической таблицей химических элементов Д.И. Менделеева, округляя атомные массы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35.5$.

Молярная масса карбоната кальция:

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Молярная масса хлороводорода:

$M(HCl) = Ar(H) + Ar(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) карбоната кальция, масса которого дана в условии задачи (120 г).

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{120 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 1.2 \text{ моль}$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, количество вещества соляной кислоты в два раза больше количества вещества карбоната кальция.

$\frac{n(HCl)}{2} = \frac{n(CaCO_3)}{1}$

$n(HCl) = 2 \cdot n(CaCO_3) = 2 \cdot 1.2 \text{ моль} = 2.4 \text{ моль}$

5. Теперь мы можем рассчитать массу чистого хлороводорода ($HCl$), необходимую для реакции.

$m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 2.4 \text{ моль} \cdot 36.5 \text{ г/моль} = 87.6 \text{ г}$

6. В задаче требуется найти массу 10%-го раствора соляной кислоты, а не массу чистого вещества. Массовая доля растворенного вещества ($\omega$) связана с массой вещества ($m_{вещества}$) и массой раствора ($m_{р-ра}$) следующей формулой:

$\omega(HCl) = \frac{m(HCl)}{m_{р-ра}(HCl)}$

Выразим из этой формулы массу раствора:

$m_{р-ра}(HCl) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)}$

Подставим известные значения:

$m_{р-ра}(HCl) = \frac{87.6 \text{ г}}{0.1} = 876 \text{ г}$

Ответ: для растворения 120 г карбоната кальция потребуется 876 г 10%-го раствора соляной кислоты.

3.35. Вычислите массу и количество вещества хлорида кальция, образовавшегося при нейтрализации 150 г раствора гашеной извести (массовая доля $Ca(OH)_2$ 0,01%) соляной кислотой.

Дано:

$m_{р-ра(Ca(OH)_2)} = 150 \text{ г}$

$\omega(Ca(OH)_2) = 0,01\%$

$m_{р-ра(Ca(OH)_2)} = 0,15 \text{ кг}$
$\omega(Ca(OH)_2) = 0,0001$

Найти:

$m(CaCl_2) - ?$

$n(CaCl_2) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции нейтрализации между гидроксидом кальция (гашеной известью) и соляной кислотой. В результате реакции образуется соль хлорид кальция и вода.

$Ca(OH)_2 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + 2H_2O$

2. Рассчитаем массу чистого гидроксида кальция $Ca(OH)_2$ в 150 г раствора. Массовая доля $\omega$ показывает отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора. Для расчетов переведем проценты в доли: $0,01\% = 0,0001$.

$m(Ca(OH)_2) = m_{р-ра(Ca(OH)_2)} \times \omega(Ca(OH)_2) = 150 \text{ г} \times 0,0001 = 0,015 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы веществ, участвующих в расчетах: гидроксида кальция $Ca(OH)_2$ и хлорида кальция $CaCl_2$. Используем округленные значения атомных масс: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(O) = 16$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Cl) = 35,5$.

$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

$M(CaCl_2) = 40 + 2 \times 35,5 = 111 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) гидроксида кальция, вступившего в реакцию, по формуле $n = m/M$.

$n(Ca(OH)_2) = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)} = \frac{0,015 \text{ г}}{74 \text{ г/моль}} \approx 0,0002027 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $Ca(OH)_2$ образуется 1 моль $CaCl_2$. Следовательно, их количества вещества находятся в соотношении 1:1.

$\frac{n(Ca(OH)_2)}{1} = \frac{n(CaCl_2)}{1}$

$n(CaCl_2) = n(Ca(OH)_2) \approx 0,0002027 \text{ моль}$

Это первая искомая величина. Округлим результат до трёх значащих цифр: $n(CaCl_2) \approx 0,000203 \text{ моль}$.

6. Рассчитаем массу образовавшегося хлорида кальция $CaCl_2$ по формуле $m = n \times M$.

$m(CaCl_2) = n(CaCl_2) \times M(CaCl_2) \approx 0,0002027 \text{ моль} \times 111 \text{ г/моль} \approx 0,0225 \text{ г}$

Это вторая искомая величина.

Ответ: масса образовавшегося хлорида кальция составляет примерно $0,0225 \text{ г}$, а его количество вещества — примерно $0,000203 \text{ моль}$.

3.36. Поташ массой 2,76 г обработали 2000 г раствора гашеной извести. Вычислите массу гашеной извести, которая пошла на обработку поташа, и массовую долю (в процентах) $Ca(OH)_2$ в растворе.

Дано:

$m(\text{поташа}) = m(\text{K}_2\text{CO}_3) = 2,76 \text{ г}$

$m(\text{раствора } \text{Ca(OH)}_2) = 2000 \text{ г}$

Найти:

$m(\text{Ca(OH)}_2) - ?$

$\omega(\text{Ca(OH)}_2) - ?$

Решение:

Сначала запишем уравнение химической реакции между поташом (карбонатом калия, $\text{K}_2\text{CO}_3$) и гашеной известью (гидроксидом кальция, $\text{Ca(OH)}_2$):

$\text{K}_2\text{CO}_3 + \text{Ca(OH)}_2 \rightarrow \text{CaCO}_3\downarrow + 2\text{KOH}$

Из уравнения видно, что вещества реагируют в мольном соотношении $1:1$.

Рассчитаем молярные массы реагентов, используя относительные атомные массы: $Ar(\text{K})=39$, $Ar(\text{C})=12$, $Ar(\text{O})=16$, $Ar(\text{Ca})=40$, $Ar(\text{H})=1$.

Молярная масса поташа ($\text{K}_2\text{CO}_3$):

$M(\text{K}_2\text{CO}_3) = 2 \cdot 39 + 12 + 3 \cdot 16 = 138 \text{ г/моль}$

Молярная масса гашеной извести ($\text{Ca(OH)}_2$):

$M(\text{Ca(OH)}_2) = 40 + 2 \cdot (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (число молей) поташа, вступившего в реакцию:

$n(\text{K}_2\text{CO}_3) = \frac{m(\text{K}_2\text{CO}_3)}{M(\text{K}_2\text{CO}_3)} = \frac{2,76 \text{ г}}{138 \text{ г/моль}} = 0,02 \text{ моль}$

Так как соотношение реагентов $1:1$, количество вещества гашеной извести, вступившей в реакцию, также равно $0,02$ моль:

$n(\text{Ca(OH)}_2) = n(\text{K}_2\text{CO}_3) = 0,02 \text{ моль}$

Масса гашеной извести, которая пошла на обработку поташа

Теперь мы можем вычислить массу гидроксида кальция, которая прореагировала с поташом:

$m(\text{Ca(OH)}_2) = n(\text{Ca(OH)}_2) \cdot M(\text{Ca(OH)}_2) = 0,02 \text{ моль} \cdot 74 \text{ г/моль} = 1,48 \text{ г}$

Ответ: 1,48 г.

Массовая доля (в процентах) Ca(OH)₂ в растворе

Массовая доля гидроксида кальция в исходном растворе вычисляется как отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора, умноженное на 100%.

$\omega(\text{Ca(OH)}_2) = \frac{m(\text{Ca(OH)}_2)}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{1,48 \text{ г}}{2000 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,00074 \cdot 100\% = 0,074\%$

Ответ: 0,074 %.

3.37. Вычислите объем ацетилена (н. у.), полученного при взаимодействии 160 г технического карбида кальция (массовая доля $CaC_2$ 80%) с избыточным количеством воды.

Дано:

$m_{\text{техн.}}(CaC_2) = 160 \text{ г}$

$\omega(CaC_2) = 80\% = 0.8$

$H_2O$ - в избытке

Найти:

$V(C_2H_2)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции гидролиза карбида кальция, в результате которой образуется ацетилен и гидроксид кальция:

$CaC_2 + 2H_2O \rightarrow C_2H_2\uparrow + Ca(OH)_2$

2. Определим массу чистого карбида кальция ($CaC_2$) в 160 г технического образца. Технический образец содержит 80% основного вещества.

$m(CaC_2) = m_{\text{техн.}}(CaC_2) \cdot \omega(CaC_2)$

$m(CaC_2) = 160 \text{ г} \cdot 0.8 = 128 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу карбида кальция ($CaC_2$). Используем относительные атомные массы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$.

$M(CaC_2) = Ar(Ca) + 2 \cdot Ar(C) = 40 + 2 \cdot 12 = 64 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества карбида кальция, которое вступило в реакцию:

$n(CaC_2) = \frac{m(CaC_2)}{M(CaC_2)} = \frac{128 \text{ г}}{64 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль карбида кальция образуется 1 моль ацетилена. Значит, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(C_2H_2) = n(CaC_2) = 2 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем ацетилена, полученного при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V(C_2H_2) = n(C_2H_2) \cdot V_m$

$V(C_2H_2) = 2 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 44.8 \text{ л}$

Ответ: 44,8 л.

3.38. При взаимодействии 2 моль магния с уксусной кислотой образовался раствор массой 300 г. Вычислите массовую долю (в процентах) ацетата магния в растворе.

Дано:

$n(\text{Mg}) = 2 \text{ моль}$
$m(\text{раствора}) = 300 \text{ г}$

$m(\text{раствора}) = 300 \text{ г} = 0,3 \text{ кг}$

Найти:

$\omega((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия магния с уксусной кислотой. Магний, как активный металл, вступает в реакцию замещения, образуя соль (ацетат магния) и водород:
$\text{Mg} + 2\text{CH}_3\text{COOH} \rightarrow (\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg} + \text{H}_2\uparrow$

2. По уравнению реакции видно, что из 1 моль магния образуется 1 моль ацетата магния. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.
$n((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) = n(\text{Mg}) = 2 \text{ моль}$

3. Вычислим молярную массу ацетата магния $((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg})$, используя молярные массы элементов из Периодической таблицы Д.И. Менделеева: $M(\text{Mg})=24$ г/моль, $M(\text{C})=12$ г/моль, $M(\text{H})=1$ г/моль, $M(\text{O})=16$ г/моль.
$M((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) = M(\text{Mg}) + 2 \cdot (2 \cdot M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{H}) + 2 \cdot M(\text{O}))$
$M((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) = 24 \text{ г/моль} + 2 \cdot (2 \cdot 12 \text{ г/моль} + 3 \cdot 1 \text{ г/моль} + 2 \cdot 16 \text{ г/моль}) = 24 + 2 \cdot (24 + 3 + 32) = 24 + 2 \cdot 59 = 142 \text{ г/моль}$

4. Найдем массу ацетата магния, которая образовалась в результате реакции, по формуле $m = n \cdot M$:
$m((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) = n((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) \cdot M((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg})$
$m((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) = 2 \text{ моль} \cdot 142 \text{ г/моль} = 284 \text{ г}$

5. Рассчитаем массовую долю $(\omega)$ ацетата магния в конечном растворе, масса которого дана в условии.
$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$
$\omega((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg}) = \frac{m((\text{CH}_3\text{COO})_2\text{Mg})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\% = \frac{284 \text{ г}}{300 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 94,67\%$

Ответ: массовая доля ацетата магния в растворе составляет 94,67%.

3.39. При обработке содой 28,4 г стеариновой кислоты образовался мыльный раствор массой 50 г. Вычислите массовую долю (в процентах) стеарата натрия в растворе.

Дано:

Масса стеариновой кислоты ($m(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH})$) = 28,4 г
Масса мыльного раствора ($m(\text{раствора})$) = 50 г

$m(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH}) = 0,0284 \text{ кг}$
$m(\text{раствора}) = 0,05 \text{ кг}$

Найти:

Массовую долю стеарата натрия в растворе $\omega(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции взаимодействия стеариновой кислоты с карбонатом натрия (содой). В результате реакции образуется стеарат натрия (мыло), вода и углекислый газ.

$2\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH} + \text{Na}_2\text{CO}_3 \rightarrow 2\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa} + \text{H}_2\text{O} + \text{CO}_2 \uparrow$

2. Рассчитаем молярные массы стеариновой кислоты и стеарата натрия. Для расчетов используем относительные атомные массы: $Ar(\text{C}) = 12$, $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{O}) = 16$, $Ar(\text{Na}) = 23$.

Молярная масса стеариновой кислоты ($\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH}$, или $\text{C}_{18}\text{H}_{36}\text{O}_2$):

$M(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH}) = 18 \cdot 12 + 36 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 216 + 36 + 32 = 284 \text{ г/моль}$

Молярная масса стеарата натрия ($\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}$, или $\text{C}_{18}\text{H}_{35}\text{O}_2\text{Na}$):

$M(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}) = 18 \cdot 12 + 35 \cdot 1 + 2 \cdot 16 + 23 = 216 + 35 + 32 + 23 = 306 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества стеариновой кислоты, вступившей в реакцию, по формуле $\nu = m/M$:

$\nu(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH}) = \frac{28,4 \text{ г}}{284 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 2 моль стеариновой кислоты образуется 2 моль стеарата натрия. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\nu(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}) = \nu(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COOH}) = 0,1 \text{ моль}$

5. Вычислим массу образовавшегося стеарата натрия по формуле $m = \nu \cdot M$:

$m(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}) = 0,1 \text{ моль} \cdot 306 \text{ г/моль} = 30,6 \text{ г}$

6. Рассчитаем массовую долю стеарата натрия в полученном мыльном растворе. Массовая доля ($\omega$) вычисляется как отношение массы растворенного вещества к массе раствора, умноженное на 100%.

$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})} \cdot 100\%$

$\omega(\text{C}_{17}\text{H}_{35}\text{COONa}) = \frac{30,6 \text{ г}}{50 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,612 \cdot 100\% = 61,2\%$

Ответ: массовая доля стеарата натрия в растворе равна 61,2%.

3.40. Вычислите массу и количество вещества формиата магния, который может быть получен, если для реакции взяли раствор муравьиной кислоты массой 40 г (массовая доля муравьиной кислоты 2%).

Дано:

$m(раствора\;HCOOH) = 40\;г$

$\omega(HCOOH) = 2\% = 0.02$

Найти:

$m((HCOO)_2Mg) - ?$

$n((HCOO)_2Mg) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения формиата магния из муравьиной кислоты. В качестве второго реагента можно взять оксид магния. Магний в соединениях имеет степень окисления +2, а формиат-ион (остаток муравьиной кислоты) имеет заряд -1. Следовательно, формула формиата магния — $(HCOO)_2Mg$.

$2HCOOH + MgO \rightarrow (HCOO)_2Mg + H_2O$

2. Найдем массу чистой муравьиной кислоты в растворе:

$m(HCOOH) = m(раствора\;HCOOH) \cdot \omega(HCOOH)$

$m(HCOOH) = 40\;г \cdot 0.02 = 0.8\;г$

3. Рассчитаем молярную массу муравьиной кислоты $(HCOOH)$:

$M(HCOOH) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 12 + 2 \cdot 16 = 46\;г/моль$

4. Найдем количество вещества (моль) муравьиной кислоты:

$n(HCOOH) = \frac{m(HCOOH)}{M(HCOOH)} = \frac{0.8\;г}{46\;г/моль} \approx 0.0174\;моль$

5. По уравнению реакции определим количество вещества формиата магния. Соотношение количеств веществ муравьиной кислоты и формиата магния составляет 2:1.

$n((HCOO)_2Mg) = \frac{1}{2} n(HCOOH)$

$n((HCOO)_2Mg) = \frac{1}{2} \cdot 0.0174\;моль \approx 0.0087\;моль$

6. Рассчитаем молярную массу формиата магния $((HCOO)_2Mg)$:

$M((HCOO)_2Mg) = Ar(Mg) + 2 \cdot (Ar(H) + Ar(C) + 2 \cdot Ar(O)) = 24 + 2 \cdot (1 + 12 + 2 \cdot 16) = 24 + 2 \cdot 45 = 114\;г/моль$

7. Найдем массу формиата магния, который может быть получен:

$m((HCOO)_2Mg) = n((HCOO)_2Mg) \cdot M((HCOO)_2Mg)$

$m((HCOO)_2Mg) = 0.0087\;моль \cdot 114\;г/моль \approx 0.99\;г$

Ответ: количество вещества формиата магния $0.0087\;моль$; масса формиата магния $0.99\;г$.

3.41. Вычислите объем этилена (н. у.), полученного из 80 г этилового спирта (массовая доля этанола 96%).

Дано:

$m_{р-ра(C_2H_5OH)} = 80 \text{ г}$

$\omega_{(C_2H_5OH)} = 96\% = 0.96$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V_{(C_2H_4)} - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции внутримолекулярной дегидратации этанола с образованием этилена. Реакция протекает при нагревании выше 140 °C в присутствии концентрированной серной кислоты, которая является катализатором и водоотнимающим средством.

$C_2H_5OH \xrightarrow{H_2SO_4, t > 140^\circ C} C_2H_4\uparrow + H_2O$

2. Рассчитаем массу чистого этанола ($C_2H_5OH$) в 80 г 96%-го раствора.

$m_{(C_2H_5OH)} = m_{р-ра} \cdot \omega_{(C_2H_5OH)} = 80 \text{ г} \cdot 0.96 = 76.8 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу этанола ($C_2H_5OH$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) этанола, вступившего в реакцию.

$n_{(C_2H_5OH)} = \frac{m_{(C_2H_5OH)}}{M_{(C_2H_5OH)}} = \frac{76.8 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} \approx 1.6696 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль этанола образуется 1 моль этилена. Следовательно, их количества вещества равны:

$n_{(C_2H_4)} = n_{(C_2H_5OH)} \approx 1.6696 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем этилена ($C_2H_4$), полученного при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) составляет 22.4 л/моль.

$V_{(C_2H_4)} = n_{(C_2H_4)} \cdot V_m \approx 1.6696 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} \approx 37.399 \text{ л}$

Округлим результат до трех значащих цифр (соответственно точности массы чистого вещества 76.8 г).

Ответ: объем этилена равен 37.4 л.

3.42. Вычислите, какой объем оксида азота(II) (н. у.) выделится при взаимодействии меди с 200 г 16%-ного раствора азотной кислоты.

Дано:

$m_{р-ра}(HNO_3) = 200 \ г$
$\omega(HNO_3) = 16\%$

Найти:

$V(NO) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия меди с азотной кислотой. Поскольку концентрация раствора азотной кислоты составляет 16%, кислота считается разбавленной. При реакции меди с разбавленной азотной кислотой образуются нитрат меди(II), оксид азота(II) и вода.
Сбалансируем уравнение реакции с помощью метода электронного баланса:
$Cu^0 - 2e^- \rightarrow Cu^{+2} \ | \times 3$ (процесс окисления)
$N^{+5} + 3e^- \rightarrow N^{+2} \ | \times 2$ (процесс восстановления)
Суммируя полуреакции, получаем коэффициенты для меди и продуктов восстановления азота.
Итоговое сбалансированное уравнение реакции:
$3Cu + 8HNO_3 \rightarrow 3Cu(NO_3)_2 + 2NO \uparrow + 4H_2O$

2. Вычислим массу чистой азотной кислоты ($HNO_3$) в 200 г 16%-ного раствора. Массовая доля $\omega$ выражается в долях единицы: $16\% = 0.16$.
$m(HNO_3) = m_{р-ра}(HNO_3) \cdot \omega(HNO_3) = 200 \ г \cdot 0.16 = 32 \ г$

3. Найдем количество вещества азотной кислоты. Для этого сначала вычислим ее молярную массу $M(HNO_3)$:
$M(HNO_3) = M(H) + M(N) + 3 \cdot M(O) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \ г/моль$
Теперь найдем количество вещества $HNO_3$:
$n(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{M(HNO_3)} = \frac{32 \ г}{63 \ г/моль} \approx 0.5079 \ моль$

4. По уравнению реакции определим количество вещества оксида азота(II) ($NO$), которое выделится. Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 8 моль $HNO_3$ образуется 2 моль $NO$.
Составим пропорцию:
$\frac{n(HNO_3)}{8} = \frac{n(NO)}{2}$
Выразим отсюда количество вещества $NO$:
$n(NO) = \frac{2 \cdot n(HNO_3)}{8} = \frac{1}{4} \cdot n(HNO_3)$
Для большей точности расчетов используем значение $n(HNO_3)$ в виде дроби:
$n(NO) = \frac{1}{4} \cdot \frac{32}{63} \ моль = \frac{8}{63} \ моль \approx 0.127 \ моль$

5. Рассчитаем объем выделившегося оксида азота(II) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.
$V(NO) = n(NO) \cdot V_m$
$V(NO) = \frac{8}{63} \ моль \cdot 22.4 \ л/моль \approx 2.8444... \ л$
Округляя результат до сотых, получаем:
$V(NO) \approx 2.84 \ л$

Ответ: объем выделившегося оксида азота(II) составляет 2,84 л.

3.43. Медно-алюминиевый сплав обработали 60 г соляной кислоты (массовая доля HCl 10 %). Вычислите массу и объем выделившегося газа (н. у.).

Дано:

$m_{\text{р-ра}}(\text{HCl}) = 60 \text{ г}$

$\omega(\text{HCl}) = 10\% = 0.1$

Найти:

$m(\text{газа}) - ?$

$V(\text{газа}) - ?$

Решение:

Медно-алюминиевый сплав состоит из меди ($Cu$) и алюминия ($Al$). При обработке соляной кислотой ($HCl$) в реакцию вступает только алюминий, так как медь является металлом, стоящим в ряду электрохимической активности металлов после водорода, и не вытесняет его из растворов неокисляющих кислот.

Уравнение химической реакции, которая протекает между алюминием и соляной кислотой:

$2\text{Al} + 6\text{HCl} \rightarrow 2\text{AlCl}_3 + 3\text{H}_2\uparrow$

Из уравнения видно, что в ходе реакции выделяется газообразный водород ($H_2$).

1. Сначала определим массу чистого хлороводорода ($HCl$) в 60 г 10%-го раствора соляной кислоты:

$m(\text{HCl}) = m_{\text{р-ра}}(\text{HCl}) \cdot \omega(\text{HCl}) = 60 \text{ г} \cdot 0.10 = 6 \text{ г}$

2. Далее вычислим количество вещества (число молей) хлороводорода. Молярная масса $HCl$ составляет:

$M(\text{HCl}) = M(\text{H}) + M(\text{Cl}) = 1.008 + 35.453 \approx 36.5 \text{ г/моль}$

$n(\text{HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{M(\text{HCl})} = \frac{6 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} \approx 0.164 \text{ моль}$

3. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, найдем количество вещества выделившегося водорода ($H_2$). Соотношение количеств веществ $HCl$ и $H_2$ равно $6:3$ или $2:1$.

$n(\text{H}_2) = \frac{3}{6} \cdot n(\text{HCl}) = \frac{1}{2} \cdot n(\text{HCl})$

$n(\text{H}_2) = \frac{1}{2} \cdot \frac{6 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = \frac{3}{36.5} \text{ моль} \approx 0.0822 \text{ моль}$

4. Теперь можно вычислить массу выделившегося водорода. Молярная масса водорода $H_2$ равна:

$M(\text{H}_2) = 2 \cdot M(\text{H}) \approx 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

$m(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot M(\text{H}_2) = \frac{3}{36.5} \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = \frac{6}{36.5} \text{ г} \approx 0.164 \text{ г}$

5. Наконец, вычислим объем водорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$V(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot V_m = \frac{3}{36.5} \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = \frac{67.2}{36.5} \text{ л} \approx 1.84 \text{ л}$

Ответ: масса выделившегося газа (водорода) составляет примерно $0.164 \text{ г}$, а его объем при нормальных условиях — примерно $1.84 \text{ л}$.

3.44. Рассчитайте массу негашеной извести, которую надо взять для получения 50 кг 0,02%-ного раствора гашеной извести.

Дано:

$m_{р-ра}(Ca(OH)_2) = 50 \text{ кг}$
$\omega(Ca(OH)_2) = 0.02\%$

Перевод всех данных в систему СИ:
Масса раствора $m_{р-ра} = 50 \text{ кг}$ уже дана в единицах СИ.
Массовую долю представим в виде безразмерной величины: $\omega(Ca(OH)_2) = 0.02 / 100 = 0.0002$.
Для удобства дальнейших расчетов с молярными массами (г/моль), переведем массу раствора в граммы:
$m_{р-ра}(Ca(OH)_2) = 50 \text{ кг} = 50000 \text{ г}$.

Найти:

$m(CaO) - ?$

Решение:

1. В первую очередь необходимо определить массу чистой гашеной извести (гидроксида кальция $Ca(OH)_2$), которая содержится в 50 кг ее 0,02%-ного раствора. Масса растворенного вещества вычисляется как произведение массы раствора на массовую долю вещества:

$m(Ca(OH)_2) = m_{р-ра}(Ca(OH)_2) \times \omega(Ca(OH)_2)$
$m(Ca(OH)_2) = 50000 \text{ г} \times 0.0002 = 10 \text{ г}$

2. Гашеную известь $Ca(OH)_2$ получают из негашеной извести (оксида кальция $CaO$) в результате реакции с водой (процесс гашения). Запишем уравнение этой химической реакции:

$CaO + H_2O \rightarrow Ca(OH)_2$

3. Теперь рассчитаем молярные массы оксида кальция $CaO$ и гидроксида кальция $Ca(OH)_2$, используя округленные относительные атомные массы из периодической таблицы химических элементов ($M_r(Ca)=40$, $M_r(O)=16$, $M_r(H)=1$):

$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$
$M(Ca(OH)_2) = 40 + 2 \times (16 + 1) = 74 \text{ г/моль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaO$ (массой 56 г) образуется 1 моль $Ca(OH)_2$ (массой 74 г). Мы можем составить пропорцию, чтобы найти массу негашеной извести ($m(CaO)$), которая потребуется для получения 10 г гашеной извести:

$\frac{m(CaO)}{M(CaO)} = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)}$

Подставим известные значения:

$\frac{m(CaO)}{56 \text{ г/моль}} = \frac{10 \text{ г}}{74 \text{ г/моль}}$

Выразим и рассчитаем искомую массу $CaO$:

$m(CaO) = \frac{10 \text{ г} \times 56 \text{ г/моль}}{74 \text{ г/моль}} \approx 7.57 \text{ г}$

Ответ: для получения 50 кг 0,02%-ного раствора гашеной извести необходимо взять 7,57 г негашеной извести.