Страница 63 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.10. Определите объем этилена, вступившего в реакцию гидрирования с 10 л водорода (н. у.).

Дано:

$V(H_2) = 10 \text{ л}$
Условия: нормальные (н. у.)

В системе СИ:
$V(H_2) = 10 \text{ л} = 10 \text{ дм}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

Найти:

$V(C_2H_4)$ — ?

Решение:

Реакция гидрирования этилена (этена) водородом приводит к образованию этана. Запишем уравнение этой реакции:

$C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{kat, t, p} C_2H_6$

Все вещества, участвующие в реакции (этилен, водород, этан), при нормальных условиях являются газами. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы реагирующих газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что стехиометрические коэффициенты перед этиленом ($C_2H_4$) и водородом ($H_2$) равны:

$\nu(C_2H_4) = 1$

$\nu(H_2) = 1$

Следовательно, соотношение их объемов будет равно соотношению их коэффициентов:

$\frac{V(C_2H_4)}{V(H_2)} = \frac{\nu(C_2H_4)}{\nu(H_2)} = \frac{1}{1}$

Отсюда следует, что объем этилена, вступившего в реакцию, равен объему водорода:

$V(C_2H_4) = V(H_2) = 10 \text{ л}$

Ответ: объем этилена, вступившего в реакцию, составляет 10 л.

4.11. Вычислите, в каких объемных отношениях вступают в реакцию кислород и водород (н. у.).

Дано:

Реакция между газообразными кислородом ($O_2$) и водородом ($H_2$).

Условия: нормальные (н. у.).

Найти:

Объемное отношение $V(O_2) : V(H_2)$

Решение:

Для определения объемных отношений газов, вступающих в реакцию, необходимо составить уравнение химической реакции и расставить в нем коэффициенты. Реакция взаимодействия водорода и кислорода приводит к образованию воды:

$$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$$

Согласно закону объемных отношений (закон Гей-Люссака), при постоянных температуре и давлении объемы вступающих в реакцию газов и объемы образующихся газообразных продуктов относятся между собой как простые целые числа. Эти числа равны стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что 2 моль водорода ($H_2$) реагируют с 1 моль кислорода ($O_2$).

Так как условия нормальные, то, согласно следствию из закона Авогадро, мольные отношения газов в реакции равны их объемным отношениям. Стехиометрические коэффициенты перед водородом и кислородом равны 2 и 1 соответственно.

Таким образом, отношение объемов водорода и кислорода равно отношению их коэффициентов:

$$V(H_2) : V(O_2) = 2 : 1$$

Следовательно, объемное отношение кислорода к водороду, о котором спрашивается в задаче, составляет 1 к 2.

$$V(O_2) : V(H_2) = 1 : 2$$

Ответ: Кислород и водород вступают в реакцию в объемном отношении 1:2.

4.12. Определите объемы газов, полученных при сгорании сероводорода в 0,3 л кислорода (н. у.).

Дано:

$V(O_2) = 0,3 \text{ л}$ (н. у.)

$V(O_2) = 0,3 \text{ л} = 0,3 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$V(\text{газообразных продуктов})$ - ?

Решение:

Для решения задачи запишем уравнение реакции полного сгорания сероводорода ($H_2S$) в кислороде ($O_2$). Продуктами полного сгорания являются диоксид серы ($SO_2$) и вода ($H_2O$).

$2H_2S + 3O_2 \rightarrow 2SO_2 + 2H_2O$

В условии указано, что объемы даны при нормальных условиях (н. у.), что соответствует температуре 0 °C и давлению 1 атм. При этих условиях из продуктов реакции диоксид серы ($SO_2$) является газом, а вода ($H_2O$) – жидкостью. Таким образом, единственным газообразным продуктом реакции является диоксид серы.

Согласно закону объемных отношений газов, объемы реагирующих и образующихся газов относятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что на 3 объема кислорода образуется 2 объема диоксида серы:

$\frac{V(O_2)}{V(SO_2)} = \frac{3}{2}$

Зная объем кислорода, вступившего в реакцию, можно найти объем образовавшегося диоксида серы:

$V(SO_2) = V(O_2) \cdot \frac{2}{3}$

Подставим числовые значения:

$V(SO_2) = 0,3 \text{ л} \cdot \frac{2}{3} = 0,2 \text{ л}$

Вода, которая также является продуктом реакции, при нормальных условиях находится в жидком состоянии, поэтому ее объем не учитывается при расчете объема газов. Несмотря на то что в условии задачи употребляется множественное число "объемы газов", при н. у. образуется только один газ.

Ответ: при сгорании образуется 0,2 л диоксида серы ($SO_2$).

4.13. Определите, в каких объемных отношениях находятся взятый для горения метана кислород и полученные газы (н. у.).

Дано:

Реакция горения метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$).
Условия: нормальные (н. у.).

Найти:

Объемное отношение взятого для реакции кислорода и полученных газов.

Решение:

Для решения задачи необходимо составить уравнение химической реакции горения метана и воспользоваться законом объемных отношений газов.

1. Уравнение реакции полного сгорания метана ($CH_4$):
$CH_4(г) + 2O_2(г) \rightarrow CO_2(г) + 2H_2O(г)$
В этой реакции метан ($CH_4$) и кислород ($O_2$) являются исходными веществами, а углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$) — продуктами. В условии указаны нормальные условия (н. у.), при которых вода находится в жидком состоянии. Однако формулировка вопроса «полученные газы» (во множественном числе) позволяет предположить, что вода рассматривается как продукт в газообразном состоянии (пар). Это стандартное допущение для подобных задач.

2. Согласно закону объемных отношений (закон Гей-Люссака), при постоянных температуре и давлении объемы реагирующих и образующихся газов относятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции. Из уравнения реакции видно, что коэффициенты перед кислородом ($O_2$), углекислым газом ($CO_2$) и парами воды ($H_2O$) равны 2, 1 и 2 соответственно.

3. Определение объемных отношений.
Исходя из стехиометрических коэффициентов, находим объемное отношение между взятым для горения кислородом и полученными газами ($CO_2$ и $H_2O$):
$V(O_2) : V(CO_2) : V(H_2O) = 2 : 1 : 2$
Это означает, что на каждые 2 объема кислорода, вступившего в реакцию, образуется 1 объем углекислого газа и 2 объема паров воды.

Ответ: объемное отношение взятого для горения кислорода к полученным газам (углекислому газу и воде в виде пара) составляет $2 : 1 : 2$.

4.14. Вычислите, в каких объемных отношениях следует взять исходные вещества для синтеза 7 л хлороводорода (н. у.).

Дано:

$V(HCl) = 7$ л

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

Объемное отношение $V(H_2) : V(Cl_2)$

Решение:

Для решения задачи запишем уравнение реакции синтеза хлороводорода (HCl) из простых веществ: водорода (H₂) и хлора (Cl₂).

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, для реакций, в которых участвуют газы, отношение их объемов равно отношению их стехиометрических коэффициентов в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что 1 моль водорода реагирует с 1 молью хлора, образуя 2 моля хлороводорода. Так как все участники реакции — газы (при н. у.), их объемные отношения равны мольным отношениям:

$V(H_2) : V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 1 : 2$

Это означает, что для получения 2 объемов хлороводорода необходимы 1 объем водорода и 1 объем хлора.

Рассчитаем объемы водорода и хлора, необходимые для получения 7 л хлороводорода, используя пропорции из объемного соотношения.

Объем водорода:

$\frac{V(H_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2}$

$V(H_2) = \frac{1}{2} \cdot V(HCl) = \frac{1}{2} \cdot 7 \text{ л} = 3,5 \text{ л}$

Объем хлора:

$\frac{V(Cl_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2}$

$V(Cl_2) = \frac{1}{2} \cdot V(HCl) = \frac{1}{2} \cdot 7 \text{ л} = 3,5 \text{ л}$

Таким образом, для синтеза 7 л хлороводорода необходимо взять 3,5 л водорода и 3,5 л хлора. Их объемное отношение составляет:

$V(H_2) : V(Cl_2) = 3,5 : 3,5 = 1 : 1$

Ответ: для синтеза 7 л хлороводорода исходные вещества (водород и хлор) следует взять в объемном отношении 1:1, то есть 3,5 л водорода и 3,5 л хлора.

4.15. Вычислите объемы исходных газов, необходимых для получения $400 \text{ м}^3$ аммиака (н. у.).

Дано:

$V(NH_3) = 400 \text{ м}^3$
Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(N_2)$ — ?
$V(H_2)$ — ?

Решение:

Процесс получения аммиака из исходных газов (азота и водорода) описывается следующим уравнением химической реакции:

$N_{2(г)} + 3H_{2(г)} \rightleftharpoons 2NH_{3(г)}$

Поскольку все вещества в реакции являются газами и находятся при одинаковых условиях (н. у.), можно применить закон объемных отношений Гей-Люссака. Этот закон гласит, что объемы реагирующих и образующихся газов соотносятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что соотношение объемов азота, водорода и аммиака равно:

$V(N_2) : V(H_2) : V(NH_3) = 1 : 3 : 2$

На основе этого соотношения и известного объема аммиака ($400 \text{ м}^3$) можно рассчитать объемы исходных газов.

Найдем объем азота ($N_2$). Соотношение объемов азота и аммиака равно $1:2$. Следовательно, объем азота будет в два раза меньше объема аммиака:

$V(N_2) = \frac{1}{2} \cdot V(NH_3) = \frac{1}{2} \cdot 400 \text{ м}^3 = 200 \text{ м}^3$

Найдем объем водорода ($H_2$). Соотношение объемов водорода и аммиака равно $3:2$.

$V(H_2) = \frac{3}{2} \cdot V(NH_3) = \frac{3}{2} \cdot 400 \text{ м}^3 = 600 \text{ м}^3$

Ответ: для получения 400 м³ аммиака необходимо 200 м³ азота ($N_2$) и 600 м³ водорода ($H_2$).

4.16. Вычислите объемы хлора и водорода, необходимых для получения 40 мл хлороводорода (н. у.).

Дано:

Объем хлороводорода $V(HCl) = 40$ мл

Условия: н. у. (нормальные условия)

$V(HCl) = 40 \text{ мл} = 0.04 \text{ л} = 4 \cdot 10^{-5} \text{ м}^3$

Найти:

$V(H_2)$ — ?

$V(Cl_2)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции получения хлороводорода из водорода и хлора:

$H_2(г) + Cl_2(г) \rightarrow 2HCl(г)$

Все вещества, участвующие в реакции, находятся в газообразном состоянии.

2. Для газов, находящихся в одинаковых условиях (температура и давление), справедливо следствие из закона Авогадро, известное как закон объемных отношений Гей-Люссака. Согласно этому закону, объемы реагирующих и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что на 1 объем водорода приходится 1 объем хлора и образуется 2 объема хлороводорода. Таким образом, соотношение объемов газов будет:

$V(H_2) : V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 1 : 2$

3. Зная объем полученного хлороводорода ($V(HCl) = 40$ мл), мы можем рассчитать объемы исходных веществ.

Найдем объем водорода ($V(H_2)$):

Из соотношения $\frac{V(H_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2}$ следует, что

$V(H_2) = \frac{1}{2} \cdot V(HCl) = \frac{1}{2} \cdot 40 \text{ мл} = 20 \text{ мл}$

Найдем объем хлора ($V(Cl_2)$):

Из соотношения $\frac{V(Cl_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2}$ следует, что

$V(Cl_2) = \frac{1}{2} \cdot V(HCl) = \frac{1}{2} \cdot 40 \text{ мл} = 20 \text{ мл}$

Таким образом, для синтеза 40 мл хлороводорода потребуется 20 мл водорода и 20 мл хлора.

Ответ: для получения 40 мл хлороводорода необходимо 20 мл хлора и 20 мл водорода.

4.17. Вычислите, в каком объемном отношении должны быть взяты кислород и оксид азота(II) (н. у.), чтобы окисление прошло полностью.

Дано:

Реакция окисления оксида азота(II) ($NO$) кислородом ($O_2$).

Условия: нормальные условия (н. у.).

Окисление проходит полностью.

Найти:

Объемное отношение $V(O_2) : V(NO)$.

Решение:

Чтобы окисление оксида азота(II) прошло полностью, необходимо, чтобы реагенты были взяты в стехиометрическом соотношении. Запишем уравнение реакции окисления оксида азота(II) кислородом. Продуктом этой реакции является оксид азота(IV) ($NO_2$).

Уравнение реакции в сбалансированном виде:

$2NO + O_2 \rightarrow 2NO_2$

Из уравнения реакции видно, что на 2 моль оксида азота(II) расходуется 1 моль кислорода. Следовательно, мольное соотношение реагентов для полного протекания реакции составляет:

$n(O_2) : n(NO) = 1 : 2$

Согласно закону Авогадро, для газов, находящихся в одинаковых условиях (температура и давление), их объемы соотносятся так же, как их количества вещества (моли).

$V_1 / V_2 = n_1 / n_2$

Поскольку в задаче указаны нормальные условия (н. у.) для обоих газов, мы можем применить этот закон. Таким образом, объемное отношение кислорода и оксида азота(II) будет равно их мольному соотношению:

$V(O_2) : V(NO) = n(O_2) : n(NO) = 1 : 2$

Ответ: Чтобы окисление прошло полностью, кислород и оксид азота(II) должны быть взяты в объемном отношении 1:2.

4.18. Вычислите объемы водорода и азота, необходимых для синтеза аммиака объемом $2 \text{ м}^3$ (н. у.).

Дано:

$V(NH_3) = 2 \text{ м³}$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

$V(H_2) - ?$

$V(N_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи запишем уравнение реакции синтеза аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы вступающих в реакцию и образующихся в ее результате газов относятся между собой как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции. Это справедливо, так как все вещества в реакции находятся в газообразном состоянии и при нормальных условиях.

Из уравнения реакции следует, что для получения 2 объемов аммиака требуется 1 объем азота и 3 объема водорода. Таким образом, соотношение объемов следующее:

$V(N_2) : V(H_2) : V(NH_3) = 1 : 3 : 2$

Нам известен объем полученного аммиака $V(NH_3) = 2 \text{ м³}$. Используя соотношение, найдем объемы исходных веществ.

1. Вычислим объем азота $V(N_2)$. Составим пропорцию:

$\frac{V(N_2)}{V(NH_3)} = \frac{1}{2}$

$V(N_2) = \frac{1}{2} \cdot V(NH_3) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ м³} = 1 \text{ м³}$

2. Вычислим объем водорода $V(H_2)$. Составим пропорцию:

$\frac{V(H_2)}{V(NH_3)} = \frac{3}{2}$

$V(H_2) = \frac{3}{2} \cdot V(NH_3) = \frac{3}{2} \cdot 2 \text{ м³} = 3 \text{ м³}$

Ответ: для синтеза 2 м³ аммиака потребуется 1 м³ азота и 3 м³ водорода.

4.19. Определите объем воздуха, израсходованного при полном сжигании 6 л пропена (н. у.). Содержание кислорода (по объему) в воздухе примерно равно 20%.

Дано:

Объем пропена, $V(\text{C}_3\text{H}_6) = 6 \text{ л}$
Объемная доля кислорода в воздухе, $\phi(\text{O}_2) = 20\% = 0.2$
Условия нормальные (н. у.)

В СИ:
$V(\text{C}_3\text{H}_6) = 6 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Объем воздуха, $V(\text{воздуха})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции полного сгорания пропена ($C_3H_6$) в кислороде ($O_2$). Продуктами полного сгорания углеводородов являются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

$2\text{C}_3\text{H}_6 + 9\text{O}_2 \rightarrow 6\text{CO}_2 + 6\text{H}_2\text{O}$

2. Так как все газы находятся при нормальных условиях, можно применить закон объемных отношений Гей-Люссака. Согласно этому закону, объемы вступающих в реакцию и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что на сжигание 2 объемов пропена требуется 9 объемов кислорода. Составим пропорцию:

$\frac{V(\text{C}_3\text{H}_6)}{V(\text{O}_2)} = \frac{2}{9}$

3. Найдем объем кислорода ($V(\text{O}_2)$), необходимый для сжигания 6 л пропена:

$V(\text{O}_2) = \frac{9 \cdot V(\text{C}_3\text{H}_6)}{2} = \frac{9 \cdot 6 \text{ л}}{2} = 27 \text{ л}$

4. Зная, что объемная доля кислорода в воздухе составляет примерно 20%, найдем объем воздуха ($V(\text{воздуха})$), в котором содержится 27 л кислорода. Объемная доля вещества в смеси рассчитывается по формуле:

$\phi(\text{O}_2) = \frac{V(\text{O}_2)}{V(\text{воздуха})}$

Отсюда выразим и рассчитаем объем воздуха:

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(\text{O}_2)}{\phi(\text{O}_2)} = \frac{27 \text{ л}}{0.2} = 135 \text{ л}$

Ответ: объем воздуха, израсходованного при полном сжигании 6 л пропена, равен 135 л.

4.20. Метан взорвали с 60 мл кислорода (н. у.). Вычислите объем метана, вступившего в реакцию, и объем углекислого газа, образовавшегося при этом (н. у.).

Дано:

$V(O_2) = 60 \text{ мл}$

В системе СИ:

$V(O_2) = 60 \text{ мл} = 0.06 \text{ л} = 0.00006 \text{ м}^3$

Найти:

$V(CH_4) - ?$

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения (взрыва) метана в кислороде. Метан ($CH_4$) - это углеводород, при его полном сгорании образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$).

Сбалансированное уравнение реакции имеет вид:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Все вещества в реакции, объемы которых мы рассматриваем (метан, кислород, углекислый газ), являются газами. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, при постоянных температуре и давлении объемы реагирующих газов и газообразных продуктов реакции относятся между собой как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что соотношение объемов реагентов и продуктов составляет:

$V(CH_4) : V(O_2) : V(CO_2) = 1 : 2 : 1$

3. Рассчитаем объем метана, который вступил в реакцию с 60 мл кислорода. Согласно соотношению, объем метана в два раза меньше объема кислорода:

$V(CH_4) = \frac{V(O_2)}{2} = \frac{60 \text{ мл}}{2} = 30 \text{ мл}$

4. Рассчитаем объем углекислого газа, который образовался в результате реакции. Согласно соотношению, объем образовавшегося углекислого газа равен объему вступившего в реакцию метана и в два раза меньше объема кислорода:

$V(CO_2) = V(CH_4) = 30 \text{ мл}$

Также можно рассчитать через объем кислорода:

$V(CO_2) = \frac{V(O_2)}{2} = \frac{60 \text{ мл}}{2} = 30 \text{ мл}$

Ответ: объем метана, вступившего в реакцию, равен 30 мл; объем образовавшегося углекислого газа равен 30 мл.

4.21. Смесь $SO_2$ и кислорода пропустили над нагретым платиновым катализатором, при этом образовалось 2 м³ $SO_3$. Вычислите, какой объем $SO_2$ (н. у.) вступил в реакцию с кислородом.

Дано:

Объем образовавшегося оксида серы(VI) $V(SO_3) = 2 \text{ м}^3$
Условия нормальные (н. у.)

Найти:

Объем вступившего в реакцию оксида серы(IV) $V(SO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции окисления оксида серы(IV) до оксида серы(VI) в присутствии платинового катализатора:

$2SO_2 + O_2 \xrightarrow{Pt, t} 2SO_3$

2. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы вступающих в реакцию и образующихся в ее ходе газов соотносятся между собой как простые целые числа, которые равны коэффициентам в уравнении реакции (при одинаковых температуре и давлении).

3. Из уравнения реакции следует, что стехиометрические коэффициенты перед оксидом серы(IV) и оксидом серы(VI) равны. Соотношение их объемов будет таким же:

$\frac{V(SO_2)}{2} = \frac{V(SO_3)}{2}$

Отсюда следует, что объем оксида серы(IV), вступившего в реакцию, равен объему образовавшегося оксида серы(VI):

$V(SO_2) = V(SO_3)$

4. Подставляем известное значение объема оксида серы(VI):

$V(SO_2) = 2 \text{ м}^3$

Ответ: объем оксида серы(IV), вступивший в реакцию с кислородом, составляет $2 \text{ м}^3$.

4.22. Для реакции взяли 2 л водорода и 2 л хлора. Смесь взорвали. Вычислите объем полученного хлороводорода (н. у.).

Дано:

$V(H_2) = 2$ л

$V(Cl_2) = 2$ л

Условия нормальные (н. у.)

$V(H_2) = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

$V(Cl_2) = 2 \text{ л} = 2 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(HCl)$ — ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции синтеза хлороводорода из водорода и хлора:

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

2. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы вступающих в реакцию и образующихся в ее ходе газов соотносятся между собой как небольшие целые числа. Эти числа равны коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что стехиометрическое соотношение объемов реагентов и продукта составляет:

$V(H_2) : V(Cl_2) : V(HCl) = 1 : 1 : 2$

3. Определим, находятся ли реагенты в стехиометрическом соотношении. По условию, для реакции взяли 2 л водорода и 2 л хлора. Их объемное соотношение:

$V(H_2) : V(Cl_2) = 2 : 2 = 1 : 1$

Так как данное соотношение соответствует стехиометрическому (1:1), оба газа прореагируют полностью, без остатка. Ни один из реагентов не является лимитирующим.

4. Вычислим объем образовавшегося хлороводорода, составив пропорцию на основе объемных отношений из уравнения реакции. Возьмем, к примеру, водород:

$\frac{V(H_2)}{1} = \frac{V(HCl)}{2}$

Подставим известное значение объема водорода:

$\frac{2 \text{ л}}{1} = \frac{V(HCl)}{2}$

Отсюда находим объем хлороводорода:

$V(HCl) = 2 \cdot 2 \text{ л} = 4 \text{ л}$

Ответ: объем полученного хлороводорода равен 4 л.

4.23. Вычислите объемы кислорода и воздуха, которые потребуются для полного сжигания $150 \text{ дм}^3$ метана (н. у.). Содержание кислорода (по объему) в воздухе примерно равно 20%.

Дано:

$V(CH_4) = 150 \text{ дм}^3 = 0.15 \text{ м}^3$
$\phi(O_2) \text{ в воздухе} = 20\% = 0.20$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(O_2) - ?$
$V_{воздуха} - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции полного сгорания метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, для газов, участвующих в реакции, отношение их объемов равно отношению их стехиометрических коэффициентов (при одинаковых условиях температуры и давления). Поскольку все расчеты ведутся при нормальных условиях, мы можем использовать это соотношение.

Из уравнения реакции видно, что на 1 объем метана приходится 2 объема кислорода. То есть:

$\frac{V(CH_4)}{V(O_2)} = \frac{1}{2}$

3. Рассчитаем объем кислорода, необходимый для сжигания 150 дм³ метана:

$V(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 150 \text{ дм}^3 = 300 \text{ дм}^3$

4. Зная объем кислорода, найдем объем воздуха, который его содержит. Объемная доля кислорода в воздухе составляет 20%.

Объемная доля вещества в смеси рассчитывается по формуле:

$\phi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_{воздуха}}$

Отсюда можем выразить объем воздуха:

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)}$

Подставим числовые значения:

$V_{воздуха} = \frac{300 \text{ дм}^3}{0.20} = 1500 \text{ дм}^3$

Ответ: для полного сжигания 150 дм³ метана требуется 300 дм³ кислорода и 1500 дм³ воздуха.

4.24*. Вычислите, могут ли полностью вступить в реакцию 2,5 л водорода и 1,5 л хлора (н. у.) и какой объем продукта реакции получится при этом.

Дано:

$V(H_2) = 2,5 \text{ л}$

$V(Cl_2) = 1,5 \text{ л}$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

1. Могут ли $H_2$ и $Cl_2$ полностью вступить в реакцию?

2. $V(\text{продукта}) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции между водородом и хлором. Продуктом реакции является хлороводород ($HCl$).

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

2. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, при постоянных температуре и давлении объемы реагирующих газов и газообразных продуктов реакции относятся как небольшие целые числа, равные коэффициентам в уравнении реакции. В данном случае все вещества — газы, и условия нормальные.

Из уравнения реакции видно, что стехиометрическое соотношение объемов водорода и хлора составляет:

$\frac{V(H_2)}{V(Cl_2)} = \frac{1}{1}$

3. Проверим, соответствует ли данное в задаче соотношение объемов стехиометрическому:

$\frac{2,5 \text{ л}}{1,5 \text{ л}} \approx 1,67$

Поскольку $1,67 \neq 1$, газы взяты не в стехиометрическом соотношении. Это означает, что они не могут прореагировать полностью. Один из реагентов будет в избытке, а другой — в недостатке (полностью прореагирует и будет лимитировать количество продукта).

Чтобы прореагировало 1,5 л хлора, требуется 1,5 л водорода (согласно соотношению 1:1). Поскольку дано 2,5 л водорода, он находится в избытке. Хлор находится в недостатке.

4. Расчет объема продукта реакции (хлороводорода) необходимо вести по реагенту, находящемуся в недостатке, то есть по хлору.

Из уравнения реакции соотношение объемов хлора и хлороводорода равно:

$\frac{V(Cl_2)}{V(HCl)} = \frac{1}{2}$

Отсюда можем выразить объем хлороводорода:

$V(HCl) = 2 \cdot V(Cl_2)$

Подставим известные значения:

$V(HCl) = 2 \cdot 1,5 \text{ л} = 3,0 \text{ л}$

Ответ: Водород и хлор не могут полностью вступить в реакцию, так как они находятся не в стехиометрическом соотношении 1:1. Хлор находится в недостатке и прореагирует полностью. При этом образуется 3,0 л хлороводорода.

4.25*. Вычислите, могут ли полностью прореагировать 3,5 л водорода и 1 л азота (н. у.) и какой объем продукта реакции получится при этом.

Дано:

$V(H_2) = 3,5$ л

$V(N_2) = 1$ л

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

1. Могут ли водород и азот прореагировать полностью?

2. $V(продукта) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции синтеза аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы вступающих в реакцию и образующихся газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) относятся друг к другу как небольшие целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что на 1 объем азота требуется 3 объема водорода. Таким образом, теоретическое соотношение объемов реагентов $V(N_2) : V(H_2)$ должно быть $1:3$.

2. Проверим, в каком соотношении даны газы по условию задачи:

$V(N_2) : V(H_2) = 1 : 3,5$

Сравним данное соотношение с теоретическим:

$1 : 3,5 \neq 1 : 3$

Поскольку соотношение объемов реагентов не соответствует стехиометрическому, они не могут прореагировать полностью. Один из реагентов находится в избытке.

3. Определим, какой из реагентов находится в недостатке (является лимитирующим), а какой — в избытке. Расчет продукта реакции ведется по реагенту, который находится в недостатке.

Предположим, что полностью прореагирует 1 л азота ($N_2$). Согласно уравнению реакции, для этого потребуется объем водорода:

$V(H_2)_{теор.} = V(N_2) \times 3 = 1 \text{ л} \times 3 = 3 \text{ л}$

По условию задачи дано 3,5 л водорода, что больше, чем требуется для реакции ($3,5 \text{ л} > 3 \text{ л}$). Следовательно, водород находится в избытке, а азот — в недостатке. Расчет объема продукта (аммиака $NH_3$) будем вести по азоту.

4. Вычислим объем образовавшегося аммиака. Из уравнения реакции видно, что из 1 объема азота образуется 2 объема аммиака. Соотношение $V(N_2) : V(NH_3) = 1:2$.

$V(NH_3) = V(N_2) \times 2 = 1 \text{ л} \times 2 = 2 \text{ л}$

После реакции в смеси останется избыток водорода объемом $3,5 \text{ л} - 3 \text{ л} = 0,5 \text{ л}$.

Ответ: Нет, водород и азот не могут прореагировать полностью, так как водород дан в избытке. В результате реакции получится 2 л продукта (аммиака).