Страница 57 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.19. Вычислите массу и количество вещества $Cu$, которую можно получить взаимодействием $Mg$ с 200 г 40%-ного раствора $CuSO_4$.

Дано:

$m_{\text{р-ра}}(\text{CuSO}_4) = 200 \text{ г}$

$\omega(\text{CuSO}_4) = 40\% = 0.4$

$m_{\text{р-ра}}(\text{CuSO}_4) = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{Cu}) - ?$

$n(\text{Cu}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции. Магний является более активным металлом, чем медь, поэтому он вытесняет медь из раствора её соли (сульфата меди(II)):

$\text{Mg} + \text{CuSO}_4 \rightarrow \text{MgSO}_4 + \text{Cu}$

Из уравнения видно, что все вещества реагируют в соотношении 1:1:1:1.

2. Сначала определим массу чистого сульфата меди(II), содержащегося в 200 г 40%-ного раствора. Для этого используем формулу массовой доли вещества:

$m(\text{вещества}) = m(\text{раствора}) \times \omega(\text{вещества})$

$m(\text{CuSO}_4) = m_{\text{р-ра}}(\text{CuSO}_4) \times \omega(\text{CuSO}_4) = 200 \text{ г} \times 0.40 = 80 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы сульфата меди(II) и меди. Используем относительные атомные массы: $Ar(\text{Cu})=64$, $Ar(\text{S})=32$, $Ar(\text{O})=16$.

$M(\text{CuSO}_4) = 64 + 32 + 4 \times 16 = 160 \text{ г/моль}$

$M(\text{Cu}) = 64 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) сульфата меди(II) в 80 г:

$n(\text{CuSO}_4) = \frac{m(\text{CuSO}_4)}{M(\text{CuSO}_4)} = \frac{80 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции, из 1 моль $\text{CuSO}_4$ образуется 1 моль $\text{Cu}$. Следовательно, количество вещества меди, которое можно получить, равно количеству вещества прореагировавшего сульфата меди(II):

$n(\text{Cu}) = n(\text{CuSO}_4) = 0.5 \text{ моль}$

Это первая часть ответа.

6. Теперь, зная количество вещества меди, мы можем вычислить её массу:

$m(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \times M(\text{Cu}) = 0.5 \text{ моль} \times 64 \text{ г/моль} = 32 \text{ г}$

Это вторая часть ответа.

Ответ: масса меди $m(\text{Cu}) = 32 \text{ г}$; количество вещества меди $n(\text{Cu}) = 0.5 \text{ моль}$.

3.20. Вычислите количество вещества соли, которую можно получить взаимодействием кальция с 730 г соляной кислоты, массовая доля HCl в которой 10%.

Дано:

$m_{р-ра(HCl)} = 730 \text{ г}$

$\omega(HCl) = 10\% = 0.1$

Перевод в систему СИ:

$m_{р-ра(HCl)} = 0.730 \text{ кг}$

Найти:

$n(соли) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции взаимодействия кальция (Ca) с соляной кислотой (HCl). В результате реакции замещения образуется соль хлорид кальция ($CaCl_2$) и выделяется газообразный водород ($H_2$).

$Ca + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2 \uparrow$

Из уравнения видно, что соль, которая образуется в результате реакции, — это хлорид кальция ($CaCl_2$).

2. Вычислим массу чистого вещества хлороводорода (HCl) в 730 г 10%-го раствора соляной кислоты, используя формулу для массовой доли.

$m(HCl) = m_{р-ра(HCl)} \cdot \omega(HCl)$

$m(HCl) = 730 \text{ г} \cdot 0.10 = 73 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу хлороводорода (HCl).

$M(HCl) = A_r(H) + A_r(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

4. Теперь найдем количество вещества (число моль) хлороводорода, вступившего в реакцию.

$n(HCl) = \frac{m(HCl)}{M(HCl)}$

$n(HCl) = \frac{73 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества образовавшейся соли ($CaCl_2$). Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, из 2 моль HCl образуется 1 моль $CaCl_2$. Таким образом, соотношение количеств веществ $n(HCl)$ и $n(CaCl_2)$ равно $2:1$.

$n(CaCl_2) = \frac{1}{2} \cdot n(HCl)$

$n(CaCl_2) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

В условии задачи не указано количество кальция, поэтому мы считаем, что он находится в избытке и вся соляная кислота прореагировала полностью.

Ответ: количество вещества соли ($CaCl_2$), которую можно получить, составляет 1 моль.

3.21. Вычислите массу и количество вещества металла, который может быть получен при взаимодействии алюминия и 300 г 20%-ного раствора сульфата меди(II).

Дано:

$m(\text{р-ра CuSO}_4) = 300 \text{ г}$

$\omega(\text{CuSO}_4) = 20\%$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{р-ра CuSO}_4) = 0.3 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{Cu}) - ?$

$n(\text{Cu}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции. Алюминий, как более активный металл, вытесняет медь из раствора ее соли (сульфата меди(II)):

$2\text{Al} + 3\text{CuSO}_4 \rightarrow \text{Al}_2(\text{SO}_4)_3 + 3\text{Cu}$

Из уравнения видно, что в результате реакции образуется металлическая медь ($Cu$).

2. Рассчитаем массу чистого сульфата меди(II) в растворе. Массовая доля 20% в долях единицы составляет 0.2.

$m(\text{CuSO}_4) = m(\text{р-ра CuSO}_4) \cdot \omega(\text{CuSO}_4) = 300 \text{ г} \cdot 0.2 = 60 \text{ г}$

3. Вычислим количество вещества сульфата меди(II). Для этого определим его молярную массу, используя относительные атомные массы элементов: $M(\text{Cu}) \approx 64$ г/моль, $M(\text{S}) \approx 32$ г/моль, $M(\text{O}) \approx 16$ г/моль.

$M(\text{CuSO}_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

Количество вещества ($n$) находим по формуле $n = m/M$:

$n(\text{CuSO}_4) = \frac{m(\text{CuSO}_4)}{M(\text{CuSO}_4)} = \frac{60 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.375 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества меди ($Cu$), которое образуется. Стехиометрические коэффициенты перед $CuSO_4$ и $Cu$ равны (3:3), следовательно, их количества вещества также равны:

$\frac{n(\text{CuSO}_4)}{3} = \frac{n(\text{Cu})}{3} \implies n(\text{Cu}) = n(\text{CuSO}_4)$

$n(\text{Cu}) = 0.375 \text{ моль}$

5. Найдем массу полученной меди, зная ее количество вещества и молярную массу ($M(\text{Cu}) = 64$ г/моль):

$m(\text{Cu}) = n(\text{Cu}) \cdot M(\text{Cu}) = 0.375 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 24 \text{ г}$

Ответ:

количество вещества металла (меди) $n(\text{Cu}) = 0.375$ моль; масса металла $m(\text{Cu}) = 24$ г.

3.22. Вычислите массу раствора серной кислоты (массовая доля кислоты 9,8%), который необходимо взять для реакции с хлоридом бария, чтобы получить 466 г сульфата бария.

Дано:

Массовая доля серной кислоты $w(H_2SO_4) = 9,8\%$
Масса сульфата бария $m(BaSO_4) = 466 \text{ г}$

$w(H_2SO_4) = 0,098$
$m(BaSO_4) = 0,466 \text{ кг}$

Найти:

Массу раствора серной кислоты - $m_{р-ра}(H_2SO_4)$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции между серной кислотой ($H_2SO_4$) и хлоридом бария ($BaCl_2$). Это реакция обмена, в результате которой выпадает в осадок нерастворимая соль — сульфат бария ($BaSO_4$):

$H_2SO_4 + BaCl_2 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2HCl$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в расчете — серной кислоты ($H_2SO_4$) и сульфата бария ($BaSO_4$). Используем относительные атомные массы из Периодической таблицы химических элементов Д. И. Менделеева, округленные до целых значений:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot Ar(H) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(BaSO_4) = Ar(Ba) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 137 + 32 + 4 \cdot 16 = 233 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (моль) образовавшегося сульфата бария, зная его массу:

$n(BaSO_4) = \frac{m(BaSO_4)}{M(BaSO_4)} = \frac{466 \text{ г}}{233 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, стехиометрическое соотношение между серной кислотой и сульфатом бария составляет 1:1. Это означает, что для образования 2 моль сульфата бария требуется 2 моль серной кислоты:

$\frac{n(H_2SO_4)}{1} = \frac{n(BaSO_4)}{1}$

$n(H_2SO_4) = n(BaSO_4) = 2 \text{ моль}$

5. Теперь вычислим массу чистой серной кислоты, которая прореагировала:

$m(H_2SO_4) = n(H_2SO_4) \cdot M(H_2SO_4) = 2 \text{ моль} \cdot 98 \text{ г/моль} = 196 \text{ г}$

6. Зная массу чистого вещества ($H_2SO_4$) и его массовую долю в растворе ($w$), найдем массу всего раствора серной кислоты. Массовая доля выражается формулой $w = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{w(H_2SO_4)} = \frac{196 \text{ г}}{0,098} = 2000 \text{ г}$

Ответ: для реакции необходимо взять 2000 г (или 2 кг) раствора серной кислоты.

3.23. Вычислите массовую долю азотной кислоты ($\text{HNO}_3$) в растворе, если известно, что 200 г этого раствора полностью прореагировали с 4 г гидроксида натрия ($\text{NaOH}$).

Дано:

$m(р-ра~HNO_3) = 200~г$

$m(NaOH) = 4~г$

$m(р-ра~HNO_3) = 200~г = 0.2~кг$
$m(NaOH) = 4~г = 0.004~кг$

Найти:

$\omega(HNO_3) - ?$

Решение:

Для решения задачи сначала запишем уравнение химической реакции между азотной кислотой ($HNO_3$) и гидроксидом натрия ($NaOH$). Это реакция нейтрализации, в результате которой образуются соль (нитрат натрия) и вода.

1. Уравнение реакции:

$HNO_3 + NaOH \rightarrow NaNO_3 + H_2O$

Из уравнения видно, что стехиометрические коэффициенты перед азотной кислотой и гидроксидом натрия равны 1. Это означает, что они реагируют в мольном соотношении 1:1.

2. Рассчитаем молярные массы реагентов, используя периодическую таблицу химических элементов Д.И. Менделеева (атомные массы округлим до целых значений, кроме хлора):

$M(NaOH) = 23 + 16 + 1 = 40~г/моль$

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \times 16 = 63~г/моль$

3. Найдем количество вещества (число молей) гидроксида натрия, вступившего в реакцию:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{4~г}{40~г/моль} = 0.1~моль$

4. Так как вещества реагируют в соотношении 1:1, количество вещества азотной кислоты, прореагировавшей с гидроксидом натрия, будет таким же:

$n(HNO_3) = n(NaOH) = 0.1~моль$

5. Теперь вычислим массу чистой азотной кислоты, которая содержалась в 200 г раствора:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \times M(HNO_3) = 0.1~моль \times 63~г/моль = 6.3~г$

6. Массовая доля ($\omega$) вещества в растворе вычисляется как отношение массы растворенного вещества к общей массе раствора. Выразим ее в процентах.

$\omega(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{m(р-ра~HNO_3)} \times 100\%$

$\omega(HNO_3) = \frac{6.3~г}{200~г} \times 100\% = 0.0315 \times 100\% = 3.15\%$

Ответ: массовая доля азотной кислоты в растворе составляет 3.15%.

3.24. Вычислите массу соляной кислоты с массовой долей HCl 10% и количество вещества цинка, при взаимодействии которых выделилось 67,2 л водорода (н. у.).

Дано:

$\omega(\text{HCl}) = 10\% = 0.1$

$V(\text{H}_2) = 67,2 \text{ л}$ (н. у.)

Найти:

$m(\text{р-ра HCl}) - ?$

$n(\text{Zn}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия цинка (Zn) с соляной кислотой (HCl):

$ \text{Zn} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{ZnCl}_2 + \text{H}_2\uparrow $

2. Найдем количество вещества выделившегося водорода ($H_2$). Поскольку объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), мы можем использовать молярный объем газов, который равен $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$ n(\text{H}_2) = \frac{V(\text{H}_2)}{V_m} = \frac{67,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 3 \text{ моль} $

3. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества цинка ($n(\text{Zn})$) и хлороводорода ($n(\text{HCl})$). Стехиометрические коэффициенты показывают мольное соотношение реагентов и продуктов:

$ \frac{n(\text{Zn})}{1} = \frac{n(\text{HCl})}{2} = \frac{n(\text{H}_2)}{1} $

4. Из соотношения находим количество вещества цинка:

$ n(\text{Zn}) = n(\text{H}_2) = 3 \text{ моль} $

5. Теперь находим количество вещества хлороводорода:

$ n(\text{HCl}) = 2 \cdot n(\text{H}_2) = 2 \cdot 3 \text{ моль} = 6 \text{ моль} $

6. Рассчитаем массу чистого хлороводорода ($m(\text{HCl})$). Для этого сначала определим его молярную массу:

$ M(\text{HCl}) = 1,008 + 35,453 \approx 36,5 \text{ г/моль} $

Теперь можем найти массу HCl:

$ m(\text{HCl}) = n(\text{HCl}) \cdot M(\text{HCl}) = 6 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 219 \text{ г} $

7. Зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе, вычислим массу всего раствора соляной кислоты:

$ m(\text{р-ра HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{\omega(\text{HCl})} = \frac{219 \text{ г}}{0,10} = 2190 \text{ г} $

Ответ: масса соляной кислоты составляет 2190 г; количество вещества цинка - 3 моль.

3.25. Сульфат бария, необходимый для покрытия экранов дневного кино, получили действием хлорида бария на 300 г 49%-ного раствора серной кислоты. Вычислите массу и количество вещества образовавшегося сульфата бария.

Дано:

$m_{p-pa}(H_2SO_4) = 300 \text{ г}$

$\omega(H_2SO_4) = 49\% = 0.49$

$m_{p-pa}(H_2SO_4) = 0.3 \text{ кг}$

Найти:

$m(BaSO_4) - ?$

$n(BaSO_4) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия хлорида бария с серной кислотой. В результате реакции обмена образуется нерастворимый осадок сульфата бария ($BaSO_4$) и соляная кислота ($HCl$).

$BaCl_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2HCl$

2. Найдем массу чистой серной кислоты, содержащейся в 300 г 49%-ного раствора. Масса растворенного вещества равна произведению массы раствора на его массовую долю.

$m(H_2SO_4) = m_{p-pa}(H_2SO_4) \times \omega(H_2SO_4) = 300 \text{ г} \times 0.49 = 147 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы серной кислоты и сульфата бария, используя периодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева.

$M(H_2SO_4) = 2 \times A_r(H) + A_r(S) + 4 \times A_r(O) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(BaSO_4) = A_r(Ba) + A_r(S) + 4 \times A_r(O) = 137 + 32 + 4 \times 16 = 233 \text{ г/моль}$

4. Вычислим количество вещества (число моль) серной кислоты, вступившей в реакцию.

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{147 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 1.5 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль серной кислоты образуется 1 моль сульфата бария. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(BaSO_4) = n(H_2SO_4) = 1.5 \text{ моль}$

6. Теперь, зная количество вещества и молярную массу сульфата бария, можем рассчитать его массу.

$m(BaSO_4) = n(BaSO_4) \times M(BaSO_4) = 1.5 \text{ моль} \times 233 \text{ г/моль} = 349.5 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося сульфата бария $m(BaSO_4) = 349.5 \text{ г}$; количество вещества сульфата бария $n(BaSO_4) = 1.5 \text{ моль}$.

3.26. Рассчитайте массу раствора азотной кислоты (массовая доля $HNO_3$ 14%), которую необходимо затратить на реакцию с 2 моль карбоната натрия.

Дано:

$w(HNO_3) = 14\% = 0.14$

$n(Na_2CO_3) = 2 \text{ моль}$

Найти:

$m_{р-ра}(HNO_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции между карбонатом натрия и азотной кислотой:

$Na_2CO_3 + 2HNO_3 \rightarrow 2NaNO_3 + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Из уравнения реакции видно, что на 1 моль карбоната натрия требуется 2 моль азотной кислоты. Найдем количество вещества азотной кислоты, необходимое для реакции с 2 моль карбоната натрия:

$n(HNO_3) = 2 \cdot n(Na_2CO_3) = 2 \cdot 2 \text{ моль} = 4 \text{ моль}$

3. Рассчитаем молярную массу азотной кислоты ($HNO_3$):

$M(HNO_3) = M(H) + M(N) + 3 \cdot M(O) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

4. Найдем массу чистой азотной кислоты, которая потребуется для реакции:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 4 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} = 252 \text{ г}$

5. Теперь, зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе, рассчитаем массу всего раствора азотной кислоты:

$m_{р-ра}(HNO_3) = \frac{m(HNO_3)}{w(HNO_3)} = \frac{252 \text{ г}}{0.14} = 1800 \text{ г}$

Ответ: масса раствора азотной кислоты составляет 1800 г.

3.27. Вычислите объем выделившегося оксида углерода(IV) (н. у.), если на реакцию с карбонатом калия использовали 120 г раствора уксусной кислоты с массовой долей $CH_3COOH$ 18%.

Дано:

m(раствора $CH_3COOH$) = 120 г

ω($CH_3COOH$) = 18%

Условия: н. у. (нормальные условия)

m(раствора $CH_3COOH$) = 0.12 кг

ω($CH_3COOH$) = 0.18

Найти:

V($CO_2$) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия уксусной кислоты с карбонатом калия. В результате реакции образуются ацетат калия, вода и оксид углерода(IV):

$$ 2CH_3COOH + K_2CO_3 \rightarrow 2CH_3COOK + H_2O + CO_2 \uparrow $$

2. Найдем массу чистой уксусной кислоты ($CH_3COOH$) в 120 г 18%-го раствора, используя формулу для массовой доли вещества в растворе:

$$ m(CH_3COOH) = m(раствора) \cdot \omega(CH_3COOH) $$

$$ m(CH_3COOH) = 120 \text{ г} \cdot 0.18 = 21.6 \text{ г} $$

3. Рассчитаем молярную массу уксусной кислоты ($CH_3COOH$):

$$ M(CH_3COOH) = 2 \cdot A_r(C) + 4 \cdot A_r(H) + 2 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль} $$

4. Определим количество вещества (число моль) уксусной кислоты, вступившей в реакцию:

$$ n = \frac{m}{M} $$

$$ n(CH_3COOH) = \frac{21.6 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0.36 \text{ моль} $$

5. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества выделившегося оксида углерода(IV) ($CO_2$). Согласно стехиометрическим коэффициентам, из 2 моль уксусной кислоты образуется 1 моль углекислого газа. Составим пропорцию:

$$ \frac{n(CH_3COOH)}{2} = \frac{n(CO_2)}{1} $$

Отсюда:

$$ n(CO_2) = \frac{n(CH_3COOH)}{2} = \frac{0.36 \text{ моль}}{2} = 0.18 \text{ моль} $$

6. Вычислим объем оксида углерода(IV), выделившегося при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) равен 22.4 л/моль:

$$ V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m $$

$$ V(CO_2) = 0.18 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 4.032 \text{ л} $$

Ответ: объем выделившегося оксида углерода(IV) составляет 4.032 л.

3.28. Вычислите массу раствора этанола (массовая доля спирта 96%), затраченного на реакцию этерификации с 2 моль уксусной кислоты.

Дано:

Количество вещества уксусной кислоты: $n(CH_3COOH) = 2 \text{ моль}$
Массовая доля этанола в растворе: $\omega(C_2H_5OH) = 96\% = 0.96$

Найти:

Массу раствора этанола - $m_{\text{р-ра}}(C_2H_5OH)$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции этерификации уксусной кислоты с этанолом. В результате реакции образуется сложный эфир (этилацетат) и вода.
$CH_3COOH + C_2H_5OH \leftrightarrow CH_3COOC_2H_5 + H_2O$
Из уравнения реакции видно, что уксусная кислота и этанол реагируют в мольном соотношении 1:1.

2. Найдем количество вещества этанола, необходимое для реакции. Согласно уравнению реакции:
$n(C_2H_5OH) = n(CH_3COOH) = 2 \text{ моль}$

3. Вычислим молярную массу этанола ($C_2H_5OH$).
$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot A_r(C) + 6 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

4. Рассчитаем массу чистого этанола (безводного спирта), которая вступает в реакцию, используя формулу массы вещества $m = n \cdot M$.
$m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \cdot M(C_2H_5OH)$
$m(C_2H_5OH) = 2 \text{ моль} \cdot 46 \text{ г/моль} = 92 \text{ г}$

5. Зная массу чистого этанола и его массовую долю в растворе, найдем массу всего раствора. Массовая доля вещества в растворе определяется по формуле:
$\omega(\text{вещества}) = \frac{m(\text{вещества})}{m(\text{раствора})}$
Из этой формулы выразим массу раствора:
$m_{\text{р-ра}}(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{\omega(C_2H_5OH)}$
Подставим известные значения:
$m_{\text{р-ра}}(C_2H_5OH) = \frac{92 \text{ г}}{0.96} \approx 95.83 \text{ г}$

Ответ: масса 96%-го раствора этанола, затраченного на реакцию, составляет приблизительно 95,83 г.

3.29. Вычислите массу 3%-ной бромной воды, необходимой для получения 80 г дибромэтана.

Дано:

$m(C_2H_4Br_2) = 80 \text{ г}$

$\omega(Br_2) = 3\% = 0.03$

Найти:

$m_{раствора}(Br_2) - ?$

Решение:

Дибромэтан ($C_2H_4Br_2$) образуется в результате реакции присоединения брома к этену ($C_2H_4$). Бромная вода является водным раствором брома, поэтому активным реагентом выступает бром ($Br_2$).

Составим уравнение химической реакции:

$C_2H_4 + Br_2 \rightarrow C_2H_4Br_2$

Из уравнения видно, что вещества реагируют в мольном соотношении 1:1, и образуется 1 моль продукта.

Рассчитаем молярные массы необходимых нам веществ, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(C) = 12$, $Ar(H) = 1$, $Ar(Br) = 80$.

Молярная масса дибромэтана:

$M(C_2H_4Br_2) = 2 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(Br) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 80 = 188 \text{ г/моль}$

Молярная масса брома:

$M(Br_2) = 2 \cdot Ar(Br) = 2 \cdot 80 = 160 \text{ г/моль}$

Найдем количество вещества (в молях) 80 г дибромэтана:

$n(C_2H_4Br_2) = \frac{m(C_2H_4Br_2)}{M(C_2H_4Br_2)} = \frac{80 \text{ г}}{188 \text{ г/моль}} \approx 0.4255 \text{ моль}$

Согласно стехиометрии реакции, количество вещества брома, вступившего в реакцию, равно количеству вещества образовавшегося дибромэтана:

$n(Br_2) = n(C_2H_4Br_2) \approx 0.4255 \text{ моль}$

Теперь вычислим массу чистого брома, необходимую для реакции:

$m(Br_2) = n(Br_2) \cdot M(Br_2) = 0.4255 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} \approx 68.08 \text{ г}$

Эта масса брома содержится в 3%-ном растворе бромной воды. Масса раствора вычисляется по формуле:

$m_{раствора} = \frac{m_{вещества}}{\omega_{вещества}}$

Подставим наши значения:

$m_{раствора}(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{\omega(Br_2)} = \frac{68.08 \text{ г}}{0.03} \approx 2269.33 \text{ г}$

Округлим результат до одного знака после запятой.

Ответ: для получения 80 г дибромэтана необходима масса 3%-ной бромной воды, равная 2269.3 г.

3.30. При взаимодействии 200 г 40%-ного раствора гидроксида натрия с хлоридом железа(III) образовался осадок — гидроксид железа(III). Вычислите массу и количество вещества образовавшегося осадка.

Дано:

$m_{\text{р-ра}}(NaOH) = 200 \text{ г}$

$\omega(NaOH) = 40\%$

$m_{\text{р-ра}}(NaOH) = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$m(Fe(OH)_3) - ?$

$n(Fe(OH)_3) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия гидроксида натрия ($NaOH$) с хлоридом железа(III) ($FeCl_3$). В результате реакции обмена образуется нерастворимый осадок гидроксида железа(III) ($Fe(OH)_3$) и хлорид натрия ($NaCl$).

$3NaOH + FeCl_3 \rightarrow Fe(OH)_3\downarrow + 3NaCl$

2. Вычислим массу чистого гидроксида натрия ($NaOH$), содержащегося в 200 г 40%-ного раствора, по формуле:

$m(\text{вещества}) = m_{\text{р-ра}} \cdot \omega(\text{вещества})$

$m(NaOH) = 200 \text{ г} \cdot 0.4 = 80 \text{ г}$

3. Рассчитаем количество вещества (число моль) гидроксида натрия. Для этого нам понадобится его молярная масса $M(NaOH)$.

$M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Теперь находим количество вещества:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{80 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, из 3 моль $NaOH$ образуется 1 моль $Fe(OH)_3$. Определим количество вещества $Fe(OH)_3$, которое образуется из 2 моль $NaOH$:

$\frac{n(Fe(OH)_3)}{1} = \frac{n(NaOH)}{3}$

$n(Fe(OH)_3) = \frac{n(NaOH)}{3} = \frac{2 \text{ моль}}{3} \approx 0.67 \text{ моль}$

5. Наконец, вычислим массу образовавшегося осадка $Fe(OH)_3$. Для этого сначала найдем его молярную массу $M(Fe(OH)_3)$.

$M(Fe(OH)_3) = M(Fe) + 3 \cdot (M(O) + M(H)) = 56 + 3 \cdot (16 + 1) = 56 + 51 = 107 \text{ г/моль}$

Теперь находим массу:

$m(Fe(OH)_3) = n(Fe(OH)_3) \cdot M(Fe(OH)_3) = \frac{2}{3} \text{ моль} \cdot 107 \text{ г/моль} \approx 71.33 \text{ г}$

Округлим результат до одного знака после запятой: $71.3 \text{ г}$.

Ответ: масса образовавшегося осадка $Fe(OH)_3$ составляет $71.3$ г, а количество вещества — $0.67$ моль.

3.31. Вычислите массу глюкозы, полученной из 200 г раствора крахмала, массовая доля крахмала в котором 20%.

Дано:

$m_{р-ра(крахмала)} = 200 \text{ г}$

$\omega_{(крахмала)} = 20\% = 0.2$

Найти:

$m_{(глюкозы)} - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции гидролиза крахмала. Крахмал является полимером (полисахаридом), мономерным звеном которого является остаток глюкозы. Общая формула крахмала — $(C_6H_{10}O_5)_n$. В результате полного гидролиза крахмала образуется глюкоза $C_6H_{12}O_6$.

Уравнение реакции в общем виде:

$(C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6$

2. Далее вычислим массу чистого крахмала, содержащегося в 200 г 20%-го раствора. Для этого воспользуемся формулой для расчета массовой доли вещества в растворе:

$m_{(вещества)} = m_{(раствора)} \times \omega_{(вещества)}$

$m_{(крахмала)} = 200 \text{ г} \times 0.20 = 40 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы мономерного звена крахмала $(C_6H_{10}O_5)$ и глюкозы $(C_6H_{12}O_6)$, используя относительные атомные массы элементов (округленные до целых): $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

Молярная масса мономерного звена крахмала:

$M(C_6H_{10}O_5) = 6 \times 12 + 10 \times 1 + 5 \times 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль}$

Молярная масса глюкозы:

$M(C_6H_{12}O_6) = 6 \times 12 + 12 \times 1 + 6 \times 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль}$

4. Из уравнения реакции видно, что из каждого мономерного звена крахмала $(C_6H_{10}O_5)$ массой 162 г/моль образуется одна молекула глюкозы $(C_6H_{12}O_6)$ массой 180 г/моль. Составим пропорцию, чтобы найти массу глюкозы ($m_{глюкозы}$), которая образуется из 40 г крахмала.

Пропорция на основе масс и молярных масс:

$\frac{m_{(крахмала)}}{M(C_6H_{10}O_5)} = \frac{m_{(глюкозы)}}{M(C_6H_{12}O_6)}$

Подставим известные значения:

$\frac{40 \text{ г}}{162 \text{ г/моль}} = \frac{m_{(глюкозы)}}{180 \text{ г/моль}}$

Теперь выразим $m_{(глюкозы)}$ и произведем расчет:

$m_{(глюкозы)} = \frac{40 \text{ г} \times 180 \text{ г/моль}}{162 \text{ г/моль}} = \frac{7200}{162} \text{ г} \approx 44,44 \text{ г}$

Ответ: масса полученной глюкозы составляет 44,44 г.