Страница 51 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.49. Вычислите объем оксида углерода(IV) (н. у.) и массу оксида кальция, которые можно получить при полном разложении 500 г известняка, в котором находится 10% примеси.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 500 \text{ г}$
$\omega(\text{примесей}) = 10\%$

В системе СИ:

$m(\text{известняка}) = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

$V(\text{CO}_2) - ?$
$m(\text{CaO}) - ?$

Решение:

1. Известняк представляет собой карбонат кальция ($CaCO_3$) с примесями. В реакции разложения участвует только чистое вещество. Найдем массу и массовую долю чистого карбоната кальция.

Массовая доля чистого $CaCO_3$ в известняке составляет:
$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Масса чистого $CaCO_3$, которая вступит в реакцию:
$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \cdot \omega(CaCO_3) = 500 \text{ г} \cdot 0.9 = 450 \text{ г}$

2. Составим уравнение реакции термического разложения карбоната кальция. При нагревании он разлагается на оксид кальция ($CaO$) и оксид углерода(IV) ($CO_2$):
$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

3. Рассчитаем молярные массы веществ, используя периодическую таблицу химических элементов ($Ar(Ca)=40$, $Ar(C)=12$, $Ar(O)=16$):
$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$
$M(CaO) = 40 + 16 = 56 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) карбоната кальция, вступившего в реакцию:
$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{450 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 4.5 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции stoichiometry, соотношение количеств веществ реагента и продуктов составляет $1:1:1$.
$n(CaCO_3) : n(CaO) : n(CO_2) = 1 : 1 : 1$
Следовательно, количество вещества образовавшихся продуктов равно:
$n(CaO) = n(CaCO_3) = 4.5 \text{ моль}$
$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 4.5 \text{ моль}$

6. Вычислим массу образовавшегося оксида кальция ($CaO$):
$m(CaO) = n(CaO) \cdot M(CaO) = 4.5 \text{ моль} \cdot 56 \text{ г/моль} = 252 \text{ г}$

7. Вычислим объем выделившегося оксида углерода(IV) ($CO_2$) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) равен $22.4 \text{ л/моль}$.
$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 4.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 100.8 \text{ л}$

Ответ: при полном разложении 500 г известняка можно получить $252 \text{ г}$ оксида кальция и $100.8 \text{ л}$ оксида углерода(IV).

2.50. Вычислите количество вещества эфира, образующегося при взаимодействии муравьиной кислоты с 30 г этилового спирта, содержащего 2% примесей.

Дано:

m(техн. C₂H₅OH) = 30 г

ω(примесей) = 2%

m(техн. C₂H₅OH) = 0.03 кг

ω(примесей) = 0.02

Найти:

n(эфира) - ?

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции этерификации муравьиной кислоты этиловым спиртом. В результате реакции образуется сложный эфир — этилформиат — и вода. Предполагается, что муравьиная кислота находится в избытке, а расчет ведется по этиловому спирту.

$HCOOH + C_2H_5OH \rightleftharpoons HCOOC_2H_5 + H_2O$

2. Вычислим массу чистого этилового спирта в предоставленном образце. Массовая доля чистого вещества составляет:

$ω(\text{чистого } C_2H_5OH) = 100\% - ω(\text{примесей}) = 100\% - 2\% = 98\% = 0.98$

Теперь найдем массу чистого этилового спирта:

$m(C_2H_5OH) = m(\text{техн. } C_2H_5OH) \cdot ω(\text{чистого } C_2H_5OH) = 30 \text{ г} \cdot 0.98 = 29.4 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу этилового спирта ($C_2H_5OH$), используя округленные атомные массы элементов:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot A_r(C) + 6 \cdot A_r(H) + 1 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (в молях) этилового спирта, вступившего в реакцию:

$n(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{29.4 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} \approx 0.63913 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, стехиометрические коэффициенты перед этиловым спиртом и сложным эфиром равны 1. Это означает, что из одного моля спирта образуется один моль эфира. Таким образом, их количества вещества равны:

$n(\text{эфира}) = n(C_2H_5OH) \approx 0.63913 \text{ моль}$

Округлим полученное значение до сотых:

$n(\text{эфира}) \approx 0.64 \text{ моль}$

Ответ: $0.64$ моль.

2.51. Количество вещества оксида кальция, который можно получить из 500 г известняка с массовой долей примесей 20%, равно

1) 2,5 моль

2) 3,5 моль

3) 4 моль

4) 5 моль

Дано:

Масса известняка $m_{изв.} = 500 \text{ г}$
Массовая доля примесей $\omega_{прим.} = 20\% = 0.2$

Найти:

Количество вещества оксида кальция $n(\text{CaO})$

Решение:

1. Известняк — это природный материал, основной составляющей которого является карбонат кальция ($\text{CaCO}_3$). Примеси, содержащиеся в известняке, в реакции образования оксида кальция не участвуют. Сначала определим массовую долю чистого карбоната кальция в образце:
$\omega(\text{CaCO}_3) = 100\% - \omega_{прим.} = 100\% - 20\% = 80\% \text{ или } 0.8$

2. Теперь рассчитаем массу чистого карбоната кальция, которая содержится в 500 г известняка:
$m(\text{CaCO}_3) = m_{изв.} \cdot \omega(\text{CaCO}_3) = 500 \text{ г} \cdot 0.8 = 400 \text{ г}$

3. Оксид кальция получают путем термического разложения карбоната кальция (обжиг известняка). Запишем уравнение химической реакции:
$\text{CaCO}_3 \xrightarrow{t^\circ} \text{CaO} + \text{CO}_2$
Согласно уравнению реакции, из 1 моль карбоната кальция образуется 1 моль оксида кальция. Это означает, что их количества вещества равны:
$n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaO})$

4. Чтобы найти количество вещества оксида кальция, нужно рассчитать количество вещества карбоната кальция, вступившего в реакцию. Для этого сначала определим молярную массу карбоната кальция ($\text{CaCO}_3$), используя периодическую таблицу химических элементов:
$M(\text{CaCO}_3) = M(\text{Ca}) + M(\text{C}) + 3 \cdot M(\text{O}) \approx 40 \text{ г/моль} + 12 \text{ г/моль} + 3 \cdot 16 \text{ г/моль} = 100 \text{ г/моль}$

5. Теперь вычислим количество вещества карбоната кальция по формуле $n = m/M$:
$n(\text{CaCO}_3) = \frac{m(\text{CaCO}_3)}{M(\text{CaCO}_3)} = \frac{400 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}$

6. Поскольку, как мы установили из уравнения реакции, $n(\text{CaCO}_3) = n(\text{CaO})$, то количество вещества оксида кальция, который можно получить, также составляет 4 моль.
$n(\text{CaO}) = 4 \text{ моль}$

Это значение соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 4 моль.

2.52. Количество вещества сульфата меди(II), образующегося при взаимодействии серной кислоты с $25 \text{ г}$ оксида меди(II), содержащего примесь металлической меди (массовая доля меди в смеси $20\%$), составляет

1) $0,25 \text{ моль}$

2) $0,150 \text{ моль}$

3) $0,175 \text{ моль}$

4) $0,200 \text{ моль}$

Дано:

$m(смеси) = 25 \, г$
$\omega(Cu) = 20\% = 0,2$

Найти:

$n(CuSO_4) - ?$

Решение:

В данной задаче серная кислота ($H_2SO_4$) взаимодействует со смесью, состоящей из оксида меди(II) ($CuO$) и металлической меди ($Cu$).

Разбавленная серная кислота реагирует с оксидом меди(II), который является основным оксидом, но не реагирует с металлической медью, так как медь стоит в ряду активности металлов после водорода. Поэтому сульфат меди(II) образуется только в результате реакции с оксидом меди(II).

Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$CuO + H_2SO_4 \rightarrow CuSO_4 + H_2O$

1. Найдем массу чистого оксида меди(II) в смеси. Сначала определим его массовую долю. Массовая доля примесей (меди) составляет 20%, следовательно, массовая доля оксида меди(II) равна:

$\omega(CuO) = 100\% - \omega(Cu) = 100\% - 20\% = 80\%$ или $0,8$

2. Теперь рассчитаем массу оксида меди(II) в 25 г смеси:

$m(CuO) = m(смеси) \cdot \omega(CuO) = 25 \, г \cdot 0,8 = 20 \, г$

3. Вычислим молярную массу оксида меди(II) ($CuO$). Используем относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(O) = 16$.

$M(CuO) = Ar(Cu) + Ar(O) = 64 + 16 = 80 \, г/моль$

4. Найдем количество вещества (число моль) оксида меди(II), вступившего в реакцию:

$n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{20 \, г}{80 \, г/моль} = 0,25 \, моль$

5. Согласно уравнению реакции, стехиометрические коэффициенты перед $CuO$ и $CuSO_4$ равны 1. Это означает, что количество вещества реагента и продукта находятся в соотношении 1:1.

$n(CuSO_4) = n(CuO)$

Следовательно, количество вещества образующегося сульфата меди(II) составляет:

$n(CuSO_4) = 0,25 \, моль$

Этот результат соответствует варианту ответа 1).

Ответ: 0,25 моль.

2.53. Объем оксида углерода(IV) (н. у.), который можно получить в результате обжига 5000 кг известняка с массовой долей примесей 10%, не содержащих карбоната кальция, равен

1) $500 \text{ м}^3$

2) $800 \text{ м}^3$

3) $1008 \text{ м}^3$

4) $1280 \text{ м}^3$

Дано:

$m(\text{известняка}) = 5000 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 10\%$

Масса дана в килограммах, что является основной единицей массы в СИ. Массовую долю примесей для расчетов переведем в безразмерную величину:

$\omega(\text{примесей}) = 10\% = 0.1$

Найти:

$V(CO_2)$ (н. у.) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения известняка. Основным компонентом известняка является карбонат кальция ($CaCO_3$), который при нагревании (обжиге) разлагается на оксид кальция ($CaO$) и оксид углерода(IV) ($CO_2$):

$$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2 \uparrow$$

2. Примеси, согласно условию, не содержат карбоната кальция и не участвуют в реакции. Поэтому сначала необходимо определить массу чистого $CaCO_3$ в известняке. Массовая доля чистого $CaCO_3$ равна:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

3. Рассчитаем массу чистого карбоната кальция, которая вступит в реакцию:

$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \cdot \omega(CaCO_3) = 5000 \text{ кг} \cdot 0.9 = 4500 \text{ кг}$

4. Вычислим молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Поскольку масса вещества дана в килограммах, для удобства будем использовать молярную массу в кг/кмоль: $M(CaCO_3) = 100 \text{ кг/кмоль}$.

5. Найдем количество вещества ($n$) карбоната кальция в киломолях:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{4500 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 45 \text{ кмоль}$

6. Согласно уравнению реакции, из 1 кмоль $CaCO_3$ образуется 1 кмоль $CO_2$. Следовательно, количество вещества выделившегося оксида углерода(IV) равно количеству вещества разложившегося карбоната кальция:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 45 \text{ кмоль}$

7. Рассчитаем объем оксида углерода(IV) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) составляет $22.4 \text{ л/моль}$, или $22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 45 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 1008 \text{ м}^3$

Ответ: 1008 м³.

2.54. Объем водорода (н. у.), который требуется для полного восстановления 40 г технического оксида меди(II) с массовой долей примесей 20%, составляет

1) 2,24 л

2) 4,48 л

3) 5,60 л

4) 8,96 л

Дано:

$m_{техн.}(CuO) = 40 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 20\% = 0,2$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(H_2) - ?$

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение химической реакции восстановления оксида меди(II) водородом. В результате реакции образуются металлическая медь и вода.

$CuO + H_2 \rightarrow Cu + H_2O$

Из уравнения видно, что стехиометрические коэффициенты перед оксидом меди(II) и водородом равны 1, следовательно, они реагируют в мольном соотношении 1:1.

2. Технический оксид меди(II) содержит 20% примесей. Это означает, что чистого оксида меди(II) в образце содержится:

$\omega(CuO) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 20\% = 80\% = 0,8$

3. Теперь найдем массу чистого оксида меди(II), который будет участвовать в реакции:

$m(CuO) = m_{техн.}(CuO) \cdot \omega(CuO) = 40 \text{ г} \cdot 0,8 = 32 \text{ г}$

4. Для дальнейших расчетов нам понадобится молярная масса оксида меди(II). Рассчитаем ее, используя относительные атомные массы меди (Cu ≈ 64) и кислорода (O ≈ 16):

$M(CuO) = M(Cu) + M(O) = 64 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} = 80 \text{ г/моль}$

5. Определим количество вещества (число моль) оксида меди(II), содержащегося в 32 г:

$n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{32 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0,4 \text{ моль}$

6. Как было установлено из уравнения реакции, мольное соотношение $n(CuO) : n(H_2) = 1:1$. Следовательно, для реакции потребуется такое же количество вещества водорода:

$n(H_2) = n(CuO) = 0,4 \text{ моль}$

7. На последнем шаге рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0,4 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 8,96 \text{ л}$

Сравнивая полученный результат с предложенными вариантами, видим, что он соответствует варианту 4.

Ответ: 4) 8,96 л

2.55. Объем оксида углерода(IV) (н. у.), полученного при разложении 0,5 кг природного известняка, массовая доля карбоната кальция в котором 92%, равен

1) 50 л

2) 86 л

3) 103 л

4) 280 л

Дано:

$m(\text{известняка}) = 0,5 \text{ кг}$
$\omega(CaCO_3) = 92\%$

$m(\text{известняка}) = 0,5 \text{ кг} = 500 \text{ г}$
$\omega(CaCO_3) = 92\% = 0,92$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения карбоната кальция, который является основной составляющей известняка:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

2. Найдем массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$) в известняке:

$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \cdot \omega(CaCO_3) = 500 \text{ г} \cdot 0,92 = 460 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) карбоната кальция, вступившего в реакцию:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{460 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 4,6 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, соотношение количеств веществ равно:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 4,6 \text{ моль}$

6. Найдем объем оксида углерода(IV), выделившегося при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 4,6 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 103,04 \text{ л}$

Полученное значение наиболее близко к варианту ответа 3).

Ответ: 103 л

2.56. Масса сульфида железа(II) с массовой долей примесей 12%, необходимого для получения 2,8 л сероводорода (н. у.), равна

1) 10 г

2) 12,32 г

3) 15 г

4) 17 г

Дано:

Массовая доля примесей в сульфиде железа(II), $w(\text{примесей}) = 12\%$

Объем сероводорода, $V(\text{H}_2\text{S}) = 2,8 \text{ л}$

Условия: нормальные (н. у.)

$w(\text{примесей}) = 0,12$

$V(\text{H}_2\text{S}) = 2,8 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$m(\text{техн. FeS})$ — ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции получения сероводорода ($ \text{H}_2\text{S} $) из сульфида железа(II) ($ \text{FeS} $) при его взаимодействии с кислотой, например, с соляной кислотой ($ \text{HCl} $):

$ \text{FeS} + 2\text{HCl} \rightarrow \text{FeCl}_2 + \text{H}_2\text{S}\uparrow $

2. Из уравнения реакции следует, что из 1 моль сульфида железа(II) образуется 1 моль сероводорода. Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$ n(\text{FeS}) = n(\text{H}_2\text{S}) $

3. Рассчитаем количество вещества сероводорода, объем которого при нормальных условиях (н. у.) составляет 2,8 л. Молярный объем идеального газа при н. у. $ V_m = 22,4 \text{ л/моль} $.

$ n(\text{H}_2\text{S}) = \frac{V(\text{H}_2\text{S})}{V_m} = \frac{2,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,125 \text{ моль} $

4. Согласно стехиометрии реакции, для получения 0,125 моль сероводорода потребуется 0,125 моль чистого сульфида железа(II).

$ n(\text{чист. FeS}) = 0,125 \text{ моль} $

5. Вычислим молярную массу сульфида железа(II), используя округленные значения относительных атомных масс элементов: $ \text{Ar(Fe)} \approx 56 $ и $ \text{Ar(S)} \approx 32 $.

$ M(\text{FeS}) = \text{Ar(Fe)} + \text{Ar(S)} = 56 \text{ г/моль} + 32 \text{ г/моль} = 88 \text{ г/моль} $

6. Найдем массу чистого сульфида железа(II), необходимого для реакции.

$ m(\text{чист. FeS}) = n(\text{чист. FeS}) \cdot M(\text{FeS}) = 0,125 \text{ моль} \cdot 88 \text{ г/моль} = 11 \text{ г} $

7. По условию, исходный образец сульфида железа(II) является техническим и содержит 12% примесей. Найдем массовую долю чистого $ \text{FeS} $ в этом образце.

$ w(\text{чист. FeS}) = 100\% - w(\text{примесей}) = 100\% - 12\% = 88\% = 0,88 $

8. Рассчитаем общую массу технического сульфида железа(II), необходимого для получения заданного объема сероводорода.

$ m(\text{техн. FeS}) = \frac{m(\text{чист. FeS})}{w(\text{чист. FeS})} = \frac{11 \text{ г}}{0,88} = 12,5 \text{ г} $

Полученное в ходе расчетов значение (12,5 г) отсутствует среди предложенных вариантов ответа. Однако, вариант 2) 12,32 г является наиболее близким к расчетному значению. Расхождение, вероятно, связано с округлением исходных данных в условии задачи. Если выполнить обратный расчет, исходя из массы 12,32 г, то объем полученного сероводорода составит $ \approx 2,76 \text{ л} $, что очень близко к 2,8 л. Следовательно, этот вариант является наиболее вероятным ответом.

Ответ:

2) 12,32 г