Номер 2.53, страница 51, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.53. Объем оксида углерода(IV) (н. у.), который можно получить в результате обжига 5000 кг известняка с массовой долей примесей 10%, не содержащих карбоната кальция, равен

1) $500 \text{ м}^3$

2) $800 \text{ м}^3$

3) $1008 \text{ м}^3$

4) $1280 \text{ м}^3$

Дано:

$m(\text{известняка}) = 5000 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 10\%$

Масса дана в килограммах, что является основной единицей массы в СИ. Массовую долю примесей для расчетов переведем в безразмерную величину:

$\omega(\text{примесей}) = 10\% = 0.1$

Найти:

$V(CO_2)$ (н. у.) - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения известняка. Основным компонентом известняка является карбонат кальция ($CaCO_3$), который при нагревании (обжиге) разлагается на оксид кальция ($CaO$) и оксид углерода(IV) ($CO_2$):

$$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2 \uparrow$$

2. Примеси, согласно условию, не содержат карбоната кальция и не участвуют в реакции. Поэтому сначала необходимо определить массу чистого $CaCO_3$ в известняке. Массовая доля чистого $CaCO_3$ равна:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

3. Рассчитаем массу чистого карбоната кальция, которая вступит в реакцию:

$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \cdot \omega(CaCO_3) = 5000 \text{ кг} \cdot 0.9 = 4500 \text{ кг}$

4. Вычислим молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \cdot M(O) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

Поскольку масса вещества дана в килограммах, для удобства будем использовать молярную массу в кг/кмоль: $M(CaCO_3) = 100 \text{ кг/кмоль}$.

5. Найдем количество вещества ($n$) карбоната кальция в киломолях:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{4500 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 45 \text{ кмоль}$

6. Согласно уравнению реакции, из 1 кмоль $CaCO_3$ образуется 1 кмоль $CO_2$. Следовательно, количество вещества выделившегося оксида углерода(IV) равно количеству вещества разложившегося карбоната кальция:

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 45 \text{ кмоль}$

7. Рассчитаем объем оксида углерода(IV) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) составляет $22.4 \text{ л/моль}$, или $22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 45 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 1008 \text{ м}^3$

Ответ: 1008 м³.