Страница 47 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.3. Определите, какой объем оксида углерода(IV) (н. у.) выделится при сжигании 900 кг угля, содержащего 20% примесей.

Дано:

$m_{угля} = 900 \text{ кг}$

$\omega_{примесей} = 20\% = 0.2$

Найти:

$V(CO_2)$ - ?

Решение:

1. Уголь состоит из горючего вещества (углерода C) и негорючих примесей. Найдем массовую долю чистого углерода в угле:

$\omega(C) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 20\% = 80\%$ или $0.8$

2. Рассчитаем массу чистого углерода, которая сгорит:

$m(C) = m_{угля} \cdot \omega(C) = 900 \text{ кг} \cdot 0.8 = 720 \text{ кг}$

3. Запишем уравнение реакции горения углерода:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

4. Найдем количество вещества (в киломолях) сгоревшего углерода. Молярная масса углерода $M(C) = 12 \text{ кг/кмоль}$.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{720 \text{ кг}}{12 \text{ кг/кмоль}} = 60 \text{ кмоль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль углерода образуется 1 моль оксида углерода(IV). Следовательно, количество вещества $CO_2$ равно количеству вещества $C$:

$n(CO_2) = n(C) = 60 \text{ кмоль}$

6. Найдем объем оксида углерода(IV), выделившегося при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$V(CO_2) = n(CO_2) \cdot V_m = 60 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль} = 1344 \text{ м}^3$

Ответ: объем выделившегося оксида углерода(IV) равен $1344 \text{ м}^3$.

2.4. На 1 кг лома, содержащего 96% железа, подействовали серной кислотой. Вычислите массу образовавшегося сульфата железа(II).

Дано

Перевод данных в единицы, удобные для расчета:

Масса лома: $m_{лома} = 1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$

Массовая доля железа: $\omega(Fe) = 96\% = 0.96$

Найти:

Массу сульфата железа(II): $m(FeSO_4) - ?$

Решение:

1. Первым шагом рассчитаем массу чистого железа, которое будет участвовать в реакции. Для этого умножим общую массу лома на массовую долю железа в нем.

$m(Fe) = m_{лома} \times \omega(Fe) = 1000 \text{ г} \times 0.96 = 960 \text{ г}$

2. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия железа с серной кислотой. Согласно условию, образуется сульфат железа(II), что указывает на реакцию с разбавленной серной кислотой.

$Fe + H_2SO_4 \rightarrow FeSO_4 + H_2\uparrow$

3. Рассчитаем молярные массы реагента (железа) и продукта (сульфата железа(II)), используя атомные массы из периодической таблицы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$

$M(FeSO_4) = M(Fe) + M(S) + 4 \times M(O) = 56 + 32 + 4 \times 16 = 152 \text{ г/моль}$

4. По уравнению реакции видно, что стехиометрическое соотношение между железом и сульфатом железа(II) составляет 1:1. Это означает, что из 1 моль железа образуется 1 моль сульфата железа(II). Мы можем составить пропорцию, чтобы найти массу продукта.

Из $56 \text{ г}$ железа ($1 \text{ моль}$) получается $152 \text{ г}$ сульфата железа(II) ($1 \text{ моль}$).

Из $960 \text{ г}$ железа получается $x \text{ г}$ сульфата железа(II).

$x = m(FeSO_4) = \frac{960 \text{ г} \times 152 \text{ г}}{56 \text{ г}} \approx 2605.71 \text{ г}$

5. Переведем полученную массу в килограммы, чтобы ответ соответствовал единицам измерения в условии задачи.

$2605.71 \text{ г} \approx 2.61 \text{ кг}$

Ответ: масса образовавшегося сульфата железа(II) составляет $2605.71 \text{ г}$ (приблизительно $2.61 \text{ кг}$).

2.5. Фосфоритная мука — ценное фосфорное удобрение, содержащее 22,5% примесей. Вычислите массу фосфорной кислоты, образовавшейся в результате взаимодействия 200 кг фосфоритной муки с серной кислотой.

Дано:

$m(\text{фосфоритной муки}) = 200 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 22.5\% = 0.225$

Данные представлены в единицах, удобных для расчета (кг), и не требуют перевода в другие единицы СИ.

Найти:

$m(H_3PO_4) - ?$

Решение:

1. Фосфоритная мука — это природное удобрение, основным действующим веществом которого является фосфат кальция $Ca_3(PO_4)_2$. Примеси, содержащиеся в муке, в реакции с серной кислотой для получения фосфорной кислоты не участвуют. Сначала определим массу чистого фосфата кальция.

Массовая доля чистого фосфата кальция $\omega(Ca_3(PO_4)_2)$ в фосфоритной муке составляет:

$\omega(Ca_3(PO_4)_2) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 22.5\% = 77.5\% = 0.775$

Теперь вычислим массу чистого фосфата кальция $m(Ca_3(PO_4)_2)$:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = m(\text{фосфоритной муки}) \times \omega(Ca_3(PO_4)_2) = 200 \text{ кг} \times 0.775 = 155 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия фосфата кальция с серной кислотой, в результате которой образуется фосфорная кислота и нерастворимый сульфат кальция:

$Ca_3(PO_4)_2 + 3H_2SO_4 \rightarrow 2H_3PO_4 + 3CaSO_4\downarrow$

3. Рассчитаем молярные массы фосфата кальция и фосфорной кислоты, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы Д.И. Менделеева ($Ar(Ca)=40, Ar(P)=31, Ar(O)=16, Ar(H)=1$).

Молярная масса фосфата кальция $M(Ca_3(PO_4)_2)$:

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times (31 + 64) = 120 + 190 = 310 \text{ г/моль}$ (или $310 \text{ кг/кмоль}$)

Молярная масса фосфорной кислоты $M(H_3PO_4)$:

$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 3 + 31 + 64 = 98 \text{ г/моль}$ (или $98 \text{ кг/кмоль}$)

4. Найдем количество вещества (в киломолях) фосфата кальция, который вступил в реакцию:

$\nu(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{m(Ca_3(PO_4)_2)}{M(Ca_3(PO_4)_2)} = \frac{155 \text{ кг}}{310 \text{ кг/кмоль}} = 0.5 \text{ кмоль}$

5. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, найдем количество вещества образовавшейся фосфорной кислоты. Из уравнения видно, что из 1 моль $Ca_3(PO_4)_2$ образуется 2 моль $H_3PO_4$.

$\frac{\nu(Ca_3(PO_4)_2)}{1} = \frac{\nu(H_3PO_4)}{2}$

Следовательно, количество вещества фосфорной кислоты:

$\nu(H_3PO_4) = 2 \times \nu(Ca_3(PO_4)_2) = 2 \times 0.5 \text{ кмоль} = 1.0 \text{ кмоль}$

6. На последнем этапе вычислим массу полученной фосфорной кислоты:

$m(H_3PO_4) = \nu(H_3PO_4) \times M(H_3PO_4) = 1.0 \text{ кмоль} \times 98 \text{ кг/кмоль} = 98 \text{ кг}$

Ответ: масса образовавшейся фосфорной кислоты равна 98 кг.

2.6. Вычислите массу азотной кислоты, образовавшейся при взаимодействии 86,7 г технического нитрата натрия (массовая доля примесей 2%) с серной кислотой.

Дано:

$m_{\text{техн.}}(NaNO_3) = 86,7 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 2\%$

$m_{\text{техн.}}(NaNO_3) = 0,0867 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 0,02$

Найти:

$m(HNO_3) - ?$

Решение:

В первую очередь определим массу чистого нитрата натрия $(NaNO_3)$ в исходном техническом образце. Массовая доля чистого вещества составляет:

$\omega(NaNO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 2\% = 98\% \text{, или } 0,98$

Теперь можем рассчитать массу чистого нитрата натрия, которая вступит в реакцию:

$m(NaNO_3) = m_{\text{техн.}}(NaNO_3) \cdot \omega(NaNO_3) = 86,7 \text{ г} \cdot 0,98 = 84,966 \text{ г}$

Запишем уравнение химической реакции взаимодействия нитрата натрия с серной кислотой. При нагревании этих веществ образуется азотная кислота и гидросульфат натрия:

$NaNO_3 + H_2SO_4 \xrightarrow{t} HNO_3 + NaHSO_4$

Из уравнения реакции видно, что стехиометрическое соотношение между нитратом натрия и азотной кислотой составляет 1:1. Это означает, что из 1 моль $NaNO_3$ образуется 1 моль $HNO_3$.

Вычислим молярные массы нитрата натрия и азотной кислоты, используя периодическую таблицу химических элементов:

$M(NaNO_3) = 23 + 14 + 3 \cdot 16 = 85 \text{ г/моль}$

$M(HNO_3) = 1 + 14 + 3 \cdot 16 = 63 \text{ г/моль}$

Далее найдем количество вещества (число моль) чистого нитрата натрия, вступившего в реакцию:

$n(NaNO_3) = \frac{m(NaNO_3)}{M(NaNO_3)} = \frac{84,966 \text{ г}}{85 \text{ г/моль}} \approx 0,9996 \text{ моль}$

Согласно уравнению реакции, количество вещества образовавшейся азотной кислоты равно количеству вещества нитрата натрия:

$n(HNO_3) = n(NaNO_3) \approx 0,9996 \text{ моль}$

Наконец, вычислим массу полученной азотной кислоты:

$m(HNO_3) = n(HNO_3) \cdot M(HNO_3) = 0,9996 \text{ моль} \cdot 63 \text{ г/моль} \approx 62,9748 \text{ г}$

Округляя полученный результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных 86,7 г), получаем итоговое значение массы.

Ответ: масса образовавшейся азотной кислоты равна 63,0 г.

2.7. Ацетилен получают взаимодействием карбида кальция с водой: $CaC_2 + 2H_2O = Ca(OH)_2 + C_2H_2$. Определите, какой объем ацетилена (н. у.) выделится при вступлении в реакцию 33,7 г технического карбида кальция, содержащего 5% примесей.

Дано:

$m_{техн.}(CaC_2) = 33.7 \, \text{г}$

$\omega_{примесей} = 5\%$

$m_{техн.}(CaC_2) = 0.0337 \, \text{кг}$

$\omega_{примесей} = 0.05$

Найти:

$V(C_2H_2)$ — ?

Решение:

Уравнение реакции получения ацетилена из карбида кальция и воды:

$CaC_2 + 2H_2O = Ca(OH)_2 + C_2H_2$

1. Сначала определим массовую долю чистого карбида кальция ($CaC_2$) в техническом образце. Если массовая доля примесей составляет 5%, то массовая доля основного вещества:

$\omega(CaC_2) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 5\% = 95\%$, или в долях единицы $0.95$.

2. Теперь рассчитаем массу чистого карбида кальция, которая вступит в реакцию:

$m(CaC_2) = m_{техн.}(CaC_2) \cdot \omega(CaC_2) = 33.7 \, \text{г} \cdot 0.95 = 32.015 \, \text{г}$

3. Вычислим молярную массу карбида кальция ($CaC_2$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы ($A_r(Ca) = 40$, $A_r(C) = 12$):

$M(CaC_2) = A_r(Ca) + 2 \cdot A_r(C) = 40 \, \text{г/моль} + 2 \cdot 12 \, \text{г/моль} = 64 \, \text{г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) чистого карбида кальция:

$n(CaC_2) = \frac{m(CaC_2)}{M(CaC_2)} = \frac{32.015 \, \text{г}}{64 \, \text{г/моль}} \approx 0.50023 \, \text{моль}$

5. По уравнению реакции, стехиометрическое соотношение между карбидом кальция и ацетиленом составляет 1:1. Это означает, что из одного моля $CaC_2$ образуется один моль $C_2H_2$. Следовательно, количество вещества ацетилена равно количеству вещества карбида кальция:

$n(C_2H_2) = n(CaC_2) \approx 0.50023 \, \text{моль}$

6. Рассчитаем объем выделившегося ацетилена при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) равен $22.4 \, \text{л/моль}$.

$V(C_2H_2) = n(C_2H_2) \cdot V_m = 0.50023 \, \text{моль} \cdot 22.4 \, \text{л/моль} \approx 11.205 \, \text{л}$

Округляя результат до трех значащих цифр (в соответствии с точностью исходных данных), получаем $11.2 \, \text{л}$.

Ответ: выделится $11.2 \, \text{л}$ ацетилена.

2.8. Вычислите, какой объем углекислого газа (н. у.) выделится при обжиге известняка массой 1 т с массовой долей примесей 10%.

Дано

$m_{известняка} = 1 \text{ т}$

$\omega_{примесей} = 10\% = 0.1$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Перевод в СИ:

$m_{известняка} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение

1. Запишем уравнение реакции обжига известняка. Известняк — это природный минерал, основной компонент которого карбонат кальция ($CaCO_3$). Примеси в реакции не участвуют. При термическом разложении (обжиге) карбоната кальция образуются оксид кальция ($CaO$) и углекислый газ ($CO_2$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2$

2. Определим массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$) в известняке. Массовая доля примесей составляет 10%, следовательно, массовая доля чистого $CaCO_3$ равна:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Теперь вычислим массу чистого $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = m_{известняка} \times \omega(CaCO_3) = 1000 \text{ кг} \times 0.9 = 900 \text{ кг}$

3. Вычислим молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \times M(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества ($ν$) карбоната кальция, вступившего в реакцию:

$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{900 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 9 \text{ кмоль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, количество вещества углекислого газа равно количеству вещества карбоната кальция:

$\nu(CO_2) = \nu(CaCO_3) = 9 \text{ кмоль}$

6. Вычислим объем выделившегося углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22.4 л/моль или 22.4 м³/кмоль.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \times V_m = 9 \text{ кмоль} \times 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 201.6 \text{ м}^3$

Ответ: при обжиге 1 т известняка выделится 201.6 м³ углекислого газа.

2.9. Вычислите массу оксида углерода(IV), образующегося при сжигании в токе кислорода чугуна массой 1 г с массовой долей углерода 3%.

Дано:

Масса чугуна: $m(\text{чугуна}) = 1 \text{ г}$
Массовая доля углерода: $\omega(C) = 3\%$

Перевод в систему СИ:
$m(\text{чугуна}) = 0.001 \text{ кг}$
$\omega(C) = 0.03$

Найти:

$m(CO_2) - ?$

Решение:

При сжигании чугуна в токе кислорода, углерод, входящий в его состав, реагирует с кислородом с образованием оксида углерода(IV). Запишем уравнение химической реакции:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

1. Рассчитаем массу углерода в образце чугуна. Массовая доля углерода составляет $3\%$, что в долях от единицы равно $0.03$. Для удобства вычислений будем использовать массу в граммах.

$m(C) = m(\text{чугуна}) \cdot \omega(C) = 1 \text{ г} \cdot 0.03 = 0.03 \text{ г}$

2. Вычислим количество вещества углерода ($n$), которое прореагировало. Молярная масса углерода $M(C)$ равна $12 \text{ г/моль}$.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{0.03 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 0.0025 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции, соотношение количеств вещества углерода и оксида углерода(IV) составляет $1:1$. Следовательно, количество вещества образовавшегося $CO_2$ равно количеству вещества прореагировавшего углерода.

$n(CO_2) = n(C) = 0.0025 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу оксида углерода(IV). Для этого сначала найдем его молярную массу $M(CO_2)$. Молярная масса кислорода $M(O)$ равна $16 \text{ г/моль}$.

$M(CO_2) = M(C) + 2 \cdot M(O) = 12 \text{ г/моль} + 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 44 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу $CO_2$:

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 0.0025 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 0.11 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося оксида углерода(IV) равна $0.11 \text{ г}$.

2.10. Определите, какой объем углекислого газа (н. у.) выделится при взаимодействии 15 г карбоната натрия, содержащего 15% примесей, с соляной кислотой.

Дано:

$m(\text{образца } Na_2CO_3) = 15 \text{ г} = 0.015 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 15\% = 0.15$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение химической реакции взаимодействия карбоната натрия с соляной кислотой. Примеси в реакцию не вступают.

$Na_2CO_3 + 2HCl \rightarrow 2NaCl + H_2O + CO_2\uparrow$

2. Определим массовую долю чистого карбоната натрия ($Na_2CO_3$) в образце.

$\omega(Na_2CO_3) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 15\% = 85\%$ или $0.85$.

3. Рассчитаем массу чистого карбоната натрия, который будет участвовать в реакции.

$m(Na_2CO_3) = m(\text{образца}) \times \omega(Na_2CO_3) = 15 \text{ г} \times 0.85 = 12.75 \text{ г}$.

4. Вычислим молярную массу карбоната натрия ($Na_2CO_3$). Используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Na) = 23$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(Na_2CO_3) = 2 \times Ar(Na) + Ar(C) + 3 \times Ar(O) = 2 \times 23 + 12 + 3 \times 16 = 46 + 12 + 48 = 106 \text{ г/моль}$.

5. Найдем количество вещества (число молей) чистого карбоната натрия.

$n(Na_2CO_3) = \frac{m(Na_2CO_3)}{M(Na_2CO_3)} = \frac{12.75 \text{ г}}{106 \text{ г/моль}} \approx 0.1203 \text{ моль}$.

6. По уравнению реакции, из 1 моль карбоната натрия образуется 1 моль углекислого газа. Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(CO_2) = n(Na_2CO_3) \approx 0.1203 \text{ моль}$.

7. Теперь можем найти объем выделившегося углекислого газа ($CO_2$) при нормальных условиях (н.у.). Молярный объем любого газа при н.у. составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m = 0.1203 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 2.69 \text{ л}$.

Ответ: при взаимодействии 15 г карбоната натрия, содержащего 15% примесей, с соляной кислотой выделится приблизительно 2.69 л углекислого газа (н. у.).

2.11. Один из видов латуни представляет собой сплав меди с цинком (массовая доля цинка 40%). Определите, какой объем водорода (н. у.) выделится при обработке 1 кг латуни соляной кислотой.

Дано:

$m(\text{латуни}) = 1 \, \text{кг}$

$w(Zn) = 40\%$

Условия: н. у. (нормальные условия)

$m(\text{латуни}) = 1000 \, \text{г}$

Найти:

$V(H_2) - ?$

Латунь является сплавом меди (Cu) и цинка (Zn). При обработке сплава соляной кислотой (HCl) в реакцию будет вступать только цинк, так как в электрохимическом ряду напряжений металлов он стоит до водорода, а медь – после. Таким образом, медь не вытесняет водород из растворов кислот-неокислителей.

Уравнение химической реакции, которая протекает:

$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2\uparrow$

1. Рассчитаем массу цинка в 1 кг латуни. Массовая доля цинка составляет 40%, или 0,4.

$m(Zn) = m(\text{латуни}) \cdot w(Zn) = 1000 \, \text{г} \cdot 0.40 = 400 \, \text{г}$

2. Найдем количество вещества (моль) цинка. Молярная масса цинка $M(Zn)$ равна примерно $65.4 \, \text{г/моль}$.

$n(Zn) = \frac{m(Zn)}{M(Zn)} = \frac{400 \, \text{г}}{65.4 \, \text{г/моль}} \approx 6.116 \, \text{моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль цинка образуется 1 моль водорода, следовательно, их количества вещества равны.

$n(H_2) = n(Zn) \approx 6.116 \, \text{моль}$

4. Рассчитаем объем выделившегося водорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m$ составляет $22.4 \, \text{л/моль}$.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m \approx 6.116 \, \text{моль} \cdot 22.4 \, \text{л/моль} \approx 137 \, \text{л}$

Ответ: $V(H_2) \approx 137 \, \text{л}$.

2.12. Алюминиевая бронза, используемая в машиностроении, представляет собой сплав алюминия и меди. Массовая доля алюминия в бронзе составляет 11%. Определите, какое количество вещества водорода выделится при обработке 500 г алюминиевой бронзы соляной кислотой.

Дано:

$m_{сплава} = 500 \text{ г}$

$\omega(Al) = 11\% = 0.11$

$m_{сплава} = 500 \text{ г} = 0.5 \text{ кг}$

Найти:

$n(H_2) - ?$

Решение:

Алюминиевая бронза представляет собой сплав алюминия (Al) и меди (Cu). При взаимодействии с соляной кислотой (HCl) в реакцию вступает только алюминий, поскольку медь в электрохимическом ряду напряжений металлов стоит после водорода и не способна вытеснять его из кислот.

Запишем уравнение химической реакции взаимодействия алюминия с соляной кислотой:

$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow$

1. Сначала найдем массу чистого алюминия в 500 г сплава, используя его массовую долю:

$m(Al) = m_{сплава} \times \omega(Al)$

$m(Al) = 500 \text{ г} \times 0.11 = 55 \text{ г}$

2. Теперь рассчитаем количество вещества алюминия, вступившего в реакцию. Молярная масса алюминия $M(Al) = 27 \text{ г/моль}$.

$n(Al) = \frac{m(Al)}{M(Al)}$

$n(Al) = \frac{55 \text{ г}}{27 \text{ г/моль}} \approx 2.037 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 2 моль алюминия образуется 3 моль водорода. Составим пропорцию для нахождения количества вещества водорода:

$\frac{n(Al)}{2} = \frac{n(H_2)}{3}$

Отсюда:

$n(H_2) = \frac{3 \times n(Al)}{2} = 1.5 \times n(Al)$

$n(H_2) = 1.5 \times 2.037 \text{ моль} \approx 3.056 \text{ моль}$

Округлим результат до сотых.

Ответ: количество вещества водорода, которое выделится, составляет приблизительно $3.06 \text{ моль}$.

2.13. При обжиге известняка массой 200 г образовался оксид углерода(IV) массой 40 г. Определите массовую долю (в процентах) карбоната кальция в известняке.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$m(CO_2) = 40 \text{ г} = 0.04 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(CaCO_3) - ?$

Решение:

1. При обжиге известняка происходит реакция термического разложения его основной составляющей — карбоната кальция ($CaCO_3$). Примеси, содержащиеся в известняке, в реакции не участвуют. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

2. По массе выделившегося оксида углерода(IV) ($CO_2$) можно найти количество вещества, вступившего в реакцию. Сначала рассчитаем молярную массу $CO_2$:

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12.01 + 2 \cdot 16.00 = 44.01 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества (число молей) $CO_2$:

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{40 \text{ г}}{44.01 \text{ г/моль}} \approx 0.9089 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(CaCO_3) = n(CO_2) \approx 0.9089 \text{ моль}$

4. Теперь можно найти массу чистого карбоната кальция, который содержался в известняке. Для этого вычислим молярную массу $CaCO_3$:

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40.08 + 12.01 + 3 \cdot 16.00 = 100.09 \text{ г/моль}$

Рассчитаем массу $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) \approx 0.9089 \text{ моль} \cdot 100.09 \text{ г/моль} \approx 90.97 \text{ г}$

5. Наконец, определим массовую долю ($\omega$) карбоната кальция в исходном образце известняка по формуле:

$\omega(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(\text{известняка})} \cdot 100\%$

$\omega(CaCO_3) = \frac{90.97 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 45.485\%$

Округляя результат до одного знака после запятой, получаем 45.5%.

Примечание: если использовать округленные до целых атомные массы ($Ca=40, C=12, O=16$), то $M(CaCO_3)=100$ г/моль, $M(CO_2)=44$ г/моль. Тогда расчет будет: $m(CaCO_3) = \frac{40}{44} \cdot 100 \approx 90.91$ г. Массовая доля: $\frac{90.91}{200} \cdot 100\% \approx 45.45\%$. Оба результата близки и считаются верными.

Ответ: Массовая доля карбоната кальция в известняке составляет 45.5%.