Страница 46 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.1. Вычислите массу оксида кальция, полученного при обжиге 500 кг известняка, массовая доля примесей в котором составляет 20%.

Дано:

Масса известняка, $m(\text{известняка}) = 500 \text{ кг}$

Массовая доля примесей, $ω(\text{примесей}) = 20\%$

Найти:

Массу оксида кальция, $m(CaO) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции обжига известняка. Основным компонентом известняка является карбонат кальция ($CaCO_3$), который при нагревании разлагается на оксид кальция ($CaO$) и углекислый газ ($CO_2$). Примеси, содержащиеся в известняке, в реакции не участвуют.

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

2. Определим массу чистого карбоната кальция в исходном образце известняка. Сначала найдем его массовую долю:

$ω(CaCO_3) = 100\% - ω(\text{примесей}) = 100\% - 20\% = 80\%$, или в долях единицы $0.8$.

Теперь вычислим массу чистого $CaCO_3$, который вступит в реакцию:

$m(CaCO_3) = m(\text{известняка}) \times ω(CaCO_3) = 500 \text{ кг} \times 0.8 = 400 \text{ кг}$.

3. Рассчитаем молярные массы карбоната кальция и оксида кальция. Для удобства расчетов, так как исходные данные представлены в килограммах, будем использовать размерность кг/кмоль.

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \times M(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ кг/кмоль}$.

$M(CaO) = M(Ca) + M(O) = 40 + 16 = 56 \text{ кг/кмоль}$.

4. По уравнению реакции определим массу оксида кальция ($CaO$), который образуется из $400$ кг карбоната кальция. Согласно уравнению, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CaO$. Следовательно, из $100$ кг $CaCO_3$ образуется $56$ кг $CaO$.

Составим пропорцию для нахождения массы ($x$) образовавшегося $CaO$:

из $400 \text{ кг } CaCO_3$ — образуется $x \text{ кг } CaO$
из $100 \text{ кг } CaCO_3$ — образуется $56 \text{ кг } CaO$

Отсюда:

$x = m(CaO) = \frac{400 \text{ кг} \times 56 \text{ кг}}{100 \text{ кг}} = 224 \text{ кг}$.

Ответ: 224 кг.

2.2. Железную болванку массой 7,6 г, содержащую 25% примесей, обработали соляной кислотой. Определите, какой объем водорода (н. у.) при этом выделился.

Дано:

$m(\text{болванки}) = 7,6 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 25\% = 0,25$

Найти:

$V(H_2) - ?$

Решение:

1. Соляная кислота реагирует с железом, но не реагирует с примесями с выделением водорода. Поэтому сначала необходимо найти массу чистого железа в болванке. Массовая доля железа составляет:

$\omega(Fe) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 25\% = 75\% = 0,75$

2. Теперь рассчитаем массу чистого железа ($Fe$):

$m(Fe) = m(\text{болванки}) \times \omega(Fe) = 7,6 \text{ г} \times 0,75 = 5,7 \text{ г}$

3. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия железа с соляной кислотой:

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$

4. Рассчитаем количество вещества железа, вступившего в реакцию. Молярная масса железа $M(Fe) \approx 56$ г/моль.

$n(Fe) = \frac{m(Fe)}{M(Fe)} = \frac{5,7 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} \approx 0,102 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль железа образуется 1 моль водорода. Таким образом, соотношение количеств веществ железа и водорода составляет 1:1.

$n(H_2) = n(Fe) \approx 0,102 \text{ моль}$

6. Теперь можно определить объем водорода, выделившегося при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль.

$V(H_2) = n(H_2) \times V_m \approx 0,102 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} \approx 2,28 \text{ л}$

Ответ: при реакции выделился водород объемом 2,28 л.