Страница 49 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.26. Определите массу кремния, полученного восстановлением алюминием 1 кг оксида кремния(IV), массовая доля примесей в котором 16,6%.

Дано:

$m(\text{образца } SiO_2) = 1 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 16,6\% = 0,166$

Найти:

$m(Si) - ?$

Решение:

1. Процесс получения кремния из его оксида с помощью алюминия является примером алюминотермии. Запишем уравнение химической реакции:

$3SiO_2 + 4Al \rightarrow 3Si + 2Al_2O_3$

Эта реакция показывает, что для восстановления 3 моль оксида кремния(IV) требуется 4 моль алюминия, в результате чего образуется 3 моль чистого кремния и 2 моль оксида алюминия.

2. В реакцию вступает только чистый оксид кремния(IV). Рассчитаем его массу в исходном образце. Сначала найдем массовую долю чистого $SiO_2$:

$\omega(SiO_2) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 16,6\% = 83,4\% = 0,834$

Теперь определим массу чистого $SiO_2$, переведя массу образца в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):

$m(SiO_2) = m(\text{образца}) \cdot \omega(SiO_2) = 1000 \text{ г} \cdot 0,834 = 834 \text{ г}$

3. Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы оксида кремния(IV) и кремния. Используем значения атомных масс из периодической таблицы: $Ar(Si) = 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $Ar(O) = 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

$M(SiO_2) = Ar(Si) + 2 \cdot Ar(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

$M(Si) = 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

4. Вычислим количество вещества (в молях) чистого оксида кремния(IV), которое вступило в реакцию:

$n(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{834 \text{ г}}{60 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 13,9 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, соотношение количеств вещества оксида кремния(IV) и образующегося кремния равно $3:3$ или $1:1$.

$\frac{n(SiO_2)}{3} = \frac{n(Si)}{3} \implies n(Si) = n(SiO_2)$

Следовательно, количество вещества полученного кремния составляет:

$n(Si) = 13,9 \text{ моль}$

6. Наконец, рассчитаем массу полученного кремния:

$m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 13,9 \text{ моль} \cdot 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 389,2 \text{ г}$

Переведем результат в килограммы:

$m(Si) = 389,2 \text{ г} \approx 0,39 \text{ кг}$

Ответ: масса полученного кремния составляет 389,2 г (приблизительно 0,39 кг).

2.27. Вычислите объемы кислорода и воздуха (н. у.), которые потребуются для сжигания 1 кг угля, массовая доля углерода в котором 90%. Принять содержание кислорода в воздухе равным 20%.

Дано:

$m_{угля} = 1$ кг

$\omega(C) = 90\% = 0.9$

$\phi(O_2) = 20\% = 0.2$

Условия: нормальные (н. у.)

Масса угля ($1$ кг) уже представлена в основной единице массы системы СИ.

Найти:

$V(O_2)$ — ?

$V_{воздуха}$ — ?

Решение:

1. Сначала вычислим массу чистого углерода в 1 кг угля, исходя из того, что его массовая доля составляет 90%.

$m(C) = m_{угля} \cdot \omega(C) = 1 \text{ кг} \cdot 0.9 = 0.9 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение реакции горения углерода. Предполагаем полное сгорание до диоксида углерода:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

3. По уравнению реакции видно, что 1 моль углерода реагирует с 1 моль кислорода. Вычислим количество вещества углерода в 0.9 кг. Молярная масса углерода $M(C)$ составляет 12 г/моль, или 12 кг/кмоль.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{0.9 \text{ кг}}{12 \text{ кг/кмоль}} = 0.075 \text{ кмоль}$

4. Согласно стехиометрии реакции, количество вещества кислорода, необходимое для сжигания, равно количеству вещества углерода:

$n(O_2) = n(C) = 0.075 \text{ кмоль}$

5. Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0.075 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 1.68 \text{ м}^3$

6. Зная объем кислорода и его объемную долю в воздухе (20%), рассчитаем необходимый объем воздуха.

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{1.68 \text{ м}^3}{0.20} = 8.4 \text{ м}^3$

Ответ: для сжигания 1 кг угля потребуется $1.68 \text{ м}^3$ кислорода и $8.4 \text{ м}^3$ воздуха (н. у.).

2.28. Определите, какой объем оксида серы(IV) (н. у.) можно получить из 240 кг железного колчедана ($FeS_2$), массовая доля примесей в котором 25%.

Дано:

$m(\text{колчедана}) = 240 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 25\%$

Найти:

$V(\text{SO}_2) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого железного колчедана ($\text{FeS}_2$) в предоставленном образце. Массовая доля чистого вещества составляет:

$\omega(\text{FeS}_2) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 25\% = 75\%$, или в долях единицы $0.75$.

Масса чистого $\text{FeS}_2$ равна:

$m(\text{FeS}_2) = m(\text{колчедана}) \times \omega(\text{FeS}_2) = 240 \text{ кг} \times 0.75 = 180 \text{ кг}$.

2. Запишем уравнение реакции обжига железного колчедана для получения оксида серы(IV):

$4\text{FeS}_2 + 11\text{O}_2 \rightarrow 2\text{Fe}_2\text{O}_3 + 8\text{SO}_2$

3. Рассчитаем молярную массу железного колчедана ($\text{FeS}_2$):

$M(\text{FeS}_2) = M(\text{Fe}) + 2 \cdot M(\text{S}) = 56 \frac{\text{г}}{\text{моль}} + 2 \cdot 32 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 120 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 120 \frac{\text{кг}}{\text{кмоль}}$.

4. Найдем количество вещества ($\text{FeS}_2$), вступившего в реакцию:

$n(\text{FeS}_2) = \frac{m(\text{FeS}_2)}{M(\text{FeS}_2)} = \frac{180 \text{ кг}}{120 \text{ кг/кмоль}} = 1.5 \text{ кмоль}$.

5. По уравнению реакции найдем количество вещества образовавшегося оксида серы(IV) ($\text{SO}_2$). Из стехиометрических коэффициентов следует:

$\frac{n(\text{FeS}_2)}{4} = \frac{n(\text{SO}_2)}{8}$

Следовательно, количество вещества $\text{SO}_2$ в два раза больше количества вещества $\text{FeS}_2$:

$n(\text{SO}_2) = 2 \cdot n(\text{FeS}_2) = 2 \cdot 1.5 \text{ кмоль} = 3 \text{ кмоль}$.

6. Теперь можно найти объем оксида серы(IV) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. ($V_m$) равен $22.4 \text{ л/моль}$ или $22.4 \text{ м}^3\text{/кмоль}$.

$V(\text{SO}_2) = n(\text{SO}_2) \cdot V_m = 3 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 67.2 \text{ м}^3$.

Ответ: из 240 кг железного колчедана можно получить $67.2 \text{ м}^3$ оксида серы(IV).

2.29. Образец технического оксида меди(II) содержит примесь меди. Определите массовую долю (в процентах) примеси в этом образце, если известно, что при восстановлении 20 г технического оксида меди(II) затратили 4,48 л водорода (н. у.).

Дано:

$m(\text{техн. } CuO) = 20 \text{ г}$

$V(H_2) = 4,48 \text{ л (н. у.)}$

Примесь - $Cu$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{техн. } CuO) = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг}$

$V(H_2) = 4,48 \text{ л} = 0,00448 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(Cu_{\text{примесь}}) - ?$

Решение:

Технический оксид меди(II) представляет собой смесь чистого оксида меди(II) ($CuO$) и металлической меди ($Cu$) в качестве примеси. При восстановлении водородом в реакцию вступает только оксид меди(II), так как металлическая медь уже находится в восстановленном состоянии и с водородом не реагирует.

1. Составим уравнение реакции восстановления оксида меди(II) водородом. Реакция обычно протекает при нагревании:

$CuO + H_2 \xrightarrow{t} Cu + H_2O$

2. Найдем количество вещества водорода, которое было затрачено на реакцию. Поскольку объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), мы используем молярный объем газов, равный $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции видно, что оксид меди(II) и водород реагируют в мольном соотношении 1:1. Это означает, что количество вещества прореагировавшего оксида меди(II) равно количеству вещества водорода.

$n(CuO) = n(H_2) = 0,2 \text{ моль}$

4. Вычислим массу чистого оксида меди(II) в образце. Сначала найдем молярную массу $CuO$. Используем относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(O) = 16$.

$M(CuO) = Ar(Cu) + Ar(O) = 64 + 16 = 80 \text{ г/моль}$

Теперь можем рассчитать массу оксида меди(II):

$m(CuO) = n(CuO) \cdot M(CuO) = 0,2 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

5. Теперь, зная массу чистого $CuO$ и общую массу технического образца, найдем массу примеси (металлической меди).

$m(Cu_{\text{примесь}}) = m(\text{техн. } CuO) - m(CuO) = 20 \text{ г} - 16 \text{ г} = 4 \text{ г}$

6. В заключение определим массовую долю примеси меди в техническом образце по формуле:

$\omega(\text{примеси}) = \frac{m(\text{примеси})}{m(\text{образца})} \cdot 100\%$

$\omega(Cu_{\text{примесь}}) = \frac{m(Cu_{\text{примесь}})}{m(\text{техн. } CuO)} \cdot 100\% = \frac{4 \text{ г}}{20 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: массовая доля примеси меди в образце составляет 20%.

2.30. В доменную печь загрузили магнитный железняк ($Fe_3O_4$) массой 464 т. Определите массу выплавленного чугуна, если примеси в нем составляют 4%.

Дано:

Масса магнитного железняка ($Fe_3O_4$), $m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 464$ т

Массовая доля примесей в чугуне, $\omega(\text{примесей}) = 4\% = 0.04$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 464 \text{ т} = 464 \cdot 10^3 \text{ кг} = 464000 \text{ кг}$

Найти:

Массу выплавленного чугуна, $m(\text{чугуна})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции восстановления железа из магнитного железняка в доменной печи. В качестве восстановителя выступает угарный газ ($CO$), образующийся при сгорании кокса:

$\text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{CO} \rightarrow 3\text{Fe} + 4\text{CO}_2$

2. Рассчитаем молярные массы магнитного железняка ($Fe_3O_4$) и железа ($Fe$), используя относительные атомные массы: $Ar(\text{Fe}) \approx 56$, $Ar(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 3 \cdot Ar(\text{Fe}) + 4 \cdot Ar(\text{O}) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232$ г/моль (или т/кмоль).

$M(\text{Fe}) = 56$ г/моль (или т/кмоль).

3. Из уравнения реакции следует, что из 1 моль $Fe_3O_4$ образуется 3 моль $Fe$. Составим пропорцию для масс, исходя из стехиометрических коэффициентов, чтобы найти теоретическую массу чистого железа, которую можно получить из 464 т руды:

$\frac{m(\text{Fe})}{m(\text{Fe}_3\text{O}_4)} = \frac{3 \cdot M(\text{Fe})}{M(\text{Fe}_3\text{O}_4)}$

$m(\text{Fe}) = m(\text{Fe}_3\text{O}_4) \cdot \frac{3 \cdot M(\text{Fe})}{M(\text{Fe}_3\text{O}_4)} = 464 \text{ т} \cdot \frac{3 \cdot 56}{232} = 464 \text{ т} \cdot \frac{168}{232} = 2 \cdot 168 \text{ т} = 336$ т.

Таким образом, теоретическая масса чистого железа, которую можно получить из 464 т руды, составляет 336 т.

4. Выплавленный чугун не является чистым железом, он содержит 4% примесей. Следовательно, массовая доля чистого железа в чугуне составляет:

$\omega(\text{Fe}) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 4\% = 96\% = 0.96$

5. Масса чистого железа (336 т), которую мы рассчитали, составляет 96% от общей массы чугуна. Найдем общую массу чугуна:

$m(\text{чугуна}) = \frac{m(\text{Fe})}{\omega(\text{Fe})} = \frac{336 \text{ т}}{0.96} = 350$ т.

Ответ: масса выплавленного чугуна составляет 350 т.

2.31. Определите, какие объемы кислорода и воздуха (н. у.) потребуются для сжигания 300 мл оксида углерода(II), если содержание в нем негорючих примесей равно 25%. Принять содержание кислорода в воздухе равным 20%.

Дано:

$V_{смеси}(CO) = 300 \text{ мл}$

$\phi(\text{примесей}) = 25\% = 0.25$

$\phi(O_2)_{\text{в воздухе}} = 20\% = 0.20$

Все объемы измерены при нормальных условиях (н. у.).

$V_{смеси}(CO) = 300 \text{ мл} = 300 \cdot 10^{-6} \text{ м}^3 = 3 \cdot 10^{-4} \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2)$ - ?

$V(\text{воздуха})$ - ?

Решение:

1. В реакции сгорания участвует только чистый оксид углерода(II). Сначала определим его объем в исходной смеси. Объемная доля негорючих примесей составляет 25%, следовательно, объемная доля чистого CO составляет:

$\phi(CO) = 100\% - 25\% = 75\% = 0.75$

Теперь найдем объем чистого оксида углерода(II):

$V(CO) = V_{смеси} \cdot \phi(CO) = 300 \text{ мл} \cdot 0.75 = 225 \text{ мл}$

2. Запишем уравнение реакции горения оксида углерода(II):

$2CO + O_2 \rightarrow 2CO_2$

3. Поскольку все вещества в реакции являются газами и находятся при нормальных условиях, можно применить закон объемных отношений Гей-Люссака. Согласно этому закону, объемы вступающих в реакцию и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты.

Из уравнения реакции видно, что для сжигания 2 объемов CO требуется 1 объем $O_2$. Рассчитаем необходимый объем кислорода:

$\frac{V(CO)}{2} = \frac{V(O_2)}{1}$

$V(O_2) = \frac{V(CO)}{2} = \frac{225 \text{ мл}}{2} = 112.5 \text{ мл}$

4. Зная объем кислорода, найдем объем воздуха, который потребуется для реакции. Объемная доля кислорода в воздухе составляет 20%.

$V(\text{воздуха}) = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)_{\text{в воздухе}}}$

$V(\text{воздуха}) = \frac{112.5 \text{ мл}}{0.20} = 562.5 \text{ мл}$

Ответ: для сжигания потребуется 112.5 мл кислорода и 562.5 мл воздуха.

2.32. Определите, какой объем оксида углерода(IV) (н. у.) получится при разложении 12 г карбоната кальция, содержащего 10% примесей.

Дано:

Масса образца карбоната кальция, $m(\text{образца}) = 12 \text{ г}$
Массовая доля примесей, $\omega(\text{примесей}) = 10\% = 0.1$

Найти:

Объем оксида углерода(IV), $V(CO_2)$ (н. у.)

Решение:

1. Составим уравнение реакции термического разложения карбоната кальция ($CaCO_3$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2 \uparrow$

2. Определим массу чистого карбоната кальция, который вступает в реакцию. Если массовая доля примесей составляет 10%, то массовая доля чистого $CaCO_3$ равна $100\% - 10\% = 90\%$ или 0.9.

$m(CaCO_3) = m(\text{образца}) \times \omega(CaCO_3) = 12 \text{ г} \times 0.9 = 10.8 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу карбоната кальция ($M(CaCO_3)$), используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \times Ar(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) карбоната кальция, которое разложилось:

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{10.8 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 0.108 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль оксида углерода(IV) ($CO_2$). Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(CO_2) = n(CaCO_3) = 0.108 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем выделившегося оксида углерода(IV) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) постоянен и равен 22.4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m = 0.108 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} = 2.4192 \text{ л}$

Округляя результат до сотых, получаем $2.42 \text{ л}$.

Ответ: объем оксида углерода(IV) (н. у.), который получится при разложении, равен $2.42 \text{ л}$.

2.33. Определите, какой объем аммиака (н. у.) можно получить при взаимодействии водорода с $10 \text{ м}^3$ азота, содержащего 10% примесей.

Дано:

$V_{смеси}(N_2) = 10 \text{ м}^3$

$\omega_{примесей} = 10\% = 0.1$

Водород ($H_2$) взят в избытке.

Условия: н. у. (нормальные условия).

Найти:

$V(NH_3) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции синтеза аммиака из азота и водорода:

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

2. Определим объем чистого азота, который вступает в реакцию. Исходный газ содержит 10% примесей, следовательно, объемная доля чистого азота составляет:

$\phi(N_2) = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Рассчитаем объем чистого азота:

$V_{чист}(N_2) = V_{смеси}(N_2) \times \phi(N_2) = 10 \text{ м}^3 \times 0.9 = 9 \text{ м}^3$

3. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, объемы вступающих в реакцию и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции (при одинаковых условиях).

Из уравнения реакции видно, что из 1 объема азота образуется 2 объема аммиака:

$\frac{V(N_2)}{1} = \frac{V(NH_3)}{2}$

Отсюда можно найти объем полученного аммиака:

$V(NH_3) = 2 \times V_{чист}(N_2) = 2 \times 9 \text{ м}^3 = 18 \text{ м}^3$

Ответ: можно получить 18 м³ аммиака.

2.34. Вычислите массу уксусно-этилового эфира, полученного при взаимодействии уксусной кислоты со 100 г этилового спирта, содержащего 8% примесей.

Дано:

$m(\text{раствора } C_2H_5OH) = 100 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 8\%$

$m(\text{раствора } C_2H_5OH) = 0.1 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 0.08$

Найти:

$m(CH_3COOC_2H_5)$ — ?

1. Запишем уравнение реакции этерификации — взаимодействия уксусной кислоты с этиловым спиртом с образованием сложного эфира (уксусно-этилового эфира или этилацетата) и воды. По условию задачи, уксусная кислота находится в избытке, поэтому расчет ведем по этиловому спирту.

$CH_3COOH + C_2H_5OH \xrightarrow{H^+} CH_3COOC_2H_5 + H_2O$

2. Определим массовую долю чистого этилового спирта в исходном растворе. Если массовая доля примесей составляет 8%, то массовая доля спирта:

$\omega(C_2H_5OH) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 8\% = 92\%$ или $0.92$.

3. Найдем массу чистого этилового спирта, который вступит в реакцию. Для удобства расчетов будем использовать массу в граммах.

$m(C_2H_5OH) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(C_2H_5OH) = 100 \text{ г} \cdot 0.92 = 92 \text{ г}$.

4. Рассчитаем молярные массы этилового спирта ($C_2H_5OH$) и уксусно-этилового эфира ($CH_3COOC_2H_5$), используя относительные атомные массы элементов: $A_r(C)=12$, $A_r(H)=1$, $A_r(O)=16$.

Молярная масса этилового спирта:

$M(C_2H_5OH) = 2 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$.

Молярная масса уксусно-этилового эфира:

$M(CH_3COOC_2H_5) = 4 \cdot 12 + 8 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 88 \text{ г/моль}$.

5. Найдем количество вещества (число молей) чистого этилового спирта.

$n(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{92 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} = 2 \text{ моль}$.

6. Согласно уравнению реакции, из 1 моль этилового спирта образуется 1 моль уксусно-этилового эфира. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(CH_3COOC_2H_5) = n(C_2H_5OH) = 2 \text{ моль}$.

7. Рассчитаем массу уксусно-этилового эфира, который образуется в результате реакции.

$m(CH_3COOC_2H_5) = n(CH_3COOC_2H_5) \cdot M(CH_3COOC_2H_5) = 2 \text{ моль} \cdot 88 \text{ г/моль} = 176 \text{ г}$.

масса полученного уксусно-этилового эфира составляет 176 г.

2.35. Вычислите массу спирта, полученного гидратацией 92,4 г этилена, содержащего 10% примесей.

Дано:

$m(\text{этилен с примесями}) = 92,4 \text{ г}$

$\omega(\text{примесей}) = 10\%$

Найти:

$m(\text{спирта}) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого этилена в предоставленном образце. Если примеси составляют 10%, то массовая доля чистого этилена ($C_2H_4$) составляет $100\% - 10\% = 90\%$.

Вычислим массу чистого этилена:

$m(\text{чистого } C_2H_4) = m(\text{смеси}) \times \omega(\text{чистого } C_2H_4) = 92,4 \text{ г} \times 0,90 = 83,16 \text{ г}$

2. Запишем уравнение реакции гидратации этилена. При гидратации этилена (алкена) образуется соответствующий спирт — этанол ($C_2H_5OH$).

$C_2H_4 + H_2O \xrightarrow{H^+, t, p} C_2H_5OH$

3. Рассчитаем молярные массы реагента (этилена) и продукта (этанола). Используем относительные атомные массы: $Ar(C) = 12$ г/моль, $Ar(H) = 1$ г/моль, $Ar(O) = 16$ г/моль.

Молярная масса этилена ($C_2H_4$):

$M(C_2H_4) = 2 \times 12 + 4 \times 1 = 28 \text{ г/моль}$

Молярная масса этанола ($C_2H_5OH$):

$M(C_2H_5OH) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) этилена, вступившего в реакцию:

$n(C_2H_4) = \frac{m(C_2H_4)}{M(C_2H_4)} = \frac{83,16 \text{ г}}{28 \text{ г/моль}} = 2,97 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль этилена образуется 1 моль этанола. Следовательно, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$n(C_2H_5OH) = n(C_2H_4) = 2,97 \text{ моль}$

6. Теперь вычислим массу полученного этанола:

$m(C_2H_5OH) = n(C_2H_5OH) \times M(C_2H_5OH) = 2,97 \text{ моль} \times 46 \text{ г/моль} = 136,62 \text{ г}$

Ответ: масса полученного спирта составляет 136,62 г.

2.36. Определите, какое количество вещества ацетилена можно получить по уравнению

$CaC_2 + 2H_2O = Ca(OH)_2 + C_2H_2$,

если в реакцию вступило 7,5 г карбида кальция, содержащего 4% примесей.

Дано:

$m(образца~CaC_₂) = 7,5~г$

$\omega(примесей) = 4\% = 0,04$

Уравнение реакции: $CaC₂ + 2H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂$

$7,5~г = 0,0075~кг$

Найти:

$n(C₂H₂) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массовую долю чистого карбида кальция ($CaC_₂$) в предоставленном образце. Если примеси составляют 4%, то доля основного вещества равна:

$\omega(CaC_₂) = 100\% - \omega(примесей) = 100\% - 4\% = 96\%$

В долях от единицы это составляет $0,96$.

2. Теперь рассчитаем массу чистого карбида кальция, который вступит в реакцию:

$m(CaC_₂) = m(образца) \times \omega(CaC_₂) = 7,5~г \times 0,96 = 7,2~г$

3. Вычислим молярную массу карбида кальция ($M(CaC_₂)$). Используем относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(Ca) \approx 40~г/моль$, $Ar(C) \approx 12~г/моль$.

$M(CaC_₂) = Ar(Ca) + 2 \times Ar(C) = 40~г/моль + 2 \times 12~г/моль = 64~г/моль$

4. Найдем количество вещества ($n$) карбида кальция, используя формулу $n = \frac{m}{M}$:

$n(CaC_₂) = \frac{m(CaC_₂)}{M(CaC_₂)} = \frac{7,2~г}{64~г/моль} = 0,1125~моль$

5. Согласно уравнению реакции $CaC₂ + 2H₂O = Ca(OH)₂ + C₂H₂$, стехиометрические коэффициенты перед карбидом кальция ($CaC_₂$) и ацетиленом ($C_₂H_₂$) равны 1. Это означает, что их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\frac{n(CaC_₂)}{1} = \frac{n(C_₂H_₂)}{1}$

Следовательно, количество вещества полученного ацетилена равно количеству вещества прореагировавшего карбида кальция:

$n(C_₂H_₂) = n(CaC_₂) = 0,1125~моль$

Ответ: $0,1125~моль$.

2.37. При обжиге 125 кг пирита ($ \text{FeS}_2 $) получили 44,8 л оксида серы(IV) (н. у.). Определите массовую долю (в процентах) примесей в пирите.

Дано:

$m(\text{пирита}) = 125 \text{ кг}$

$V(SO_2) = 44,8 \text{ л (н. у.)}$

$m(\text{пирита}) = 125 \text{ кг} = 125000 \text{ г}$

Найти:

$w(\text{примесей}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции обжига пирита. Пирит ($FeS_2$) взаимодействует с кислородом ($O_2$) с образованием оксида железа(III) ($Fe_2O_3$) и оксида серы(IV) ($SO_2$):

$4FeS_2 + 11O_2 \rightarrow 2Fe_2O_3 + 8SO_2$

2. Найдем количество вещества (моль) оксида серы(IV), полученного в результате реакции. Так как газ находится при нормальных условиях (н. у.), используем молярный объем газов $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$:

$n(SO_2) = \frac{V(SO_2)}{V_m} = \frac{44,8 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества чистого пирита ($FeS_2$), которое вступило в реакцию для образования 2 моль $SO_2$. Согласно стехиометрическим коэффициентам:

$\frac{n(FeS_2)}{4} = \frac{n(SO_2)}{8}$

$n(FeS_2) = \frac{4 \cdot n(SO_2)}{8} = \frac{1}{2} \cdot n(SO_2) = \frac{1}{2} \cdot 2 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$

4. Рассчитаем массу 1 моль чистого пирита. Для этого сначала найдем его молярную массу:

$M(FeS_2) = M(Fe) + 2 \cdot M(S) = 56 + 2 \cdot 32 = 120 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу прореагировавшего пирита:

$m(FeS_2) = n(FeS_2) \cdot M(FeS_2) = 1 \text{ моль} \cdot 120 \text{ г/моль} = 120 \text{ г}$

5. Теперь мы знаем, что в 125 кг (125000 г) исходного образца содержалось всего 120 г чистого $FeS_2$. Остальная масса приходится на примеси. Найдем массу примесей:

$m(\text{примесей}) = m(\text{образца}) - m(FeS_2) = 125000 \text{ г} - 120 \text{ г} = 124880 \text{ г}$

6. Определим массовую долю примесей в образце пирита:

$w(\text{примесей}) = \frac{m(\text{примесей})}{m(\text{образца})} \cdot 100\% = \frac{124880 \text{ г}}{125000 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,99904 \cdot 100\% = 99,904\%$

Ответ: массовая доля примесей в пирите составляет 99,904%.