Номер 2.26, страница 49, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.26. Определите массу кремния, полученного восстановлением алюминием 1 кг оксида кремния(IV), массовая доля примесей в котором 16,6%.

Дано:

$m(\text{образца } SiO_2) = 1 \text{ кг}$

$\omega(\text{примесей}) = 16,6\% = 0,166$

Найти:

$m(Si) - ?$

Решение:

1. Процесс получения кремния из его оксида с помощью алюминия является примером алюминотермии. Запишем уравнение химической реакции:

$3SiO_2 + 4Al \rightarrow 3Si + 2Al_2O_3$

Эта реакция показывает, что для восстановления 3 моль оксида кремния(IV) требуется 4 моль алюминия, в результате чего образуется 3 моль чистого кремния и 2 моль оксида алюминия.

2. В реакцию вступает только чистый оксид кремния(IV). Рассчитаем его массу в исходном образце. Сначала найдем массовую долю чистого $SiO_2$:

$\omega(SiO_2) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 16,6\% = 83,4\% = 0,834$

Теперь определим массу чистого $SiO_2$, переведя массу образца в граммы ($1 \text{ кг} = 1000 \text{ г}$):

$m(SiO_2) = m(\text{образца}) \cdot \omega(SiO_2) = 1000 \text{ г} \cdot 0,834 = 834 \text{ г}$

3. Для дальнейших расчетов нам понадобятся молярные массы оксида кремния(IV) и кремния. Используем значения атомных масс из периодической таблицы: $Ar(Si) = 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$, $Ar(O) = 16 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$.

$M(SiO_2) = Ar(Si) + 2 \cdot Ar(O) = 28 + 2 \cdot 16 = 60 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

$M(Si) = 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}}$

4. Вычислим количество вещества (в молях) чистого оксида кремния(IV), которое вступило в реакцию:

$n(SiO_2) = \frac{m(SiO_2)}{M(SiO_2)} = \frac{834 \text{ г}}{60 \frac{\text{г}}{\text{моль}}} = 13,9 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, соотношение количеств вещества оксида кремния(IV) и образующегося кремния равно $3:3$ или $1:1$.

$\frac{n(SiO_2)}{3} = \frac{n(Si)}{3} \implies n(Si) = n(SiO_2)$

Следовательно, количество вещества полученного кремния составляет:

$n(Si) = 13,9 \text{ моль}$

6. Наконец, рассчитаем массу полученного кремния:

$m(Si) = n(Si) \cdot M(Si) = 13,9 \text{ моль} \cdot 28 \frac{\text{г}}{\text{моль}} = 389,2 \text{ г}$

Переведем результат в килограммы:

$m(Si) = 389,2 \text{ г} \approx 0,39 \text{ кг}$

Ответ: масса полученного кремния составляет 389,2 г (приблизительно 0,39 кг).