Номер 2.29, страница 49, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.29. Образец технического оксида меди(II) содержит примесь меди. Определите массовую долю (в процентах) примеси в этом образце, если известно, что при восстановлении 20 г технического оксида меди(II) затратили 4,48 л водорода (н. у.).

Дано:

$m(\text{техн. } CuO) = 20 \text{ г}$

$V(H_2) = 4,48 \text{ л (н. у.)}$

Примесь - $Cu$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{техн. } CuO) = 20 \text{ г} = 0,02 \text{ кг}$

$V(H_2) = 4,48 \text{ л} = 0,00448 \text{ м}^3$

Найти:

$\omega(Cu_{\text{примесь}}) - ?$

Решение:

Технический оксид меди(II) представляет собой смесь чистого оксида меди(II) ($CuO$) и металлической меди ($Cu$) в качестве примеси. При восстановлении водородом в реакцию вступает только оксид меди(II), так как металлическая медь уже находится в восстановленном состоянии и с водородом не реагирует.

1. Составим уравнение реакции восстановления оксида меди(II) водородом. Реакция обычно протекает при нагревании:

$CuO + H_2 \xrightarrow{t} Cu + H_2O$

2. Найдем количество вещества водорода, которое было затрачено на реакцию. Поскольку объем газа дан при нормальных условиях (н. у.), мы используем молярный объем газов, равный $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{4,48 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции видно, что оксид меди(II) и водород реагируют в мольном соотношении 1:1. Это означает, что количество вещества прореагировавшего оксида меди(II) равно количеству вещества водорода.

$n(CuO) = n(H_2) = 0,2 \text{ моль}$

4. Вычислим массу чистого оксида меди(II) в образце. Сначала найдем молярную массу $CuO$. Используем относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(O) = 16$.

$M(CuO) = Ar(Cu) + Ar(O) = 64 + 16 = 80 \text{ г/моль}$

Теперь можем рассчитать массу оксида меди(II):

$m(CuO) = n(CuO) \cdot M(CuO) = 0,2 \text{ моль} \cdot 80 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

5. Теперь, зная массу чистого $CuO$ и общую массу технического образца, найдем массу примеси (металлической меди).

$m(Cu_{\text{примесь}}) = m(\text{техн. } CuO) - m(CuO) = 20 \text{ г} - 16 \text{ г} = 4 \text{ г}$

6. В заключение определим массовую долю примеси меди в техническом образце по формуле:

$\omega(\text{примеси}) = \frac{m(\text{примеси})}{m(\text{образца})} \cdot 100\%$

$\omega(Cu_{\text{примесь}}) = \frac{m(Cu_{\text{примесь}})}{m(\text{техн. } CuO)} \cdot 100\% = \frac{4 \text{ г}}{20 \text{ г}} \cdot 100\% = 0,2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: массовая доля примеси меди в образце составляет 20%.