Номер 2.24, страница 48, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.24. Вычислите, какую массу железа можно восстановить углеродом из 2 кг красного железняка ($Fe_2O_3$), содержащего 12% примесей.

Дано:

Масса красного железняка, $m(\text{руды}) = 2 \text{ кг}$
Массовая доля примесей, $ω(\text{примесей}) = 12\% = 0.12$

Найти:

Массу железа, $m(Fe) - ?$

Решение:

1. Сначала определим массу чистого оксида железа(III) ($Fe_2O_3$) в руде. Массовая доля чистого вещества составляет:

$ω(Fe_2O_3) = 100\% - ω(\text{примесей}) = 100\% - 12\% = 88\% \text{, или } 0.88$

Теперь можно рассчитать массу чистого оксида железа(III) в 2 кг руды:

$m(Fe_2O_3) = m(\text{руды}) \cdot ω(Fe_2O_3) = 2 \text{ кг} \cdot 0.88 = 1.76 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение химической реакции восстановления железа из его оксида углеродом. При высоких температурах углерод восстанавливает железо:

$2Fe_2O_3 + 3C \rightarrow 4Fe + 3CO_2$

3. Рассчитаем молярные массы оксида железа(III) и железа. Для удобства вычислений будем использовать размерность кг/кмоль, так как масса дана в килограммах.

Атомная масса железа $Ar(Fe) = 56$, атомная масса кислорода $Ar(O) = 16$.

$M(Fe_2O_3) = 2 \cdot 56 + 3 \cdot 16 = 112 + 48 = 160 \text{ кг/кмоль}$

$M(Fe) = 56 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества $Fe_2O_3$ (в киломолях), которое вступает в реакцию:

$\nu(Fe_2O_3) = \frac{m(Fe_2O_3)}{M(Fe_2O_3)} = \frac{1.76 \text{ кг}}{160 \text{ кг/кмоль}} = 0.011 \text{ кмоль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества железа, которое образуется. Из стехиометрических коэффициентов видно, что из 2 кмоль $Fe_2O_3$ получается 4 кмоль $Fe$. Следовательно, количество вещества железа в 2 раза больше количества вещества оксида железа:

$\frac{\nu(Fe_2O_3)}{2} = \frac{\nu(Fe)}{4} \Rightarrow \nu(Fe) = 2 \cdot \nu(Fe_2O_3)$

$\nu(Fe) = 2 \cdot 0.011 \text{ кмоль} = 0.022 \text{ кмоль}$

6. Наконец, вычислим массу железа, которую можно восстановить:

$m(Fe) = \nu(Fe) \cdot M(Fe) = 0.022 \text{ кмоль} \cdot 56 \text{ кг/кмоль} = 1.232 \text{ кг}$

Ответ: 1,232 кг.