Номер 2.21, страница 48, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.21. Массовая доля примесей в доломите ($CaCO_3 \cdot MgCO_3$) составляет 15%. Вычислите массы оксидов кальция и магния, полученных при обжиге 300 кг доломита.

Дано:

$m(\text{доломита}) = 300 \text{ кг}$
$\omega(\text{примесей}) = 15\%$

Перевод в СИ не требуется, так как килограмм (кг) является единицей массы в системе СИ. Расчеты будут вестись в килограммах и киломолях. Массовая доля примесей в долях от единицы: $\omega(\text{примесей}) = 0.15$.

$m(\text{CaO}) - ?$
$m(\text{MgO}) - ?$

1. Первым шагом определим массу чистого доломита $(\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3)$ в исходном образце. Массовая доля чистого вещества составляет:
$\omega(\text{чистого доломита}) = 1 - \omega(\text{примесей}) = 1 - 0.15 = 0.85$

Масса чистого доломита:
$m(\text{чистого доломита}) = m(\text{доломита}) \cdot \omega(\text{чистого доломита}) = 300 \text{ кг} \cdot 0.85 = 255 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение реакции обжига (термического разложения) доломита. При нагревании доломит разлагается на оксиды кальция, магния и углекислый газ:
$\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3 \xrightarrow{t} \text{CaO} + \text{MgO} + 2\text{CO}_2 \uparrow$

3. Вычислим молярные массы реагента и интересующих нас продуктов. Для удобства будем использовать единицы измерения кг/кмоль, которые численно равны г/моль.
Используем относительные атомные массы: $Ar(\text{Ca})=40$, $Ar(\text{Mg})=24$, $Ar(\text{C})=12$, $Ar(\text{O})=16$.
$M(\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3) = (40 + 12 + 3 \cdot 16) + (24 + 12 + 3 \cdot 16) = 100 + 84 = 184 \text{ кг/кмоль}$
$M(\text{CaO}) = 40 + 16 = 56 \text{ кг/кмоль}$
$M(\text{MgO}) = 24 + 16 = 40 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества (в киломолях) чистого доломита, подвергшегося обжигу:
$n(\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3) = \frac{m(\text{чистого доломита})}{M(\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3)} = \frac{255 \text{ кг}}{184 \text{ кг/кмоль}} \approx 1.3859 \text{ кмоль}$

5. По уравнению реакции стехиометрические коэффициенты перед доломитом, оксидом кальция и оксидом магния равны 1. Это означает, что их количества вещества соотносятся как 1:1:1.
$n(\text{CaO}) = n(\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3) \approx 1.3859 \text{ кмоль}$
$n(\text{MgO}) = n(\text{CaCO}_3 \cdot \text{MgCO}_3) \approx 1.3859 \text{ кмоль}$

6. Вычислим массы полученных оксидов:
$m(\text{CaO}) = n(\text{CaO}) \cdot M(\text{CaO}) \approx 1.3859 \text{ кмоль} \cdot 56 \text{ кг/кмоль} \approx 77.61 \text{ кг}$
$m(\text{MgO}) = n(\text{MgO}) \cdot M(\text{MgO}) \approx 1.3859 \text{ кмоль} \cdot 40 \text{ кг/кмоль} \approx 55.44 \text{ кг}$

Ответ: масса оксида кальция $m(\text{CaO}) \approx 77.61 \text{ кг}$, масса оксида магния $m(\text{MgO}) \approx 55.44 \text{ кг}$.