Номер 2.14, страница 48, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.14. При сплавлении известняка массой 30 кг с оксидом кремния(IV) получили силикат кальция массой 29 кг. Вычислите массовую долю (в процентах) примесей в известняке.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 30 \text{ кг}$

$m(\text{CaSiO}_3) = 29 \text{ кг}$

Перевод в систему СИ (для удобства расчетов в граммах):

$m(\text{известняка}) = 30000 \text{ г}$

$m(\text{CaSiO}_3) = 29000 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{примесей}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции сплавления известняка (основной компонент - карбонат кальция $CaCO_3$) с оксидом кремния(IV) ($SiO_2$):

$CaCO_3 + SiO_2 \xrightarrow{t} CaSiO_3 + CO_2\uparrow$

В этой реакции из карбоната кальция, содержащегося в известняке, образуется силикат кальция. Примеси, содержащиеся в известняке, в реакции не участвуют.

2. Рассчитаем молярные массы карбоната кальция ($CaCO_3$) и силиката кальция ($CaSiO_3$), используя относительные атомные массы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$, $Ar(Si) = 28$.

$M(CaCO_3) = 40 + 12 + 3 \cdot 16 = 100 \text{ г/моль}$

$M(CaSiO_3) = 40 + 28 + 3 \cdot 16 = 116 \text{ г/моль}$

3. По массе полученного силиката кальция найдем массу чистого карбоната кальция, который вступил в реакцию. Составим пропорцию на основе уравнения реакции:

Из $100$ г $CaCO_3$ образуется $116$ г $CaSiO_3$.

Из $x$ г $CaCO_3$ образовалось $29000$ г $CaSiO_3$.

$\frac{x}{100 \text{ г/моль}} = \frac{29000 \text{ г}}{116 \text{ г/моль}}$

Отсюда найдем массу чистого карбоната кальция ($x$):

$x = m(\text{чистого } CaCO_3) = \frac{29000 \text{ г} \cdot 100 \text{ г/моль}}{116 \text{ г/моль}} = 25000 \text{ г}$

Масса чистого карбоната кальция в исходном образце известняка составляет $25000$ г или $25$ кг.

4. Вычислим массу примесей в известняке. Она равна разности между общей массой известняка и массой чистого карбоната кальция:

$m(\text{примесей}) = m(\text{известняка}) - m(\text{чистого } CaCO_3) = 30000 \text{ г} - 25000 \text{ г} = 5000 \text{ г}$

5. Вычислим массовую долю примесей в известняке по формуле:

$\omega(\text{примесей}) = \frac{m(\text{примесей})}{m(\text{известняка})} \cdot 100\%$

$\omega(\text{примесей}) = \frac{5000 \text{ г}}{30000 \text{ г}} \cdot 100\% = \frac{1}{6} \cdot 100\% \approx 16.67\%$

Ответ: массовая доля примесей в известняке составляет $16.67\%$.