Номер 2.8, страница 47, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.8. Вычислите, какой объем углекислого газа (н. у.) выделится при обжиге известняка массой 1 т с массовой долей примесей 10%.

Дано

$m_{известняка} = 1 \text{ т}$

$\omega_{примесей} = 10\% = 0.1$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Перевод в СИ:

$m_{известняка} = 1 \text{ т} = 1000 \text{ кг}$

Найти:

$V(CO_2) - ?$

Решение

1. Запишем уравнение реакции обжига известняка. Известняк — это природный минерал, основной компонент которого карбонат кальция ($CaCO_3$). Примеси в реакции не участвуют. При термическом разложении (обжиге) карбоната кальция образуются оксид кальция ($CaO$) и углекислый газ ($CO_2$):

$CaCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + CO_2$

2. Определим массу чистого карбоната кальция ($CaCO_3$) в известняке. Массовая доля примесей составляет 10%, следовательно, массовая доля чистого $CaCO_3$ равна:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 10\% = 90\% = 0.9$

Теперь вычислим массу чистого $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = m_{известняка} \times \omega(CaCO_3) = 1000 \text{ кг} \times 0.9 = 900 \text{ кг}$

3. Вычислим молярную массу карбоната кальция ($CaCO_3$):

$M(CaCO_3) = M(Ca) + M(C) + 3 \times M(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль} = 100 \text{ кг/кмоль}$

4. Найдем количество вещества ($ν$) карбоната кальция, вступившего в реакцию:

$\nu(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{900 \text{ кг}}{100 \text{ кг/кмоль}} = 9 \text{ кмоль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, количество вещества углекислого газа равно количеству вещества карбоната кальция:

$\nu(CO_2) = \nu(CaCO_3) = 9 \text{ кмоль}$

6. Вычислим объем выделившегося углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). При н. у. молярный объем любого газа ($V_m$) составляет 22.4 л/моль или 22.4 м³/кмоль.

$V(CO_2) = \nu(CO_2) \times V_m = 9 \text{ кмоль} \times 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 201.6 \text{ м}^3$

Ответ: при обжиге 1 т известняка выделится 201.6 м³ углекислого газа.