Номер 2.13, страница 47, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.13. При обжиге известняка массой 200 г образовался оксид углерода(IV) массой 40 г. Определите массовую долю (в процентах) карбоната кальция в известняке.

Дано:

$m(\text{известняка}) = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$m(CO_2) = 40 \text{ г} = 0.04 \text{ кг}$

Найти:

$\omega(CaCO_3) - ?$

Решение:

1. При обжиге известняка происходит реакция термического разложения его основной составляющей — карбоната кальция ($CaCO_3$). Примеси, содержащиеся в известняке, в реакции не участвуют. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

$CaCO_3 \xrightarrow{t} CaO + CO_2\uparrow$

2. По массе выделившегося оксида углерода(IV) ($CO_2$) можно найти количество вещества, вступившего в реакцию. Сначала рассчитаем молярную массу $CO_2$:

$M(CO_2) = Ar(C) + 2 \cdot Ar(O) = 12.01 + 2 \cdot 16.00 = 44.01 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества (число молей) $CO_2$:

$n(CO_2) = \frac{m(CO_2)}{M(CO_2)} = \frac{40 \text{ г}}{44.01 \text{ г/моль}} \approx 0.9089 \text{ моль}$

3. Согласно уравнению реакции, из 1 моль $CaCO_3$ образуется 1 моль $CO_2$. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(CaCO_3) = n(CO_2) \approx 0.9089 \text{ моль}$

4. Теперь можно найти массу чистого карбоната кальция, который содержался в известняке. Для этого вычислим молярную массу $CaCO_3$:

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \cdot Ar(O) = 40.08 + 12.01 + 3 \cdot 16.00 = 100.09 \text{ г/моль}$

Рассчитаем массу $CaCO_3$:

$m(CaCO_3) = n(CaCO_3) \cdot M(CaCO_3) \approx 0.9089 \text{ моль} \cdot 100.09 \text{ г/моль} \approx 90.97 \text{ г}$

5. Наконец, определим массовую долю ($\omega$) карбоната кальция в исходном образце известняка по формуле:

$\omega(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{m(\text{известняка})} \cdot 100\%$

$\omega(CaCO_3) = \frac{90.97 \text{ г}}{200 \text{ г}} \cdot 100\% \approx 45.485\%$

Округляя результат до одного знака после запятой, получаем 45.5%.

Примечание: если использовать округленные до целых атомные массы ($Ca=40, C=12, O=16$), то $M(CaCO_3)=100$ г/моль, $M(CO_2)=44$ г/моль. Тогда расчет будет: $m(CaCO_3) = \frac{40}{44} \cdot 100 \approx 90.91$ г. Массовая доля: $\frac{90.91}{200} \cdot 100\% \approx 45.45\%$. Оба результата близки и считаются верными.

Ответ: Массовая доля карбоната кальция в известняке составляет 45.5%.