Номер 2.16, страница 48, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.16. Состав доломита выражается формулой $CaCO_3 \cdot MgCO_3$. Определите в нем массовую долю примесей (в процентах), если при обжиге 0,5 кг доломита выделилось 89,6 л углекислого газа (н. у.).

Дано:

$m_{образца}(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = 0.5 \text{ кг}$

$V(CO_2) = 89.6 \text{ л}$ (н.у.)

Переведем массу образца в граммы:

$m_{образца} = 0.5 \text{ кг} = 500 \text{ г}$

Найти:

$\omega(\text{примесей}) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции термического разложения (обжига) доломита. Доломит представляет собой двойную соль карбоната кальция и карбоната магния. При нагревании оба карбоната разлагаются с образованием оксидов и углекислого газа. Примеси, содержащиеся в образце, в реакции не участвуют и не выделяют углекислый газ.

$CaCO_3 \cdot MgCO_3 \xrightarrow{t^\circ} CaO + MgO + 2CO_2 \uparrow$

Из уравнения реакции видно, что при разложении 1 моль чистого доломита выделяется 2 моль углекислого газа.

2. Рассчитаем количество вещества (в молях) выделившегося углекислого газа. Поскольку объем газа измерен при нормальных условиях (н.у.), используем молярный объем газов $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$:

$n(CO_2) = \frac{V(CO_2)}{V_m} = \frac{89.6 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 4 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции найдем количество вещества чистого доломита ($CaCO_3 \cdot MgCO_3$), которое разложилось. Соотношение количеств веществ доломита и углекислого газа составляет:

$\frac{n(CaCO_3 \cdot MgCO_3)}{1} = \frac{n(CO_2)}{2}$

Следовательно:

$n(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = \frac{1}{2} n(CO_2) = \frac{1}{2} \times 4 \text{ моль} = 2 \text{ моль}$

4. Рассчитаем молярную массу чистого доломита. Используем относительные атомные массы: $Ar(Ca) = 40$, $Ar(Mg) = 24$, $Ar(C) = 12$, $Ar(O) = 16$.

$M(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = M(CaCO_3) + M(MgCO_3) = (40 + 12 + 3 \cdot 16) + (24 + 12 + 3 \cdot 16) = 100 \text{ г/моль} + 84 \text{ г/моль} = 184 \text{ г/моль}$

5. Теперь можем найти массу чистого доломита, содержавшегося в образце:

$m_{чист}(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = n(CaCO_3 \cdot MgCO_3) \cdot M(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = 2 \text{ моль} \cdot 184 \text{ г/моль} = 368 \text{ г}$

6. Масса примесей в образце равна разности между общей массой образца и массой чистого доломита:

$m_{примесей} = m_{образца} - m_{чист}(CaCO_3 \cdot MgCO_3) = 500 \text{ г} - 368 \text{ г} = 132 \text{ г}$

7. Наконец, определим массовую долю примесей в процентах:

$\omega(\text{примесей}) = \frac{m_{примесей}}{m_{образца}} \cdot 100\% = \frac{132 \text{ г}}{500 \text{ г}} \cdot 100\% = 0.264 \cdot 100\% = 26.4\%$

Ответ: массовая доля примесей в доломите составляет 26,4%.