Номер 2.19, страница 48, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.19. Массовая доля крахмала в кукурузных зернах составляет 70%. Вычислите, какую массу кукурузных зерен надо взять для получения 360 г глюкозы.

Дано:

Массовая доля крахмала в кукурузных зернах, $ \omega(\text{крахмала}) = 70\% $
Масса глюкозы, $ m(\text{глюкозы}) = 360 \text{ г} $

Перевод в дольные единицы:
$ \omega(\text{крахмала}) = 0,70 $

Найти:

Массу кукурузных зерен, $ m(\text{зерен}) - ? $

Решение:

1. Запишем уравнение реакции гидролиза крахмала. Крахмал является полисахаридом, общая формула которого $ (C_6H_{10}O_5)_n $. При полном гидролизе крахмала образуется глюкоза $ C_6H_{12}O_6 $. Уравнение реакции: $$ (C_6H_{10}O_5)_n + nH_2O \rightarrow nC_6H_{12}O_6 $$ Из уравнения видно, что из одного мономерного звена крахмала $ (C_6H_{10}O_5) $ образуется одна молекула глюкозы $ (C_6H_{12}O_6) $.

2. Рассчитаем молярные массы мономерного звена крахмала и глюкозы. Используем относительные атомные массы: $ A_r(C) = 12 $, $ A_r(H) = 1 $, $ A_r(O) = 16 $.
Молярная масса мономерного звена крахмала $ M(C_6H_{10}O_5) $:
$ M(C_6H_{10}O_5) = 6 \cdot 12 + 10 \cdot 1 + 5 \cdot 16 = 72 + 10 + 80 = 162 \text{ г/моль} $
Молярная масса глюкозы $ M(C_6H_{12}O_6) $:
$ M(C_6H_{12}O_6) = 6 \cdot 12 + 12 \cdot 1 + 6 \cdot 16 = 72 + 12 + 96 = 180 \text{ г/моль} $

3. Найдем массу чистого крахмала, которая теоретически необходима для получения 360 г глюкозы. Для этого составим пропорцию, исходя из соотношения масс в реакции:
Из $ 162 \text{ г} $ звена $ (C_6H_{10}O_5) $ получается $ 180 \text{ г} $ глюкозы $ (C_6H_{12}O_6) $.
Из $ x \text{ г} $ крахмала получается $ 360 \text{ г} $ глюкозы.
$$ \frac{x}{162 \text{ г}} = \frac{360 \text{ г}}{180 \text{ г}} $$ Отсюда находим массу крахмала $ x $: $$ x = m(\text{крахмала}) = \frac{360 \cdot 162}{180} = 2 \cdot 162 = 324 \text{ г} $$

4. Теперь, зная массу необходимого чистого крахмала, вычислим массу кукурузных зерен. Крахмал составляет 70% (или 0,70) от массы зерен.
Масса зерен находится по формуле: $$ m(\text{зерен}) = \frac{m(\text{крахмала})}{\omega(\text{крахмала})} $$ Подставим значения: $$ m(\text{зерен}) = \frac{324 \text{ г}}{0,70} \approx 462,857 \text{ г} $$ Округлим результат до десятых.

Ответ: масса кукурузных зерен, которую надо взять, составляет 462,9 г.