Номер 2.27, страница 49, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.27. Вычислите объемы кислорода и воздуха (н. у.), которые потребуются для сжигания 1 кг угля, массовая доля углерода в котором 90%. Принять содержание кислорода в воздухе равным 20%.

Дано:

$m_{угля} = 1$ кг

$\omega(C) = 90\% = 0.9$

$\phi(O_2) = 20\% = 0.2$

Условия: нормальные (н. у.)

Масса угля ($1$ кг) уже представлена в основной единице массы системы СИ.

Найти:

$V(O_2)$ — ?

$V_{воздуха}$ — ?

Решение:

1. Сначала вычислим массу чистого углерода в 1 кг угля, исходя из того, что его массовая доля составляет 90%.

$m(C) = m_{угля} \cdot \omega(C) = 1 \text{ кг} \cdot 0.9 = 0.9 \text{ кг}$

2. Запишем уравнение реакции горения углерода. Предполагаем полное сгорание до диоксида углерода:

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

3. По уравнению реакции видно, что 1 моль углерода реагирует с 1 моль кислорода. Вычислим количество вещества углерода в 0.9 кг. Молярная масса углерода $M(C)$ составляет 12 г/моль, или 12 кг/кмоль.

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{0.9 \text{ кг}}{12 \text{ кг/кмоль}} = 0.075 \text{ кмоль}$

4. Согласно стехиометрии реакции, количество вещества кислорода, необходимое для сжигания, равно количеству вещества углерода:

$n(O_2) = n(C) = 0.075 \text{ кмоль}$

5. Теперь найдем объем кислорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22.4 \text{ м}^3/\text{кмоль}$.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0.075 \text{ кмоль} \cdot 22.4 \frac{\text{м}^3}{\text{кмоль}} = 1.68 \text{ м}^3$

6. Зная объем кислорода и его объемную долю в воздухе (20%), рассчитаем необходимый объем воздуха.

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)} = \frac{1.68 \text{ м}^3}{0.20} = 8.4 \text{ м}^3$

Ответ: для сжигания 1 кг угля потребуется $1.68 \text{ м}^3$ кислорода и $8.4 \text{ м}^3$ воздуха (н. у.).