Номер 2.30, страница 49, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

2.30. В доменную печь загрузили магнитный железняк ($Fe_3O_4$) массой 464 т. Определите массу выплавленного чугуна, если примеси в нем составляют 4%.

Дано:

Масса магнитного железняка ($Fe_3O_4$), $m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 464$ т

Массовая доля примесей в чугуне, $\omega(\text{примесей}) = 4\% = 0.04$

Перевод в систему СИ:

$m(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 464 \text{ т} = 464 \cdot 10^3 \text{ кг} = 464000 \text{ кг}$

Найти:

Массу выплавленного чугуна, $m(\text{чугуна})$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции восстановления железа из магнитного железняка в доменной печи. В качестве восстановителя выступает угарный газ ($CO$), образующийся при сгорании кокса:

$\text{Fe}_3\text{O}_4 + 4\text{CO} \rightarrow 3\text{Fe} + 4\text{CO}_2$

2. Рассчитаем молярные массы магнитного железняка ($Fe_3O_4$) и железа ($Fe$), используя относительные атомные массы: $Ar(\text{Fe}) \approx 56$, $Ar(\text{O}) \approx 16$.

$M(\text{Fe}_3\text{O}_4) = 3 \cdot Ar(\text{Fe}) + 4 \cdot Ar(\text{O}) = 3 \cdot 56 + 4 \cdot 16 = 168 + 64 = 232$ г/моль (или т/кмоль).

$M(\text{Fe}) = 56$ г/моль (или т/кмоль).

3. Из уравнения реакции следует, что из 1 моль $Fe_3O_4$ образуется 3 моль $Fe$. Составим пропорцию для масс, исходя из стехиометрических коэффициентов, чтобы найти теоретическую массу чистого железа, которую можно получить из 464 т руды:

$\frac{m(\text{Fe})}{m(\text{Fe}_3\text{O}_4)} = \frac{3 \cdot M(\text{Fe})}{M(\text{Fe}_3\text{O}_4)}$

$m(\text{Fe}) = m(\text{Fe}_3\text{O}_4) \cdot \frac{3 \cdot M(\text{Fe})}{M(\text{Fe}_3\text{O}_4)} = 464 \text{ т} \cdot \frac{3 \cdot 56}{232} = 464 \text{ т} \cdot \frac{168}{232} = 2 \cdot 168 \text{ т} = 336$ т.

Таким образом, теоретическая масса чистого железа, которую можно получить из 464 т руды, составляет 336 т.

4. Выплавленный чугун не является чистым железом, он содержит 4% примесей. Следовательно, массовая доля чистого железа в чугуне составляет:

$\omega(\text{Fe}) = 100\% - \omega(\text{примесей}) = 100\% - 4\% = 96\% = 0.96$

5. Масса чистого железа (336 т), которую мы рассчитали, составляет 96% от общей массы чугуна. Найдем общую массу чугуна:

$m(\text{чугуна}) = \frac{m(\text{Fe})}{\omega(\text{Fe})} = \frac{336 \text{ т}}{0.96} = 350$ т.

Ответ: масса выплавленного чугуна составляет 350 т.