Страница 56 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.6. Вычислите массу соли, полученной при взаимодействии оксида меди(II) с 10%-ным раствором серной кислоты массой 40 г.

Дано:

$m_{раствора(H_2SO_4)} = 40$ г
$\omega(H_2SO_4) = 10\% = 0.1$

Найти:

$m(соли) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия оксида меди(II) с серной кислотой. В результате реакции образуется соль сульфат меди(II) и вода. По условию, оксид меди(II) вступает в реакцию со всей кислотой в растворе.

$CuO + H_2SO_4 \rightarrow CuSO_4 + H_2O$

2. Рассчитаем массу чистой серной кислоты ($H_2SO_4$), содержащейся в 40 г 10%-ного раствора.

$m(H_2SO_4) = m_{раствора(H_2SO_4)} \cdot \omega(H_2SO_4) = 40 \text{ г} \cdot 0.1 = 4 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы серной кислоты ($H_2SO_4$) и соли сульфата меди(II) ($CuSO_4$). Для расчетов используем относительные атомные массы: $Ar(H)=1$, $Ar(S)=32$, $Ar(O)=16$, $Ar(Cu) \approx 64$.

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98$ г/моль
$M(CuSO_4) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160$ г/моль

4. Найдем количество вещества (число моль) серной кислоты, вступившей в реакцию.

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{4 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} \approx 0.0408$ моль

5. Согласно уравнению реакции, стехиометрическое соотношение между серной кислотой и сульфатом меди(II) составляет 1:1. Следовательно, количество вещества образовавшейся соли равно количеству вещества прореагировавшей кислоты.

$n(CuSO_4) = n(H_2SO_4) \approx 0.0408$ моль

6. Рассчитаем массу соли (сульфата меди(II)), которая образуется в результате реакции.

$m(CuSO_4) = n(CuSO_4) \cdot M(CuSO_4) = 0.0408 \text{ моль} \cdot 160 \text{ г/моль} \approx 6.53$ г

Ответ: масса полученной соли составляет 6,53 г.

3.7. Вычислите массу хлороводорода, необходимого для взаимодействия с 60 г 10%-ного раствора гидроксида натрия.

Дано:

масса раствора гидроксида натрия $m_{р-ра}(NaOH) = 60 \text{ г}$

массовая доля гидроксида натрия $\omega(NaOH) = 10\%$

масса раствора гидроксида натрия в СИ: $m_{р-ра}(NaOH) = 0.06 \text{ кг}$

Найти:

массу хлороводорода $m(HCl)$

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение химической реакции взаимодействия хлороводорода (соляной кислоты) с гидроксидом натрия. Это реакция нейтрализации, в результате которой образуются соль (хлорид натрия) и вода.

$HCl + NaOH \rightarrow NaCl + H_2O$

2. Далее необходимо рассчитать массу чистого гидроксида натрия ($NaOH$), содержащегося в 60 г 10%-ного раствора. Масса растворенного вещества вычисляется по формуле:

$m(вещества) = m(раствора) \times \omega(вещества)$

Переведем проценты в доли: $10\% = 0.1$.

$m(NaOH) = 60 \text{ г} \times 0.1 = 6 \text{ г}$

3. Теперь найдем количество вещества (в молях) гидроксида натрия, зная его массу и молярную массу. Молярная масса $NaOH$:

$M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Количество вещества $n$ находим по формуле:

$n = \frac{m}{M}$

$n(NaOH) = \frac{6 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.15 \text{ моль}$

4. Из уравнения реакции видно, что хлороводород и гидроксид натрия реагируют в стехиометрическом соотношении 1:1. Это означает, что для реакции с 0.15 моль $NaOH$ потребуется такое же количество моль $HCl$.

$\frac{n(HCl)}{1} = \frac{n(NaOH)}{1} \Rightarrow n(HCl) = n(NaOH)$

$n(HCl) = 0.15 \text{ моль}$

5. Наконец, зная количество вещества хлороводорода, мы можем рассчитать его массу. Для этого нам нужна молярная масса $HCl$.

$M(HCl) = M(H) + M(Cl) = 1 + 35.5 = 36.5 \text{ г/моль}$

Вычисляем массу хлороводорода:

$m(HCl) = n(HCl) \times M(HCl)$

$m(HCl) = 0.15 \text{ моль} \times 36.5 \text{ г/моль} = 5.475 \text{ г}$

Ответ: для взаимодействия с 60 г 10%-ного раствора гидроксида натрия необходимо 5.475 г хлороводорода.

3.8. Вычислите массу хлорида калия, полученного при взаимодействии соляной кислоты с 200 г раствора гидроксида калия с массовой долей КОН 5%.

Дано:

$m(\text{раствора KOH}) = 200 \text{ г}$

$\omega(\text{KOH}) = 5\% = 0.05$

Перевод в СИ:

$m(\text{раствора KOH}) = 0.2 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{KCl}) - ?$

1. Сначала запишем уравнение химической реакции взаимодействия соляной кислоты с гидроксидом калия. Это реакция нейтрализации, в результате которой образуется соль (хлорид калия) и вода:

$KOH + HCl \rightarrow KCl + H_2O$

Уравнение сбалансировано, стехиометрические коэффициенты всех веществ равны 1. Это означает, что из 1 моль гидроксида калия образуется 1 моль хлорида калия.

2. Вычислим массу чистого гидроксида калия ($KOH$), содержащегося в 200 г 5%-го раствора. Массовая доля вещества в растворе ($\omega$) показывает отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора.

$m(\text{KOH}) = m(\text{раствора KOH}) \cdot \omega(\text{KOH})$

$m(\text{KOH}) = 200 \text{ г} \cdot 0.05 = 10 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы гидроксида калия ($KOH$) и хлорида калия ($KCl$), используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы (K ≈ 39.1, O ≈ 16.0, H ≈ 1.0, Cl ≈ 35.5):

$M(\text{KOH}) = 39.1 + 16.0 + 1.0 = 56.1 \text{ г/моль}$

$M(\text{KCl}) = 39.1 + 35.5 = 74.6 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) гидроксида калия, вступившего в реакцию:

$n(\text{KOH}) = \frac{m(\text{KOH})}{M(\text{KOH})} = \frac{10 \text{ г}}{56.1 \text{ г/моль}} \approx 0.1783 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, количество вещества хлорида калия ($n(\text{KCl})$), полученного в результате реакции, равно количеству вещества гидроксида калия ($n(\text{KOH})$):

$n(\text{KCl}) = n(\text{KOH}) \approx 0.1783 \text{ моль}$

6. Наконец, вычислим массу хлорида калия, зная его количество вещества и молярную массу:

$m(\text{KCl}) = n(\text{KCl}) \cdot M(\text{KCl})$

$m(\text{KCl}) \approx 0.1783 \text{ моль} \cdot 74.6 \text{ г/моль} \approx 13.3 \text{ г}$

Ответ: масса полученного хлорида калия составляет приблизительно 13.3 г.

3.9. Сколько граммов эфира должно образоваться при взаимодействии 10 г 92%-ного раствора муравьиной кислоты с метиловым спиртом?

Дано:

Масса раствора муравьиной кислоты: $m_{р-ра(HCOOH)} = 10 \text{ г}$

Массовая доля муравьиной кислоты: $\omega_{(HCOOH)} = 92\% = 0.92$

Метиловый спирт взят в избытке.

Найти:

Массу эфира: $m_{(эфира)} - ?$

Решение:

Реакция этерификации между муравьиной кислотой (HCOOH) и метиловым спиртом (CH₃OH) приводит к образованию сложного эфира — метилформиата (HCOOCH₃) — и воды (H₂O). Предполагается, что реакция идет до конца (теоретический выход), так как в условии не указана константа равновесия или практический выход. Запишем уравнение реакции:

$HCOOH + CH_3OH \rightleftharpoons HCOOCH_3 + H_2O$

Поскольку метиловый спирт взят в избытке, расчет ведем по муравьиной кислоте, которая является лимитирующим реагентом.

1. Найдем массу чистой муравьиной кислоты в 10 г 92%-ного раствора:

$m_{(HCOOH)} = m_{р-ра(HCOOH)} \times \omega_{(HCOOH)} = 10 \text{ г} \times 0.92 = 9.2 \text{ г}$

2. Рассчитаем молярные массы муравьиной кислоты и образующегося эфира (метилформиата).

Молярная масса муравьиной кислоты (HCOOH):

$M_{(HCOOH)} = Ar(C) + 2 \times Ar(H) + 2 \times Ar(O) = 12.01 + 2 \times 1.01 + 2 \times 16.00 \approx 46 \text{ г/моль}$

Молярная масса метилформиата (HCOOCH₃):

$M_{(HCOOCH_3)} = 2 \times Ar(C) + 4 \times Ar(H) + 2 \times Ar(O) = 2 \times 12.01 + 4 \times 1.01 + 2 \times 16.00 \approx 60 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) муравьиной кислоты, вступившей в реакцию:

$n_{(HCOOH)} = \frac{m_{(HCOOH)}}{M_{(HCOOH)}} = \frac{9.2 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} = 0.2 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, из 1 моль муравьиной кислоты образуется 1 моль метилформиата. Следовательно, стехиометрическое соотношение количеств веществ равно:

$\frac{n_{(HCOOH)}}{1} = \frac{n_{(HCOOCH_3)}}{1}$

Отсюда, количество вещества образовавшегося эфира равно количеству вещества кислоты:

$n_{(HCOOCH_3)} = n_{(HCOOH)} = 0.2 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массу образовавшегося эфира (метилформиата):

$m_{(HCOOCH_3)} = n_{(HCOOCH_3)} \times M_{(HCOOCH_3)} = 0.2 \text{ моль} \times 60 \text{ г/моль} = 12 \text{ г}$

Ответ: должно образоваться 12 г эфира.

3.10. Алюминиевая бронза, используемая в машиностроении, представляет собой сплав алюминия и меди. Кусочек такой бронзы обработали 200 г раствора соляной кислоты (массовая доля в нем HCl составляет 30%). Какое количество вещества алюминия вступит в реакцию с соляной кислотой?

Дано:

$m_{р-ра(HCl)} = 200 \text{ г}$

$\omega_{(HCl)} = 30\% = 0.3$

Сплав: $Al$ и $Cu$

Найти:

$n_{(Al)} - ?$

Решение:

Алюминиевая бронза является сплавом алюминия ($Al$) и меди ($Cu$). При взаимодействии с соляной кислотой ($HCl$) в реакцию вступает только алюминий, так как медь стоит в электрохимическом ряду напряжений металлов после водорода и не может вытеснить его из кислот (кроме кислот-окислителей).

Уравнение химической реакции алюминия с соляной кислотой:

$2Al + 6HCl \rightarrow 2AlCl_3 + 3H_2\uparrow$

1. Рассчитаем массу чистого хлороводорода в растворе:

$m_{(HCl)} = m_{р-ра(HCl)} \times \omega_{(HCl)} = 200 \text{ г} \times 0.3 = 60 \text{ г}$

2. Найдем молярную массу хлороводорода:

$M_{(HCl)} = M_{(H)} + M_{(Cl)} = 1.008 + 35.453 \approx 36.5 \text{ г/моль}$

3. Рассчитаем количество вещества ($n$) хлороводорода, вступившего в реакцию:

$n_{(HCl)} = \frac{m_{(HCl)}}{M_{(HCl)}} = \frac{60 \text{ г}}{36.5 \text{ г/моль}} \approx 1.644 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, для взаимодействия с 6 моль $HCl$ требуется 2 моль $Al$. Следовательно, соотношение количеств веществ алюминия и хлороводорода составляет:

$n_{(Al)} : n_{(HCl)} = 2 : 6 = 1 : 3$

Отсюда количество вещества алюминия равно:

$n_{(Al)} = \frac{1}{3} \times n_{(HCl)}$

Подставим найденное значение количества вещества $HCl$:

$n_{(Al)} = \frac{1}{3} \times 1.644 \text{ моль} \approx 0.548 \text{ моль}$

Так как в условии задачи не дана масса сплава или его состав, мы предполагаем, что алюминия в сплаве было достаточно для полного расходования соляной кислоты.

Ответ: $n_{(Al)} \approx 0.548 \text{ моль}$.

3.11. Какой объем этилена (н. у.) обесцветит 250 г бромной воды с массовой долей брома 3,2%?

Дано:

$m_{р-ра}(\text{бромной воды}) = 250 \text{ г}$

$\omega(Br_2) = 3,2\% = 0,032$

Найти:

$V(C_2H_4) - ?$

Решение:

Этилен $(C_2H_4)$ как представитель непредельных углеводородов (алкенов) вступает в реакцию присоединения с бромом $(Br_2)$, что приводит к обесцвечиванию бромной воды. Составим уравнение реакции:

$C_2H_4 + Br_2 \rightarrow C_2H_4Br_2$

Продукт реакции — 1,2-дибромэтан.

1. Сначала определим массу чистого брома, содержащегося в 250 г бромной воды:

$m(Br_2) = m_{р-ра}(\text{бромной воды}) \times \omega(Br_2)$

$m(Br_2) = 250 \text{ г} \times 0,032 = 8 \text{ г}$

2. Далее вычислим количество вещества (число моль) брома, зная его массу и молярную массу. Молярная масса брома $M(Br_2)$ равна:

$M(Br_2) = 2 \times Ar(Br) \approx 2 \times 80 = 160 \text{ г/моль}$

Количество вещества брома:

$n(Br_2) = \frac{m(Br_2)}{M(Br_2)} = \frac{8 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

3. Из уравнения реакции видно, что этилен и бром реагируют в мольном соотношении 1:1. Следовательно, количество вещества этилена, необходимое для реакции, равно количеству вещества брома:

$n(C_2H_4) = n(Br_2) = 0,05 \text{ моль}$

4. Теперь можно найти объем этилена при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. $(V_m)$ составляет 22,4 л/моль.

$V(C_2H_4) = n(C_2H_4) \times V_m$

$V(C_2H_4) = 0,05 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 1,12 \text{ л}$

Ответ: 1,12 л.

3.12. Какая масса гидроксида натрия потребуется для нейтрализации 20 г раствора серной кислоты с массовой долей серной кислоты 4,9%?

Дано:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 20 \text{ г}$

$\omega(H_2SO_4) = 4,9\% = 0,049$

Найти:

$m(NaOH) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции нейтрализации серной кислоты ($H_2SO_4$) гидроксидом натрия ($NaOH$). В результате реакции образуются соль (сульфат натрия, $Na_2SO_4$) и вода ($H_2O$).

$H_2SO_4 + 2NaOH \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O$

2. Рассчитаем массу чистой серной кислоты, содержащейся в 20 г раствора. Масса вещества ($m_{в-ва}$) в растворе вычисляется по формуле:

$m_{в-ва} = m_{р-ра} \times \omega$

где $m_{р-ра}$ - масса раствора, а $\omega$ - массовая доля вещества.

$m(H_2SO_4) = 20 \text{ г} \times 0,049 = 0,98 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы серной кислоты и гидроксида натрия.

$M(H_2SO_4) = 2 \times Ar(H) + Ar(S) + 4 \times Ar(O) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(NaOH) = Ar(Na) + Ar(O) + Ar(H) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) серной кислоты, вступившей в реакцию, по формуле $n = \frac{m}{M}$:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{0,98 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,01 \text{ моль}$

5. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, для нейтрализации 1 моль серной кислоты требуется 2 моль гидроксида натрия. Таким образом, количество вещества гидроксида натрия будет в два раза больше, чем количество вещества серной кислоты.

$\frac{n(H_2SO_4)}{1} = \frac{n(NaOH)}{2} \implies n(NaOH) = 2 \times n(H_2SO_4)$

$n(NaOH) = 2 \times 0,01 \text{ моль} = 0,02 \text{ моль}$

6. Теперь мы можем найти массу гидроксида натрия, необходимую для реакции:

$m(NaOH) = n(NaOH) \times M(NaOH) = 0,02 \text{ моль} \times 40 \text{ г/моль} = 0,8 \text{ г}$

Ответ: для нейтрализации 20 г 4,9% раствора серной кислоты потребуется 0,8 г гидроксида натрия.

3.13. Какое количество вещества гидроксида меди(II) образовалось при осаждении гидроксидом натрия 10 г раствора сульфата меди(II) с массовой долей $CuSO_4$ 5%?

Дано:

$m_{р-ра}(CuSO_4) = 10 \text{ г}$

$\omega(CuSO_4) = 5\% = 0.05$

Найти:

$n(Cu(OH)_2) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции между сульфатом меди(II) и гидроксидом натрия. В результате реакции обмена образуется нерастворимый гидроксид меди(II), который выпадает в осадок, и сульфат натрия:

$CuSO_4 + 2NaOH \rightarrow Cu(OH)_2\downarrow + Na_2SO_4$

2. Рассчитаем массу чистого сульфата меди(II) ($CuSO_4$) в исходном растворе. Для этого массу раствора умножим на массовую долю растворенного вещества:

$m(CuSO_4) = m_{р-ра}(CuSO_4) \cdot \omega(CuSO_4)$

$m(CuSO_4) = 10 \text{ г} \cdot 0.05 = 0.5 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу сульфата меди(II) ($M(CuSO_4)$). Используем значения относительных атомных масс элементов из Периодической системы Д.И. Менделеева, округленные до целых чисел (кроме меди): $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(S) = 32$, $Ar(O) = 16$.

$M(CuSO_4) = Ar(Cu) + Ar(S) + 4 \cdot Ar(O) = 64 + 32 + 4 \cdot 16 = 160 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) сульфата меди(II), содержащееся в растворе, по формуле $n = m/M$:

$n(CuSO_4) = \frac{m(CuSO_4)}{M(CuSO_4)}$

$n(CuSO_4) = \frac{0.5 \text{ г}}{160 \text{ г/моль}} = 0.003125 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 1 моль сульфата меди(II) образуется 1 моль гидроксида меди(II). Таким образом, их количества вещества соотносятся как 1:1.

$\frac{n(CuSO_4)}{1} = \frac{n(Cu(OH)_2)}{1}$

Следовательно, количество вещества образовавшегося гидроксида меди(II) равно количеству вещества прореагировавшего сульфата меди(II):

$n(Cu(OH)_2) = n(CuSO_4) = 0.003125 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества гидроксида меди(II) составляет 0.003125 моль.

3.14. Какую массу раствора с массовой долей $NaOH$ 20% надо прилить к раствору $Fe_2(SO_4)_3$, чтобы получить $Fe(OH)_3$ массой 5 г?

Дано:

ω(NaOH) = 20% = 0.20

m(Fe(OH)₃) = 5 г = 0.005 кг

Найти:

m(р-ра NaOH) - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции. При взаимодействии раствора сульфата железа(III) с раствором гидроксида натрия образуется нерастворимый в воде осадок гидроксида железа(III) и растворимая соль сульфат натрия:

$Fe_2(SO_4)_3 + 6NaOH \rightarrow 2Fe(OH)_3 \downarrow + 3Na_2SO_4$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, которые участвуют в расчете: гидроксида железа(III) и гидроксида натрия.

Молярная масса гидроксида железа(III) ($M(Fe(OH)_3)$):

$M(Fe(OH)_3) = Ar(Fe) + 3 \cdot (Ar(O) + Ar(H)) = 56 + 3 \cdot (16 + 1) = 107 \text{ г/моль}$

Молярная масса гидроксида натрия ($M(NaOH)$):

$M(NaOH) = Ar(Na) + Ar(O) + Ar(H) = 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (в молях) гидроксида железа(III), которое должно получиться по условию задачи:

$n(Fe(OH)_3) = \frac{m(Fe(OH)_3)}{M(Fe(OH)_3)} = \frac{5 \text{ г}}{107 \text{ г/моль}} \approx 0.04673 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, для получения 2 моль $Fe(OH)_3$ требуется 6 моль $NaOH$. Соотношение количеств веществ составляет:

$\frac{n(NaOH)}{n(Fe(OH)_3)} = \frac{6 \text{ моль}}{2 \text{ моль}} = 3$

Отсюда находим количество вещества гидроксида натрия, необходимое для реакции:

$n(NaOH) = 3 \cdot n(Fe(OH)_3) = 3 \cdot 0.04673 \text{ моль} \approx 0.14019 \text{ моль}$

5. Вычислим массу чистого гидроксида натрия ($m(NaOH)$):

$m(NaOH) = n(NaOH) \cdot M(NaOH) = 0.14019 \text{ моль} \cdot 40 \text{ г/моль} \approx 5.6076 \text{ г}$

6. Зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе (20% или 0.20), определим массу раствора гидроксида натрия ($m(\text{р-ра } NaOH)$):

$m(\text{р-ра } NaOH) = \frac{m(NaOH)}{\omega(NaOH)} = \frac{5.6076 \text{ г}}{0.20} \approx 28.04 \text{ г}$

Ответ: для получения 5 г гидроксида железа(III) потребуется 28.04 г 20%-го раствора гидроксида натрия.

3.15. Раствор ортофосфорной кислоты массой 49 кг с массовой долей $H_3PO_4$ 50% нейтрализовали гидроксидом кальция. Определите массу образовавшегося фосфата кальция.

Дано:

Масса раствора ортофосфорной кислоты, $m_{р-ра}(H_3PO_4) = 49 \text{ кг}$

Массовая доля $H_3PO_4$, $\omega(H_3PO_4) = 50\%$

Масса раствора в килограммах (СИ): $m_{р-ра}(H_3PO_4) = 49 \text{ кг}$

Массовая доля в долях единицы: $\omega(H_3PO_4) = 0.5$

Для удобства расчетов переведем массу раствора в граммы: $m_{р-ра}(H_3PO_4) = 49000 \text{ г}$

Найти:

Массу фосфата кальция, $m(Ca_3(PO_4)_2)$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции нейтрализации ортофосфорной кислоты гидроксидом кальция с образованием средней соли - фосфата кальция:

$2H_3PO_4 + 3Ca(OH)_2 \rightarrow Ca_3(PO_4)_2 \downarrow + 6H_2O$

2. Рассчитаем массу чистой ортофосфорной кислоты, содержащейся в растворе:

$m(H_3PO_4) = m_{р-ра}(H_3PO_4) \times \omega(H_3PO_4)$

$m(H_3PO_4) = 49000 \text{ г} \times 0.5 = 24500 \text{ г}$

3. Вычислим молярные массы ортофосфорной кислоты ($H_3PO_4$) и фосфата кальция ($Ca_3(PO_4)_2$), используя округленные значения атомных масс: $Ar(H)=1$, $Ar(P)=31$, $Ar(O)=16$, $Ar(Ca)=40$.

$M(H_3PO_4) = 3 \times 1 + 31 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

$M(Ca_3(PO_4)_2) = 3 \times 40 + 2 \times (31 + 4 \times 16) = 120 + 2 \times 95 = 310 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) ортофосфорной кислоты:

$n(H_3PO_4) = \frac{m(H_3PO_4)}{M(H_3PO_4)} = \frac{24500 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 250 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества образовавшегося фосфата кальция. Из стехиометрии реакции следует, что из 2 моль кислоты образуется 1 моль соли, то есть:

$n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{1}{2} \times n(H_3PO_4)$

$n(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{1}{2} \times 250 \text{ моль} = 125 \text{ моль}$

6. Рассчитаем массу фосфата кальция:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = n(Ca_3(PO_4)_2) \times M(Ca_3(PO_4)_2)$

$m(Ca_3(PO_4)_2) = 125 \text{ моль} \times 310 \text{ г/моль} = 38750 \text{ г}$

7. Переведем полученную массу обратно в килограммы, чтобы ответ соответствовал единицам в условии задачи:

$m(Ca_3(PO_4)_2) = \frac{38750 \text{ г}}{1000 \text{ г/кг}} = 38.75 \text{ кг}$

Ответ: масса образовавшегося фосфата кальция равна 38,75 кг.

3.16. Вычислите, какое количество вещества соли может получиться при сливании 200 г 2%-ного раствора гидроксида натрия с соляной кислотой.

Дано:

Масса раствора гидроксида натрия: $m_{р-ра}(NaOH) = 200 \text{ г}$

Массовая доля гидроксида натрия: $\omega(NaOH) = 2\% = 0.02$

Найти:

Количество вещества соли: $n(соли) - ?$

Решение:

1. Первым шагом запишем уравнение реакции нейтрализации между гидроксидом натрия ($NaOH$) и соляной кислотой ($HCl$). В результате этой реакции образуется соль — хлорид натрия ($NaCl$) — и вода ($H_2O$):

$NaOH + HCl \rightarrow NaCl + H_2O$

Из уравнения видно, что стехиометрические коэффициенты перед гидроксидом натрия и хлоридом натрия равны 1. Это означает, что из 1 моль $NaOH$ образуется 1 моль $NaCl$. Их мольное соотношение $n(NaOH) : n(NaCl) = 1:1$.

2. Рассчитаем массу чистого гидроксида натрия, содержащегося в 200 граммах 2%-ного раствора. Для этого используем формулу массовой доли вещества в растворе:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \times \omega(NaOH)$

$m(NaOH) = 200 \text{ г} \times 0.02 = 4 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу гидроксида натрия ($M(NaOH)$), сложив атомные массы составляющих его элементов (Na, O, H):

$M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) = 23 \text{ г/моль} + 16 \text{ г/моль} + 1 \text{ г/моль} = 40 \text{ г/моль}$

4. Теперь найдем количество вещества (число молей) гидроксида натрия, которое вступит в реакцию:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)}$

$n(NaOH) = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

5. Так как в условии задачи количество соляной кислоты не указано, мы предполагаем, что она взята в достаточном (или избыточном) количестве, чтобы весь гидроксид натрия прореагировал полностью. Согласно уравнению реакции, количество вещества образовавшейся соли ($NaCl$) равно количеству вещества гидроксида натрия:

$n(соли) = n(NaCl) = n(NaOH) = 0.1 \text{ моль}$

Ответ: количество вещества соли, которое может получиться, составляет 0.1 моль.

3.17. Вычислите объем (н. у.) и массу водорода, выделяющегося при растворении цинка в 300 г 49%-ного раствора серной кислоты.

Дано:

Масса раствора серной кислоты $m_{p-pa}(H_2SO_4) = 300 \text{ г}$
Массовая доля серной кислоты $\omega(H_2SO_4) = 49\%$

Найти:

Объем водорода $V(H_2)$ (н.у.) - ?
Массу водорода $m(H_2)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции растворения цинка в серной кислоте:

$Zn + H_2SO_4 \rightarrow ZnSO_4 + H_2 \uparrow$

Из уравнения видно, что цинк и серная кислота реагируют в мольном соотношении 1:1, и при этом на 1 моль кислоты выделяется 1 моль водорода. Предполагается, что цинк взят в количестве, достаточном для полной реакции с кислотой (т.е. кислота является лимитирующим реагентом).

2. Рассчитаем массу чистой серной кислоты ($H_2SO_4$), содержащейся в растворе. Для этого массовую долю переведем из процентов в доли единицы: $49\% = 0.49$.

$m(H_2SO_4) = m_{p-pa}(H_2SO_4) \cdot \omega(H_2SO_4)$

$m(H_2SO_4) = 300 \text{ г} \cdot 0.49 = 147 \text{ г}$

3. Определим количество вещества (моль) серной кислоты. Для этого сначала вычислим ее молярную массу, используя округленные значения относительных атомных масс: $A_r(H) = 1$, $A_r(S) = 32$, $A_r(O) = 16$.

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества серной кислоты:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{147 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 1.5 \text{ моль}$

4. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции, количество вещества выделившегося водорода равно количеству вещества серной кислоты, вступившей в реакцию:

$n(H_2) = n(H_2SO_4) = 1.5 \text{ моль}$

5. Вычислим массу выделившегося водорода ($H_2$). Молярная масса молекулярного водорода $M(H_2) = 2 \cdot A_r(H) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$.

$m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 1.5 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 3 \text{ г}$

6. Рассчитаем объем водорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем любого газа при н. у. является постоянной величиной и составляет $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 1.5 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 33.6 \text{ л}$

Ответ: масса выделившегося водорода $m(H_2) = 3 \text{ г}$; объем водорода (н. у.) $V(H_2) = 33.6 \text{ л}$.

3.18. Вычислите объем (н. у.) и количество вещества водорода, который может быть получен при взаимодействии 400 г $4,9\%$-ной серной кислоты с магнием.

Дано

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 0,4 \text{ кг}$

$\omega(H_2SO_4) = 0,049$

Найти:

$V(H_2) - ?$

$n(H_2) - ?$

Решение

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия магния с разбавленной серной кислотой. Магний является активным металлом и вытесняет водород из кислоты с образованием соли (сульфата магния) и газообразного водорода:

$Mg + H_2SO_4 \rightarrow MgSO_4 + H_2 \uparrow$

Из условия следует, что магний взят в количестве, достаточном для полной реакции с кислотой, поэтому серная кислота является лимитирующим реагентом. Все расчеты будем производить на основе количества серной кислоты.

2. Найдем массу чистой серной кислоты ($H_2SO_4$), содержащейся в 400 г 4,9%-го раствора. Для этого используем формулу для массовой доли вещества в растворе:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра}(H_2SO_4) \times \omega(H_2SO_4)$

Для удобства расчетов переведем массу раствора из килограммов в граммы: $0,4 \text{ кг} = 400 \text{ г}$.

$m(H_2SO_4) = 400 \text{ г} \times 0,049 = 19,6 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярную массу серной кислоты ($M(H_2SO_4)$), используя периодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева. Атомные массы элементов: $Ar(H) \approx 1$, $Ar(S) \approx 32$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(H_2SO_4) = 2 \times Ar(H) + Ar(S) + 4 \times Ar(O) = 2 \times 1 + 32 + 4 \times 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. Определим количество вещества (число моль) серной кислоты, которое вступило в реакцию:

$n = \frac{m}{M}$

$n(H_2SO_4) = \frac{19,6 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции найдем количество вещества водорода ($H_2$), выделившегося в результате реакции. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, из 1 моль серной кислоты образуется 1 моль водорода. Следовательно, их количества вещества равны:

$n(H_2) = n(H_2SO_4) = 0,2 \text{ моль}$

Таким образом, мы нашли одну из искомых величин — количество вещества водорода.

6. Теперь вычислим объем водорода, который займет это количество вещества при нормальных условиях (н. у.). Нормальные условия (температура 0°C и давление 101,325 кПа) предполагают, что молярный объем любого идеального газа ($V_m$) равен 22,4 л/моль.

$V = n \times V_m$

$V(H_2) = 0,2 \text{ моль} \times 22,4 \text{ л/моль} = 4,48 \text{ л}$

Это вторая искомая величина — объем водорода.

Ответ: количество вещества водорода $n(H_2) = 0,2 \text{ моль}$; объем водорода при нормальных условиях $V(H_2) = 4,48 \text{ л}$.