Страница 62 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.1. Вычислите объем хлора, необходимого для взаимодействия с водородом объемом 12 л (н. у.).

Дано:

$V(H_2) = 12 \text{ л}$ (н. у.)

Найти:

$V(Cl_2)$ - ?

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции взаимодействия водорода ($H_2$) с хлором ($Cl_2$):

$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$

Так как реакция протекает между газами при одинаковых условиях (нормальные условия, н. у.), мы можем использовать закон объемных отношений газов (закон Гей-Люссака).

2. Согласно уравнению реакции, 1 объем водорода реагирует с 1 объемом хлора. Это означает, что их объемные соотношения равны их стехиометрическим коэффициентам:

$\frac{V(H_2)}{n(H_2)} = \frac{V(Cl_2)}{n(Cl_2)}$

Где $n$ - стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции. В данном случае $n(H_2) = 1$ и $n(Cl_2) = 1$.

$\frac{V(H_2)}{1} = \frac{V(Cl_2)}{1}$

3. Из этого соотношения следует, что объем хлора, необходимый для реакции, равен объему водорода.

$V(Cl_2) = V(H_2)$

$V(Cl_2) = 12 \text{ л}$

Ответ: объем хлора, необходимый для взаимодействия, составляет 12 л.

4.2. Вычислите объем водорода, необходимого для взаимодействия с 1,12 л кислорода (н. у.).

Дано:

Объем кислорода $V(O_2) = 1,12 \text{ л}$
Условия нормальные (н. у.)

$V(O_2) = 1,12 \text{ л} = 1,12 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$
Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4 \text{ л/моль} = 22,4 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

Объем водорода $V(H_2)$ — ?

Решение:

Для решения задачи сначала необходимо записать уравнение химической реакции между водородом и кислородом. При взаимодействии этих двух газов образуется вода.

1. Уравнение реакции:

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

Из уравнения видно, что 2 молекулы водорода реагируют с 1 молекулой кислорода. Поскольку реакция протекает при нормальных условиях, мы можем использовать закон объемных отношений газов (следствие из закона Авогадро).

Способ 1: Использование закона объемных отношений.

Согласно закону объемных отношений, объемы вступающих в реакцию газов и объемы образующихся газообразных продуктов относятся друг к другу как небольшие целые числа, равные их стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что соотношение объемов водорода и кислорода составляет 2:1.

$\frac{V(H_2)}{V(O_2)} = \frac{2}{1}$

Следовательно, объем водорода будет в два раза больше объема кислорода:

$V(H_2) = 2 \cdot V(O_2) = 2 \cdot 1,12 \text{ л} = 2,24 \text{ л}$

Способ 2: Расчет через количество вещества.

1. Вычислим количество вещества (число молей) кислорода, зная его объем и молярный объем газа при нормальных условиях ($V_m = 22,4$ л/моль).

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{1,12 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,05 \text{ моль}$

2. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества водорода, которое прореагирует с 0,05 моль кислорода. Соотношение количеств веществ водорода и кислорода равно соотношению их коэффициентов в уравнении (2:1).

$\frac{n(H_2)}{n(O_2)} = \frac{2}{1}$

$n(H_2) = 2 \cdot n(O_2) = 2 \cdot 0,05 \text{ моль} = 0,1 \text{ моль}$

3. Теперь вычислим объем, который будет занимать 0,1 моль водорода при нормальных условиях.

$V(H_2) = n(H_2) \cdot V_m = 0,1 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 2,24 \text{ л}$

Оба способа расчета дают одинаковый результат.

Ответ: для взаимодействия с 1,12 л кислорода необходимо 2,24 л водорода.

4.3. Определите объем водорода, который потребуется на реакцию с 3 л хлора. Объемы газов измерены при нормальных условиях.

Дано:

Объем хлора $V(Cl_2) = 3$ л
Условия - нормальные (н.у.)

$V(Cl_2) = 3 \text{ л} = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Объем водорода $V(H_2)$ - ?

Решение:

Для решения задачи запишем уравнение химической реакции взаимодействия водорода с хлором. В результате этой реакции образуется хлороводород:

$$H_2 + Cl_2 \rightarrow 2HCl$$

Поскольку объемы газов измерены при одинаковых (нормальных) условиях, можно воспользоваться законом объемных отношений Гей-Люссака. Этот закон гласит, что объемы газов, вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции, относятся друг к другу как простые целые числа, равные стехиометрическим коэффициентам в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что на 1 моль водорода ($H_2$) приходится 1 моль хлора ($Cl_2$). Следовательно, объемные отношения реагентов будут такими же:

$$\frac{V(H_2)}{V(Cl_2)} = \frac{1}{1}$$

Это означает, что для реакции потребуется равный объем водорода.

$$V(H_2) = V(Cl_2) = 3 \text{ л}$$

Ответ: для реакции с 3 л хлора потребуется 3 л водорода.

4.4. Вычислите объем аммиака, образующегося при взаимодействии 5 л водорода (н. у.) с азотом.

Дано:

$V(H_2) = 5 \text{ л}$
Условия: н.у. (нормальные условия)

$V(H_2) = 5 \text{ л} = 5 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(NH_3) - ?$

Решение:

1. Первым шагом запишем сбалансированное уравнение химической реакции синтеза аммиака ($NH_3$) из водорода ($H_2$) и азота ($N_2$):

$N_2 + 3H_2 \rightarrow 2NH_3$

2. В условии задачи указано, что реакция протекает при нормальных условиях (н.у.). Для газов, находящихся в одинаковых условиях (температура и давление), справедлив закон объемных отношений Гей-Люссака. Он гласит, что объемы реагирующих и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции видно, что на 3 объемные части водорода приходится 2 объемные части аммиака. Таким образом, мы можем составить пропорцию:

$\frac{V(H_2)}{V(NH_3)} = \frac{3}{2}$

3. Подставим в пропорцию известный объем водорода (5 л) и найдем искомый объем аммиака, который обозначим как $x$:

$\frac{5 \text{ л}}{x} = \frac{3}{2}$

4. Решим полученную пропорцию относительно $x$:

$x = \frac{5 \text{ л} \cdot 2}{3} = \frac{10}{3} \text{ л} \approx 3,33 \text{ л}$

Следовательно, при реакции 5 литров водорода с азотом образуется примерно 3,33 литра аммиака.

Ответ: объем аммиака, образующегося при реакции, составляет $3,33$ л.

4.5. Вычислите объем кислорода, вступающего в реакцию с 3 л аммиака (н. у.). При этом аммиак окислится до оксида азота(II).

Дано:

Объем аммиака $V(NH_3) = 3$ л

Условия: нормальные (н. у.)

$V(NH_3) = 3 \text{ л} = 3 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

Объем кислорода $V(O_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи сначала необходимо составить уравнение химической реакции. Согласно условию, аммиак ($NH_3$) окисляется кислородом ($O_2$) до оксида азота(II) ($NO$). Вторым продуктом такой реакции является вода ($H_2O$). Сбалансированное уравнение реакции выглядит следующим образом:

$$4NH_3 + 5O_2 \rightarrow 4NO + 6H_2O$$

Поскольку все реагенты, объемы которых мы рассматриваем (аммиак и кислород), являются газами и находятся при нормальных условиях (н. у.), можно применить закон объемных отношений Гей-Люссака. Он гласит, что объемы газов, вступающих в реакцию, соотносятся между собой как их стехиометрические коэффициенты.

Из уравнения реакции следует, что на 4 объемные части аммиака приходится 5 объемных частей кислорода. Составим пропорцию, чтобы найти объем кислорода $V(O_2)$, необходимый для реакции с 3 л аммиака:

$\frac{V(NH_3)}{V(O_2)} = \frac{4}{5}$

Выразим из пропорции искомый объем кислорода:

$V(O_2) = \frac{5 \cdot V(NH_3)}{4}$

Подставим известное значение объема аммиака в формулу и произведем расчет:

$V(O_2) = \frac{5 \cdot 3 \text{ л}}{4} = \frac{15}{4} \text{ л} = 3.75 \text{ л}$

Ответ: 3,75 л.

4.6. Вычислите, в каком объеме кислорода надо сжечь серу для получения оксида серы(IV) объемом $100\text{ м}^3$ (н. у.).

Дано:

Объем оксида серы(IV), $V(\text{SO}_2) = 100 \text{ м}^3$

Условия нормальные (н. у.)

Найти:

Объем кислорода, $V(\text{O}_2)$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции горения серы в кислороде. При этом образуется оксид серы(IV) (сернистый газ):

$S_{\text{(тв.)}} + O_{2\text{(г.)}} \rightarrow SO_{2\text{(г.)}}$

Уравнение сбалансировано, стехиометрические коэффициенты перед всеми участниками реакции равны 1.

2. Согласно закону Авогадро, молярные объемы всех газов при одинаковых условиях (в данном случае, при нормальных условиях) равны. Следовательно, соотношение объемов газообразных веществ в реакции равно соотношению их количеств вещества (количеству моль).

Из уравнения реакции видно, что количество вещества кислорода ($O_2$) и оксида серы(IV) ($SO_2$) соотносятся как 1:1.

$n(O_2) : n(SO_2) = 1 : 1$

3. Так как оба вещества, $O_2$ и $SO_2$, являются газами, то их объемы будут соотноситься так же, как и их количества вещества:

$V(O_2) : V(SO_2) = 1 : 1$

Это означает, что объем кислорода, необходимый для реакции, равен объему оксида серы(IV), который образуется в результате реакции.

$V(O_2) = V(SO_2)$

4. Подставим в это равенство данное в условии значение объема оксида серы(IV):

$V(O_2) = 100 \text{ м}^3$

Ответ: для получения оксида серы(IV) объемом 100 м³ надо сжечь серу в кислороде объемом 100 м³.

4.7. Определите объем метана, который может сгореть в 2 л кислорода. Объемы газов измерены при нормальных условиях.

Дано:

Объем кислорода $V(O_2) = 2$ л
Условия нормальные (н.у.)

Перевод в СИ:
$V(O_2) = 2 \text{ л} = 2 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(CH_4)$ — ?

Решение:

1. Для решения задачи необходимо составить уравнение реакции горения метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$). При полном сгорании образуются углекислый газ ($CO_2$) и вода ($H_2O$). Уравняем химическую реакцию:

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Так как объемы газов измерены при нормальных условиях (н.у.), мы можем воспользоваться следствием из закона Авогадро (закон объемных отношений Гей-Люссака). Этот закон гласит, что при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы реагирующих газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Из уравнения реакции следует, что 1 моль метана реагирует с 2 молями кислорода. Следовательно, соотношение их объемов будет таким же:

$\frac{V(CH_4)}{V(O_2)} = \frac{1}{2}$

3. Теперь мы можем найти объем метана, который может сгореть в 2 литрах кислорода, выразив $V(CH_4)$ из пропорции:

$V(CH_4) = \frac{1}{2} \times V(O_2)$

Подставим известное значение объема кислорода:

$V(CH_4) = \frac{1}{2} \times 2 \text{ л} = 1 \text{ л}$

Ответ: объем метана, который может сгореть в 2 л кислорода, составляет 1 л.

4.8. Вычислите, какой объем водорода потребуется для реакции с 2 л ацетилена (н. у.), чтобы получить этан.

Дано:

$V(\text{C}_2\text{H}_2) = 2 \text{ л}$

Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(\text{H}_2) - ?$

Решение:

Для решения задачи сначала запишем уравнение реакции полного гидрирования ацетилена ($\text{C}_2\text{H}_2$) до этана ($\text{C}_2\text{H}_6$). Реакция протекает при участии катализатора (например, Ni, Pt, Pd).

$\text{C}_2\text{H}_2 + 2\text{H}_2 \xrightarrow{\text{катализатор}} \text{C}_2\text{H}_6$

Из уравнения реакции видно, что 1 моль ацетилена реагирует с 2 молями водорода.

Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака (следствие закона Авогадро), для газов, находящихся в одинаковых условиях (в данном случае, нормальных), их объемы соотносятся как стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

Соотношение объемов ацетилена и водорода составляет:

$\frac{V(\text{C}_2\text{H}_2)}{V(\text{H}_2)} = \frac{1}{2}$

Отсюда мы можем выразить объем водорода, необходимый для реакции:

$V(\text{H}_2) = 2 \cdot V(\text{C}_2\text{H}_2)$

Подставим в формулу данное значение объема ацетилена:

$V(\text{H}_2) = 2 \cdot 2 \text{ л} = 4 \text{ л}$

Ответ: для реакции с 2 л ацетилена потребуется 4 л водорода.

4.9. Определите объем этана, образовавшегося при взаимодействии 3,36 л этилена (н. у.) с водородом.

Дано:

Объем этилена $V(C_2H_4) = 3,36$ л

Условия: нормальные (н. у.)

Молярный объем газа при н. у. $V_m = 22,4$ л/моль

$V(C_2H_4) = 3,36$ л $= 3,36 \cdot 10^{-3}$ м³

$V_m = 22,4$ л/моль $= 22,4 \cdot 10^{-3}$ м³/моль

Найти:

Объем этана $V(C_2H_6)$ — ?

Решение:

Запишем уравнение реакции гидрирования этилена. В этой реакции к молекуле этилена $(C_2H_4)$ присоединяется молекула водорода $(H_2)$, в результате чего образуется этан $(C_2H_6)$. Реакция протекает в присутствии катализатора (например, Ni, Pt или Pd).

$C_2H_4 + H_2 \xrightarrow{kat.} C_2H_6$

Из уравнения реакции видно, что все вещества, участвующие в реакции, являются газами (при н. у.). Стехиометрические коэффициенты перед этиленом и этаном равны 1.

Согласно закону объемных отношений (закон Гей-Люссака), объемы реагирующих и образующихся газов относятся друг к другу как их стехиометрические коэффициенты.

Соотношение объемов газов в данной реакции:

$\frac{V(C_2H_4)}{1} = \frac{V(C_2H_6)}{1}$

Отсюда следует, что объем образовавшегося этана равен объему исходного этилена:

$V(C_2H_6) = V(C_2H_4) = 3,36$ л.

Данную задачу можно решить и через расчет количества вещества.

1. Найдем количество вещества этилена, вступившего в реакцию. При нормальных условиях (н. у.) молярный объем любого газа $V_m$ составляет 22,4 л/моль.

$n(C_2H_4) = \frac{V(C_2H_4)}{V_m} = \frac{3,36 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 0,15$ моль.

2. По уравнению реакции, из 1 моль этилена образуется 1 моль этана. Следовательно, количество вещества этана равно количеству вещества этилена:

$n(C_2H_6) = n(C_2H_4) = 0,15$ моль.

3. Найдем объем, который займет 0,15 моль этана при нормальных условиях:

$V(C_2H_6) = n(C_2H_6) \cdot V_m = 0,15 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 3,36$ л.

Оба способа решения приводят к одному и тому же результату.

Ответ: объем образовавшегося этана составляет 3,36 л.