Страница 59 - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

3.45. Железо массой 11,2 г обработали технической соляной кислотой (массовая доля $HCl$ 27,5%). Вычислите массу технической соляной кислоты, растворившей полностью железную навеску, и объем выделившегося водорода (н. у.).

Дано:

$m(\text{Fe}) = 11,2 \text{ г}$

$\omega(\text{HCl}) = 27,5\% = 0,275$

Найти:

$m(\text{р-ра HCl}) - ?$

$V(\text{H}_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия железа с соляной кислотой. Железо реагирует с соляной кислотой с образованием хлорида железа(II) и выделением водорода.

$Fe + 2HCl \rightarrow FeCl_2 + H_2 \uparrow$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) железа, вступившего в реакцию. Молярная масса железа $M(\text{Fe}) \approx 56 \text{ г/моль}$.

$n(\text{Fe}) = \frac{m(\text{Fe})}{M(\text{Fe})} = \frac{11,2 \text{ г}}{56 \text{ г/моль}} = 0,2 \text{ моль}$

3. По уравнению реакции определим количество вещества соляной кислоты, необходимое для полного растворения железа, и количество вещества выделившегося водорода. Из уравнения видно, что вещества реагируют в следующих мольных соотношениях:

$n(\text{Fe}) : n(\text{HCl}) : n(\text{H}_2) = 1 : 2 : 1$

Следовательно, количество вещества соляной кислоты:

$n(\text{HCl}) = 2 \cdot n(\text{Fe}) = 2 \cdot 0,2 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$

И количество вещества водорода:

$n(\text{H}_2) = n(\text{Fe}) = 0,2 \text{ моль}$

4. Вычислим массу чистого хлороводорода (HCl), которая содержится в растворе. Молярная масса хлороводорода $M(\text{HCl}) = 1,008 + 35,453 \approx 36,5 \text{ г/моль}$.

$m(\text{HCl}) = n(\text{HCl}) \cdot M(\text{HCl}) = 0,4 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 14,6 \text{ г}$

5. Теперь можем найти массу технической соляной кислоты, зная массовую долю HCl в ней (27,5%).

$m(\text{р-ра HCl}) = \frac{m(\text{HCl})}{\omega(\text{HCl})} = \frac{14,6 \text{ г}}{0,275} \approx 53,09 \text{ г}$

6. Определим объем выделившегося водорода при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем идеального газа при н. у. составляет $V_m = 22,4 \text{ л/моль}$.

$V(\text{H}_2) = n(\text{H}_2) \cdot V_m = 0,2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 4,48 \text{ л}$

Ответ: масса технической соляной кислоты, необходимой для реакции, составляет 53,09 г; объем выделившегося водорода (н. у.) равен 4,48 л.

3.46. Определите, какую массу соляной кислоты с массовой долей HCl 18,25% и какое количество вещества цинка необходимо взять, чтобы получить 89,6 л водорода (н. у.).

Дано:

$ω(HCl) = 18,25\% = 0,1825$
$V(H_2) = 89,6$ л (н. у.)
$V_m = 22,4$ л/моль (молярный объем газа при н. у.)

Найти:

$m(р-ра\ HCl)$ - ?
$n(Zn)$ - ?

Решение:

1. Запишем уравнение реакции взаимодействия цинка с соляной кислотой: $$Zn + 2HCl \rightarrow ZnCl_2 + H_2 \uparrow$$

2. Рассчитаем количество вещества (моль) водорода, который выделился в ходе реакции. Поскольку реакция протекает при нормальных условиях (н. у.), используем значение молярного объема газа $V_m = 22,4$ л/моль: $$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{89,6 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 4 \text{ моль}$$

3. По уравнению реакции установим соотношение количеств веществ реагентов и продуктов: $$ \frac{n(Zn)}{1} = \frac{n(HCl)}{2} = \frac{n(H_2)}{1} $$

Масса соляной кислоты с массовой долей HCl 18,25%

Из стехиометрического соотношения находим количество вещества хлороводорода ($HCl$), вступившего в реакцию: $$ n(HCl) = 2 \cdot n(H_2) = 2 \cdot 4 \text{ моль} = 8 \text{ моль} $$

Далее вычисляем массу чистого хлороводорода. Молярная масса $HCl$ составляет: $$ M(HCl) = M(H) + M(Cl) \approx 1 + 35,5 = 36,5 \text{ г/моль} $$ $$ m(HCl) = n(HCl) \cdot M(HCl) = 8 \text{ моль} \cdot 36,5 \text{ г/моль} = 292 \text{ г} $$

Теперь, зная массу чистого вещества и его массовую долю в растворе, можем найти массу всего раствора соляной кислоты: $$ m(р-ра\ HCl) = \frac{m(HCl)}{\omega(HCl)} = \frac{292 \text{ г}}{0,1825} = 1600 \text{ г} $$

Ответ: 1600 г.

Количество вещества цинка

Из стехиометрического соотношения находим количество вещества цинка ($Zn$), необходимого для реакции: $$ n(Zn) = n(H_2) = 4 \text{ моль} $$

Ответ: 4 моль.

3.47. Вычислите массу и количество вещества меди, которая может полностью «раствориться» в 10 г 98%-ной серной кислоты.

Дано:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 10 \text{ г}$
$\omega(H_2SO_4) = 98\% = 0.98$

Все данные представлены в единицах, удобных для расчетов, и не требуют перевода в СИ.

Найти:

$m(Cu) - ?$
$n(Cu) - ?$

Решение:

1. Сначала запишем уравнение реакции. Медь является металлом, стоящим в электрохимическом ряду напряжений после водорода, и поэтому не реагирует с разбавленными кислотами (кроме азотной). Однако с концентрированной серной кислотой медь реагирует, так как кислота выступает в роли сильного окислителя. Происходит окислительно-восстановительная реакция, которая обычно требует нагревания:

$Cu + 2H_2SO_4(\text{конц.}) \rightarrow CuSO_4 + SO_2\uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем массу чистой серной кислоты ($H_2SO_4$), содержащейся в 10 г ее 98%-ного раствора, по формуле:

$m(\text{вещества}) = m(\text{раствора}) \cdot \omega(\text{вещества})$

$m(H_2SO_4) = 10 \text{ г} \cdot 0.98 = 9.8 \text{ г}$

3. Теперь найдем количество вещества серной кислоты ($n$), зная ее массу и молярную массу. Молярная масса серной кислоты $M(H_2SO_4)$ рассчитывается на основе атомных масс элементов (H ≈ 1, S ≈ 32, O ≈ 16):

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

Количество вещества серной кислоты равно:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{9.8 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

4. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества меди ($n(Cu)$), которое может полностью прореагировать. Согласно стехиометрическим коэффициентам в уравнении, на 1 моль меди расходуется 2 моль серной кислоты. Следовательно, соотношение количеств веществ равно:

$\frac{n(Cu)}{1} = \frac{n(H_2SO_4)}{2}$

Отсюда находим количество вещества меди:

$n(Cu) = \frac{n(H_2SO_4)}{2} = \frac{0.1 \text{ моль}}{2} = 0.05 \text{ моль}$

Это и есть первая искомая величина.

5. Наконец, вычислим массу меди, зная ее количество вещества и молярную массу. Молярная масса меди $M(Cu) \approx 64 \text{ г/моль}$.

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu)$

$m(Cu) = 0.05 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 3.2 \text{ г}$

Это вторая искомая величина.

Ответ: масса меди, которая может полностью прореагировать, составляет 3.2 г, а ее количество вещества — 0.05 моль.

3.48. Вычислите объем углекислого газа (н. у.), выделившегося при взаимодействии карбоната кальция с 200 г раствора уксусной кислоты (массовая доля уксусной кислоты 10%).

Дано

$m_{р-ра}(CH_3COOH) = 200 \text{ г} = 0.2 \text{ кг}$

$w(CH_3COOH) = 10\% = 0.1$

Найти:

$V(CO_2)$ - ?

Решение

1. Запишем уравнение химической реакции взаимодействия карбоната кальция с уксусной кислотой. В результате реакции образуются ацетат кальция, вода и углекислый газ:

$CaCO_3 + 2CH_3COOH \rightarrow (CH_3COO)_2Ca + H_2O + CO_2 \uparrow$

2. Рассчитаем массу чистой уксусной кислоты, содержащейся в 200 г 10%-го раствора. Для этого используем формулу массовой доли вещества в растворе:

$m(CH_3COOH) = m_{р-ра}(CH_3COOH) \times w(CH_3COOH)$

$m(CH_3COOH) = 200 \text{ г} \times 0.1 = 20 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу уксусной кислоты ($CH_3COOH$):

$M(CH_3COOH) = 2 \times A_r(C) + 4 \times A_r(H) + 2 \times A_r(O) = 2 \times 12 + 4 \times 1 + 2 \times 16 = 60 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число молей) уксусной кислоты, вступившей в реакцию:

$n(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{20 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = \frac{1}{3} \text{ моль} \approx 0.333 \text{ моль}$

5. Согласно уравнению реакции, из 2 моль уксусной кислоты образуется 1 моль углекислого газа. Найдем количество вещества выделившегося $CO_2$:

$n(CO_2) = \frac{1}{2} n(CH_3COOH) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{3} \text{ моль} = \frac{1}{6} \text{ моль} \approx 0.167 \text{ моль}$

6. Вычислим объем углекислого газа при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. ($V_m$) составляет 22,4 л/моль.

$V(CO_2) = n(CO_2) \times V_m$

$V(CO_2) = \frac{1}{6} \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 3.73 \text{ л}$

Ответ: объем выделившегося углекислого газа составляет 3,73 л.

3.49. Оксид меди(II) обработали 120 г раствора уксусной кислоты (массовая доля кислоты равна 20%). Вычислите массу и количество вещества ацетата меди(II), образовавшегося при этой реакции.

Дано:

$m_{р-ра}(CH_3COOH) = 120 \text{ г}$
$\omega(CH_3COOH) = 20\%$

$m_{р-ра}(CH_3COOH) = 0.12 \text{ кг}$
$\omega(CH_3COOH) = 0.2$

Найти:

$m((CH_3COO)_2Cu) - ?$
$n((CH_3COO)_2Cu) - ?$

Решение:

В первую очередь запишем уравнение химической реакции между оксидом меди(II) и уксусной кислотой. Оксид меди(II) ($CuO$) является основным оксидом и вступает в реакцию с кислотами, образуя соль и воду. В данном случае продуктами реакции будут ацетат меди(II) и вода. Поскольку в условии задачи не указано количество оксида меди(II), будем считать, что он взят в избытке, и все расчеты вести по уксусной кислоте, которая является лимитирующим реагентом.

Сбалансированное уравнение реакции:

$CuO + 2CH_3COOH \rightarrow (CH_3COO)_2Cu + H_2O$

Далее вычислим массу чистой уксусной кислоты, содержащейся в 120 г 20%-го раствора, используя формулу для массовой доли вещества в растворе:

$m(CH_3COOH) = m_{р-ра}(CH_3COOH) \cdot \omega(CH_3COOH) = 120 \text{ г} \cdot 0.20 = 24 \text{ г}$

Теперь, зная массу уксусной кислоты, мы можем найти ее количество вещества (в молях). Для этого нам понадобится молярная масса уксусной кислоты ($M(CH_3COOH)$). Рассчитаем ее, используя относительные атомные массы элементов из периодической таблицы: $Ar(C)=12$, $Ar(H)=1$, $Ar(O)=16$.

$M(CH_3COOH) = 2 \cdot Ar(C) + 4 \cdot Ar(H) + 2 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 12 + 4 \cdot 1 + 2 \cdot 16 = 60 \text{ г/моль}$

Количество вещества уксусной кислоты равно:

$n(CH_3COOH) = \frac{m(CH_3COOH)}{M(CH_3COOH)} = \frac{24 \text{ г}}{60 \text{ г/моль}} = 0.4 \text{ моль}$

Используя уравнение реакции, определим количество вещества ацетата меди(II), которое образуется. Из стехиометрических коэффициентов следует, что из 2 моль уксусной кислоты образуется 1 моль ацетата меди(II). Таким образом, их количества соотносятся как 2:1.

$n((CH_3COO)_2Cu) = \frac{1}{2} n(CH_3COOH) = \frac{1}{2} \cdot 0.4 \text{ моль} = 0.2 \text{ моль}$

Мы нашли одну из искомых величин — количество вещества ацетата меди(II).

Наконец, вычислим массу образовавшегося ацетата меди(II). Для этого сначала найдем его молярную массу, приняв относительную атомную массу меди $Ar(Cu)=64$.

$M((CH_3COO)_2Cu) = Ar(Cu) + 4 \cdot Ar(C) + 6 \cdot Ar(H) + 4 \cdot Ar(O) = 64 + 4 \cdot 12 + 6 \cdot 1 + 4 \cdot 16 = 64 + 48 + 6 + 64 = 182 \text{ г/моль}$

Теперь можем рассчитать массу ацетата меди(II):

$m((CH_3COO)_2Cu) = n((CH_3COO)_2Cu) \cdot M((CH_3COO)_2Cu) = 0.2 \text{ моль} \cdot 182 \text{ г/моль} = 36.4 \text{ г}$

Таким образом, мы нашли и вторую искомую величину.

Ответ: масса ацетата меди(II) $(CH_3COO)_2Cu$ равна 36,4 г, а количество вещества составляет 0,2 моль.

3.50. Углекислый газ длительное время пропускали через 50 г 0,1%-ного раствора гашеной извести. Определите, какое количество вещества гидрокарбоната кальция при этом образовалось.

Дано:

$m_{раствора}(Ca(OH)_2) = 50$ г

$\omega(Ca(OH)_2) = 0.1\%$

Перевод в СИ:
$m_{раствора}(Ca(OH)_2) = 50 \times 10^{-3} \text{ кг} = 0.05$ кг
$\omega(Ca(OH)_2) = 0.001$

Найти:

$n(Ca(HCO_3)_2) - ?$

Решение:

Углекислый газ ($CO_2$) пропускали через раствор гашеной извести (гидроксида кальция $Ca(OH)_2$). Условие "длительное время" означает, что углекислый газ находился в избытке. В этом случае реакция протекает в две стадии.

1. На первой стадии образуется нерастворимый карбонат кальция, что вызывает помутнение раствора:
$Ca(OH)_2 + CO_2 \rightarrow CaCO_3\downarrow + H_2O$

2. На второй стадии, при дальнейшем пропускании избытка $CO_2$, образовавшийся осадок карбоната кальция реагирует с ним и водой, превращаясь в растворимый гидрокарбонат кальция $Ca(HCO_3)_2$. Осадок при этом растворяется.
$CaCO_3 + H_2O + CO_2 \rightarrow Ca(HCO_3)_2$

Суммарное уравнение всего процесса можно получить, сложив эти две реакции. Оно показывает, что весь гидроксид кальция в итоге превращается в гидрокарбонат кальция:
$Ca(OH)_2 + 2CO_2 \rightarrow Ca(HCO_3)_2$

Для решения задачи найдем количество вещества гидроксида кальция, вступившего в реакцию. Сначала определим массу чистого $Ca(OH)_2$ в 50 г 0,1%-ного раствора. Массовая доля в долях: $\omega = 0.1\% / 100\% = 0.001$.
$m(Ca(OH)_2) = m_{раствора} \times \omega(Ca(OH)_2) = 50 \text{ г} \times 0.001 = 0.05$ г

Далее рассчитаем молярную массу гидроксида кальция:
$M(Ca(OH)_2) = Ar(Ca) + 2 \times (Ar(O) + Ar(H)) = 40.08 + 2 \times (16.00 + 1.008) \approx 74.1$ г/моль

Теперь найдем количество вещества (в молях) $Ca(OH)_2$:
$n(Ca(OH)_2) = \frac{m(Ca(OH)_2)}{M(Ca(OH)_2)} = \frac{0.05 \text{ г}}{74.1 \text{ г/моль}} \approx 0.000675$ моль

Согласно суммарному уравнению реакции, из 1 моль $Ca(OH)_2$ образуется 1 моль $Ca(HCO_3)_2$. Следовательно, их количества вещества равны:
$n(Ca(HCO_3)_2) = n(Ca(OH)_2)$
$n(Ca(HCO_3)_2) \approx 0.000675$ моль

Ответ: образовалось примерно $0.000675$ моль (или $0.675$ ммоль) гидрокарбоната кальция.

3.51. Вычислите объем бутадиена-1,3, который можно получить из 800 л раствора этилового спирта ($ \rho = 0,8 \, \text{г/мл} $), если массовая доля спирта составляет 96%.

Дано:

$V(\text{р-ра } C_2H_5OH) = 800 \text{ л}$

$\rho(\text{р-ра } C_2H_5OH) = 0.8 \text{ г/мл}$

$\omega(C_2H_5OH) = 96\% = 0.96$

Перевод в СИ:

$V(\text{р-ра } C_2H_5OH) = 800 \text{ л} = 0.8 \text{ м}^3$

$\rho(\text{р-ра } C_2H_5OH) = 0.8 \text{ г/мл} = 800 \text{ кг/м}^3$

Найти:

$V(C_4H_6) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции получения бутадиена-1,3 из этилового спирта по методу С. В. Лебедева. В ходе этой реакции из двух молекул этанола образуется одна молекула бутадиена-1,3, две молекулы воды и одна молекула водорода:

$2C_2H_5OH \xrightarrow{t, \text{катализатор}} CH_2=CH-CH=CH_2 + 2H_2O + H_2$

2. Найдем массу исходного раствора этилового спирта. Для этого сначала переведем объем раствора из литров в миллилитры, чтобы единицы измерения соответствовали единицам измерения плотности:

$V(\text{р-ра}) = 800 \text{ л} = 800 \times 1000 \text{ мл} = 800000 \text{ мл}$

Теперь вычислим массу раствора по формуле $m = \rho \cdot V$:

$m(\text{р-ра}) = 800000 \text{ мл} \times 0.8 \text{ г/мл} = 640000 \text{ г}$

3. Вычислим массу чистого этилового спирта ($C_2H_5OH$), содержащегося в растворе, используя его массовую долю:

$m(C_2H_5OH) = m(\text{р-ра}) \times \omega(C_2H_5OH) = 640000 \text{ г} \times 0.96 = 614400 \text{ г}$

4. Рассчитаем молярную массу этилового спирта:

$M(C_2H_5OH) = 2 \times M(C) + 6 \times M(H) + M(O) = 2 \times 12 + 6 \times 1 + 16 = 46 \text{ г/моль}$

5. Найдем количество вещества (число молей) этилового спирта:

$n(C_2H_5OH) = \frac{m(C_2H_5OH)}{M(C_2H_5OH)} = \frac{614400 \text{ г}}{46 \text{ г/моль}} \approx 13356.52 \text{ моль}$

6. Согласно уравнению реакции, из 2 моль этилового спирта образуется 1 моль бутадиена-1,3 ($C_4H_6$). Найдем количество вещества бутадиена-1,3, исходя из стехиометрического соотношения:

$n(C_4H_6) = \frac{1}{2} n(C_2H_5OH) = \frac{13356.52 \text{ моль}}{2} \approx 6678.26 \text{ моль}$

7. Вычислим объем бутадиена-1,3 при нормальных условиях (н.у.), принимая молярный объем газа $V_m$ равным $22.4 \text{ л/моль}$:

$V(C_4H_6) = n(C_4H_6) \times V_m = 6678.26 \text{ моль} \times 22.4 \text{ л/моль} \approx 149593 \text{ л}$

Полученный объем можно также выразить в кубических метрах: $149593 \text{ л} \approx 149.6 \text{ м}^3$.

Ответ: объем бутадиена-1,3, который можно получить, составляет приблизительно $149593$ л (или $149.6 \text{ м}^3$).

3.52. Количество вещества гидроксида железа(III), полученного в химической реакции с использованием 200 г раствора гидроксида натрия с массовой долей щелочи 0,30 и хлорида железа(III), равно

1) 0,1 моль

2) 0,3 моль

3) 0,5 моль

4) 1,5 моль

Дано:

Масса раствора гидроксида натрия, $m_{р-ра}(NaOH) = 200 \text{ г}$

Массовая доля гидроксида натрия, $\omega(NaOH) = 0,30$

Перевод в систему СИ:

$m_{р-ра}(NaOH) = 0,2 \text{ кг}$

Найти:

Количество вещества гидроксида железа(III), $n(Fe(OH)_3)$

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции между хлоридом железа(III) и гидроксидом натрия. Это реакция ионного обмена, в результате которой образуется осадок гидроксида железа(III) и растворимая соль хлорид натрия. Уравнение реакции в сбалансированном виде:

$FeCl_3 + 3NaOH \rightarrow Fe(OH)_3 \downarrow + 3NaCl$

2. Найдем массу чистого гидроксида натрия ($NaOH$), содержащегося в 200 г раствора. Масса вещества связана с массой раствора и массовой долей по формуле:

$m(NaOH) = m_{р-ра}(NaOH) \cdot \omega(NaOH)$

Подставим известные значения:

$m(NaOH) = 200 \text{ г} \cdot 0,30 = 60 \text{ г}$

3. Рассчитаем количество вещества (в молях) гидроксида натрия, вступившего в реакцию. Для этого используем формулу $n = \frac{m}{M}$, где $M$ - молярная масса.

Молярная масса гидроксида натрия $M(NaOH)$:

$M(NaOH) = M(Na) + M(O) + M(H) \approx 23 + 16 + 1 = 40 \text{ г/моль}$

Теперь найдем количество вещества $NaOH$:

$n(NaOH) = \frac{m(NaOH)}{M(NaOH)} = \frac{60 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 1,5 \text{ моль}$

4. Согласно уравнению реакции, для образования 1 моля гидроксида железа(III) требуется 3 моля гидроксида натрия. Таким образом, количество вещества $Fe(OH)_3$ относится к количеству вещества $NaOH$ как 1:3.

$\frac{n(Fe(OH)_3)}{1} = \frac{n(NaOH)}{3}$

Выразим и рассчитаем количество вещества $Fe(OH)_3$:

$n(Fe(OH)_3) = \frac{n(NaOH)}{3} = \frac{1,5 \text{ моль}}{3} = 0,5 \text{ моль}$

Полученное значение соответствует варианту ответа под номером 3.

Ответ: 0,5 моль.

3.53. Масса брома, который может быть вытеснен хлором из $500 \text{ г}$ $11,9\%$-ного бромида калия, равна

1) $15,25 \text{ г}$

2) $20,65 \text{ г}$

3) $40,00 \text{ г}$

4) $131,15 \text{ г}$

Дано:

Масса раствора бромида калия ($m_{р-ра}(KBr)$) = 500 г
Массовая доля бромида калия ($\omega(KBr)$) = 11,9% или 0,119

Найти:

Массу брома ($m(Br_2)$)

Решение:

1. Запишем уравнение химической реакции вытеснения брома хлором из раствора бромида калия. Хлор, как более активный галоген, вытесняет бром из его соли:

$Cl_2 + 2KBr \rightarrow 2KCl + Br_2$

2. Вычислим массу чистого бромида калия ($KBr$), содержащегося в 500 г 11,9%-ного раствора. Для этого используем формулу:

$m(вещества) = m(раствора) \times \omega(вещества)$

$m(KBr) = 500 \text{ г} \times 0,119 = 59,5 \text{ г}$

3. Рассчитаем молярные массы реагента ($KBr$) и продукта ($Br_2$), которые участвуют в стехиометрических расчетах. Используем относительные атомные массы из периодической таблицы: $Ar(K) \approx 39 \text{ г/моль}$, $Ar(Br) \approx 80 \text{ г/моль}$.

$M(KBr) = Ar(K) + Ar(Br) = 39 + 80 = 119 \text{ г/моль}$

$M(Br_2) = 2 \times Ar(Br) = 2 \times 80 = 160 \text{ г/моль}$

4. Определим количество вещества (в молях) бромида калия, которое вступает в реакцию:

$n(KBr) = \frac{m(KBr)}{M(KBr)} = \frac{59,5 \text{ г}}{119 \text{ г/моль}} = 0,5 \text{ моль}$

5. Используя уравнение реакции, найдем количество вещества брома ($Br_2$), которое образуется. Согласно уравнению, из 2 моль $KBr$ образуется 1 моль $Br_2$. Следовательно, соотношение их количеств составляет 2:1.

$n(Br_2) = \frac{1}{2} n(KBr)$

$n(Br_2) = \frac{1}{2} \times 0,5 \text{ моль} = 0,25 \text{ моль}$

6. Наконец, рассчитаем массу образовавшегося брома:

$m(Br_2) = n(Br_2) \times M(Br_2)$

$m(Br_2) = 0,25 \text{ моль} \times 160 \text{ г/моль} = 40,00 \text{ г}$

Полученный результат соответствует варианту ответа 3).

Ответ: 40,00 г

3.54. Объем оксида серы(IV) (н. у.), который может быть получен при нагревании меди с 400 г 98%-ного раствора серной кислоты, равен

1) 20,4 л

2) 36,2 л

3) 44,8 л

4) 67,5 л

Дано:

$m_{р-ра}(H_2SO_4) = 400 \text{ г}$

$\omega(H_2SO_4) = 98\% = 0.98$

Условия: н. у. (нормальные условия)

Найти:

$V(SO_2) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции меди с концентрированной серной кислотой при нагревании. Медь окисляется, а серная кислота восстанавливается до оксида серы(IV):

$Cu + 2H_2SO_4(конц.) \xrightarrow{t} CuSO_4 + SO_2\uparrow + 2H_2O$

2. Рассчитаем массу чистой серной кислоты в растворе, используя формулу для массовой доли вещества в растворе $\omega = \frac{m_{вещества}}{m_{раствора}}$:

$m(H_2SO_4) = m_{р-ра}(H_2SO_4) \cdot \omega(H_2SO_4) = 400 \text{ г} \cdot 0.98 = 392 \text{ г}$

3. Вычислим молярную массу серной кислоты:

$M(H_2SO_4) = 2 \cdot A_r(H) + A_r(S) + 4 \cdot A_r(O) = 2 \cdot 1 + 32 + 4 \cdot 16 = 98 \text{ г/моль}$

4. Найдем количество вещества (число моль) серной кислоты, вступившей в реакцию:

$n(H_2SO_4) = \frac{m(H_2SO_4)}{M(H_2SO_4)} = \frac{392 \text{ г}}{98 \text{ г/моль}} = 4 \text{ моль}$

5. По уравнению реакции определим количество вещества оксида серы(IV), который выделился. Соотношение количеств веществ серной кислоты и оксида серы(IV) составляет 2:1.

$\frac{n(H_2SO_4)}{2} = \frac{n(SO_2)}{1}$

$n(SO_2) = \frac{n(H_2SO_4)}{2} = \frac{4 \text{ моль}}{2} = 2 \text{ моль}$

6. Рассчитаем объем оксида серы(IV) при нормальных условиях (н. у.). Молярный объем газа при н. у. составляет $V_m = 22,4$ л/моль.

$V(SO_2) = n(SO_2) \cdot V_m = 2 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 44,8 \text{ л}$

Таким образом, объем оксида серы(IV), который может быть получен, равен 44,8 л, что соответствует варианту ответа 3.

Ответ: $44,8 \text{ л}$