Номер 4.23, страница 63, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

4.23. Вычислите объемы кислорода и воздуха, которые потребуются для полного сжигания $150 \text{ дм}^3$ метана (н. у.). Содержание кислорода (по объему) в воздухе примерно равно 20%.

Дано:

$V(CH_4) = 150 \text{ дм}^3 = 0.15 \text{ м}^3$
$\phi(O_2) \text{ в воздухе} = 20\% = 0.20$
Условия: нормальные (н. у.)

Найти:

$V(O_2) - ?$
$V_{воздуха} - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции полного сгорания метана ($CH_4$) в кислороде ($O_2$):

$CH_4 + 2O_2 \rightarrow CO_2 + 2H_2O$

2. Согласно закону объемных отношений Гей-Люссака, для газов, участвующих в реакции, отношение их объемов равно отношению их стехиометрических коэффициентов (при одинаковых условиях температуры и давления). Поскольку все расчеты ведутся при нормальных условиях, мы можем использовать это соотношение.

Из уравнения реакции видно, что на 1 объем метана приходится 2 объема кислорода. То есть:

$\frac{V(CH_4)}{V(O_2)} = \frac{1}{2}$

3. Рассчитаем объем кислорода, необходимый для сжигания 150 дм³ метана:

$V(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 150 \text{ дм}^3 = 300 \text{ дм}^3$

4. Зная объем кислорода, найдем объем воздуха, который его содержит. Объемная доля кислорода в воздухе составляет 20%.

Объемная доля вещества в смеси рассчитывается по формуле:

$\phi(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_{воздуха}}$

Отсюда можем выразить объем воздуха:

$V_{воздуха} = \frac{V(O_2)}{\phi(O_2)}$

Подставим числовые значения:

$V_{воздуха} = \frac{300 \text{ дм}^3}{0.20} = 1500 \text{ дм}^3$

Ответ: для полного сжигания 150 дм³ метана требуется 300 дм³ кислорода и 1500 дм³ воздуха.