Номер 5.11, страница 69, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

5.11. В промышленности водород получают по уравнению

$CH_4\text{(г)} + 2H_2O\text{(г)} = CO_2\text{(г)} + 4H_2\text{(тв)} - 165 \text{ кДж}$

Каков расход воды (г), метана (л) и теплоты при получении 250 м$^3$ водорода (н. у.)?

Дано:

Уравнение реакции: $CH_{4}(г) + 2H_{2}O(г) = CO_{2}(г) + 4H_{2}(тв) - 165 \text{ кДж}$
Объем полученного водорода: $V(H_2) = 250 \text{ м}^3$
Условия: нормальные (н. у.)

$V(H_2) = 250 \text{ м}^3$
$Q_{реакции} = 165 \text{ кДж} = 165000 \text{ Дж}$
Молярный объем газа при н.у.: $V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$

Найти:

$m(H_2O)$ (г) - ?
$V(CH_4)$ (л) - ?
$Q$ (кДж) - ?

Решение:

1. Найдем количество вещества (моль) водорода, полученного в ходе реакции. Объем газа при нормальных условиях связан с количеством вещества через молярный объем $V_m = 22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}$.

$n(H_2) = \frac{V(H_2)}{V_m} = \frac{250 \text{ м}^3}{22.4 \times 10^{-3} \text{ м}^3/\text{моль}} \approx 11160.71 \text{ моль}$

2. Используя стехиометрические коэффициенты из уравнения реакции, рассчитаем искомые величины.

Расход метана (л)

Согласно уравнению реакции, на 1 моль метана ($CH_4$) образуется 4 моль водорода ($H_2$). Так как оба вещества являются газами, их объемы при одинаковых условиях (н.у.) соотносятся так же, как и их стехиометрические коэффициенты (согласно закону Авогадро).

$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(H_2)}{4}$

Отсюда находим объем метана:

$V(CH_4) = \frac{V(H_2)}{4} = \frac{250 \text{ м}^3}{4} = 62.5 \text{ м}^3$

Переведем объем в литры ($1 \text{ м}^3 = 1000 \text{ л}$):

$V(CH_4) = 62.5 \text{ м}^3 \times 1000 \frac{\text{л}}{\text{м}^3} = 62500 \text{ л}$

Ответ: 62500 л.

Расход воды (г)

Из уравнения реакции видно, что на 2 моль воды ($H_2O$) образуется 4 моль водорода ($H_2$). Составим пропорцию для количеств веществ:

$\frac{n(H_2O)}{2} = \frac{n(H_2)}{4} \implies n(H_2O) = \frac{2 \times n(H_2)}{4} = \frac{n(H_2)}{2}$

$n(H_2O) = \frac{11160.71 \text{ моль}}{2} \approx 5580.36 \text{ моль}$

Теперь найдем массу воды, используя молярную массу $M(H_2O)$.

$M(H_2O) = 2 \times M(H) + M(O) = 2 \times 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

$m(H_2O) = n(H_2O) \times M(H_2O) = 5580.36 \text{ моль} \times 18 \frac{\text{г}}{\text{моль}} \approx 100446.5 \text{ г}$

Ответ: 100446.5 г.

Расход теплоты

Термохимическое уравнение показывает, что для получения 4 моль водорода необходимо затратить 165 кДж теплоты (реакция эндотермическая). Составим пропорцию, чтобы найти количество теплоты ($Q$), необходимое для получения $11160.71 \text{ моль}$ водорода:

Для 4 моль $H_2$ — 165 кДж

Для $11160.71$ моль $H_2$ — $Q$ кДж

$Q = \frac{11160.71 \text{ моль} \times 165 \text{ кДж}}{4 \text{ моль}} \approx 460379.5 \text{ кДж}$

Ответ: 460379.5 кДж.