Номер 5.12, страница 69, часть II - гдз по химии 8-9 класс задачник с помощником Гара, Габрусева

5.12. Используя термохимическое уравнение

$\text{CaCO}_3(\text{тв}) = \text{CaO}(\text{тв}) + \text{CO}_2(\text{г}) - 177\text{,}650 \text{ кДж}$

рассчитайте количество теплоты, которая потребуется для разложения 10 кг известняка, содержащего 2% примеси.

Дано:

Термохимическое уравнение: $CaCO_{3(тв)} = CaO_{(тв)} + CO_{2(г)} - 177,650 \text{ кДж}$

Масса известняка, $m_{известняка} = 10 \text{ кг}$

Массовая доля примесей, $\omega_{примесей} = 2\%$

Масса известняка в СИ: $m_{известняка} = 10 \text{ кг}$.

Теплота, поглощаемая при разложении 1 моль $CaCO_3$, в СИ: $Q_{моль} = 177,650 \text{ кДж} = 177650 \text{ Дж}$.

Найти:

Количество теплоты для разложения, $Q - ?$

Решение:

1. В реакцию разложения вступает только чистое вещество — карбонат кальция ($CaCO_3$). Примеси в реакции не участвуют. Сначала определим массу чистого $CaCO_3$ в 10 кг известняка.

Массовая доля чистого $CaCO_3$ составляет:

$\omega(CaCO_3) = 100\% - \omega_{примесей} = 100\% - 2\% = 98\% = 0,98$

Масса чистого $CaCO_3$ равна:

$m(CaCO_3) = m_{известняка} \times \omega(CaCO_3) = 10 \text{ кг} \times 0,98 = 9,8 \text{ кг}$

2. Для дальнейших расчетов нам понадобится количество вещества $CaCO_3$ в молях. Для этого сначала вычислим молярную массу $CaCO_3$, используя относительные атомные массы элементов: $Ar(Ca) \approx 40$, $Ar(C) \approx 12$, $Ar(O) \approx 16$.

$M(CaCO_3) = Ar(Ca) + Ar(C) + 3 \times Ar(O) = 40 + 12 + 3 \times 16 = 100 \text{ г/моль}$

3. Теперь найдем количество вещества ($n$) $CaCO_3$, которое подвергается разложению. Переведем массу $CaCO_3$ в граммы: $9,8 \text{ кг} = 9800 \text{ г}$.

$n(CaCO_3) = \frac{m(CaCO_3)}{M(CaCO_3)} = \frac{9800 \text{ г}}{100 \text{ г/моль}} = 98 \text{ моль}$

4. Из термохимического уравнения известно, что для разложения 1 моля $CaCO_3$ требуется 177,650 кДж теплоты (знак "минус" в уравнении указывает на поглощение тепла, т.е. реакция эндотермическая). Рассчитаем общее количество теплоты ($Q$), которое потребуется для разложения 98 молей $CaCO_3$.

$Q = n(CaCO_3) \times Q_{моль} = 98 \text{ моль} \times 177,650 \text{ кДж/моль} = 17409,7 \text{ кДж}$

Ответ: для разложения 10 кг известняка потребуется 17409,7 кДж теплоты.