Страница 57 - гдз по химии 8 класс задачник Кузнецова, Левкин

5-31. Вычислите массу фосфора и массу кислорода, которые потребуются для получения оксида фосфора(V) массой 71 г.

5-31.

Дано:

$m(P_2O_5) = 71 \text{ г}$

Найти:

$m(P) - ?$

$m(O_2) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения фосфора, в результате которой образуется оксид фосфора(V). Фосфор в этом соединении имеет валентность V.

$4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, используя значения относительных атомных масс из Периодической таблицы химических элементов Д.И. Менделеева: $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$. Расчеты удобнее вести в граммах, так как молярные массы традиционно выражаются в г/моль.

Молярная масса фосфора ($P$): $M(P) = 31 \text{ г/моль}$.

Молярная масса кислорода ($O_2$): $M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида фосфора(V) ($P_2O_5$): $M(P_2O_5) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$.

3. Вычислим количество вещества (число молей) оксида фосфора(V) массой 71 г по формуле $n = m/M$:

$n(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)} = \frac{71 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = 0.5 \text{ моль}$.

4. По уравнению реакции найдем количество вещества фосфора и кислорода. Стехиометрические коэффициенты показывают мольное соотношение веществ: $n(P) : n(O_2) : n(P_2O_5) = 4 : 5 : 2$.

Количество вещества фосфора ($P$):
$\frac{n(P)}{4} = \frac{n(P_2O_5)}{2} \implies n(P) = \frac{4}{2} \cdot n(P_2O_5) = 2 \cdot 0.5 \text{ моль} = 1 \text{ моль}$.

Количество вещества кислорода ($O_2$):
$\frac{n(O_2)}{5} = \frac{n(P_2O_5)}{2} \implies n(O_2) = \frac{5}{2} \cdot n(P_2O_5) = 2.5 \cdot 0.5 \text{ моль} = 1.25 \text{ моль}$.

5. Найдем массы фосфора и кислорода, необходимые для реакции, по формуле $m = n \cdot M$:

Масса фосфора: $m(P) = n(P) \cdot M(P) = 1 \text{ моль} \cdot 31 \text{ г/моль} = 31 \text{ г}$.

Масса кислорода: $m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 1.25 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 40 \text{ г}$.

Проверка по закону сохранения массы: $m(P) + m(O_2) = 31 \text{ г} + 40 \text{ г} = 71 \text{ г}$. Масса реагентов равна массе продукта, расчеты верны.

Ответ: для получения 71 г оксида фосфора(V) потребуется 31 г фосфора и 40 г кислорода.

5-32. Вычислите массу алюминия и массу кислорода, которые потребуются для получения оксида алюминия массой 25,5 г.

Дано:

$m(Al_2O_3) = 25,5 \text{ г}$

Перевод в систему СИ:

$m(Al_2O_3) = 0,0255 \text{ кг}$

Найти:

$m(Al) - ?$

$m(O_2) - ?$

Решение:

1. Для решения задачи необходимо составить уравнение химической реакции получения оксида алюминия из алюминия и кислорода. Алюминий ($Al$) реагирует с кислородом ($O_2$) с образованием оксида алюминия ($Al_2O_3$). Уравняем реакцию:

$4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Для этого воспользуемся периодической системой химических элементов.

Молярная масса алюминия ($Al$):

$M(Al) \approx 27 \text{ г/моль}$

Молярная масса кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида алюминия ($Al_2O_3$):

$M(Al_2O_3) = 2 \cdot 27 + 3 \cdot 16 = 54 + 48 = 102 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) оксида алюминия ($Al_2O_3$) массой 25,5 г, используя формулу $n = \frac{m}{M}$:

$n(Al_2O_3) = \frac{m(Al_2O_3)}{M(Al_2O_3)} = \frac{25,5 \text{ г}}{102 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества алюминия ($Al$) и кислорода ($O_2$), которые потребуются для получения 0,25 моль оксида алюминия. Согласно уравнению реакции, соотношение количеств веществ реагентов и продуктов равно соотношению их стехиометрических коэффициентов:

$n(Al) : n(O_2) : n(Al_2O_3) = 4 : 3 : 2$

Из пропорции $\frac{n(Al)}{4} = \frac{n(Al_2O_3)}{2}$ найдем количество вещества алюминия:

$n(Al) = \frac{4 \cdot n(Al_2O_3)}{2} = 2 \cdot n(Al_2O_3) = 2 \cdot 0,25 \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$

Из пропорции $\frac{n(O_2)}{3} = \frac{n(Al_2O_3)}{2}$ найдем количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{3 \cdot n(Al_2O_3)}{2} = 1,5 \cdot n(Al_2O_3) = 1,5 \cdot 0,25 \text{ моль} = 0,375 \text{ моль}$

5. Рассчитаем массы алюминия и кислорода, используя формулу $m = n \cdot M$:

Масса алюминия:

$m(Al) = n(Al) \cdot M(Al) = 0,5 \text{ моль} \cdot 27 \text{ г/моль} = 13,5 \text{ г}$

Масса кислорода:

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 0,375 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 12,0 \text{ г}$

Проверка по закону сохранения массы: $m(Al) + m(O_2) = 13,5 \text{ г} + 12,0 \text{ г} = 25,5 \text{ г}$, что соответствует массе полученного оксида алюминия.

Ответ: для получения 25,5 г оксида алюминия потребуется 13,5 г алюминия и 12,0 г кислорода.

5-33. Рассчитайте, хватит ли 23,2 г железной окалины $Fe_3O_4$ для получения

а) 16,8 г железа;

б) 22,4 г железа;

в) 11,2 г железа;

г) 10 г железа?

Для решения задачи сначала рассчитаем максимальную массу железа ($Fe$), которую теоретически можно получить из 23,2 г железной окалины ($Fe_3O_4$), а затем сравним это значение с массами, указанными в каждом подпункте.

Дано:
$m(Fe_3O_4) = 23,2 \text{ г}$

Найти:

Определить, достаточно ли $23,2 \text{ г } Fe_3O_4$ для получения:
а) $16,8 \text{ г } Fe$;
б) $22,4 \text{ г } Fe$;
в) $11,2 \text{ г } Fe$;
г) $10 \text{ г } Fe$.

Решение:

1. Рассчитаем молярные массы, используя относительные атомные массы: $Ar(Fe) \approx 56$, $Ar(O) \approx 16$.
Молярная масса железа: $M(Fe) = 56 \text{ г/моль}$.
Молярная масса железной окалины: $M(Fe_3O_4) = 3 \times M(Fe) + 4 \times M(O) = 3 \times 56 + 4 \times 16 = 168 + 64 = 232 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества (число молей) в 23,2 г $Fe_3O_4$:
$n(Fe_3O_4) = \frac{m(Fe_3O_4)}{M(Fe_3O_4)} = \frac{23,2 \text{ г}}{232 \text{ г/моль}} = 0,1 \text{ моль}$.

3. Согласно химической формуле $Fe_3O_4$, 1 моль оксида содержит 3 моля атомов железа. Следовательно, из 0,1 моль $Fe_3O_4$ можно получить:
$n(Fe) = 3 \times n(Fe_3O_4) = 3 \times 0,1 \text{ моль} = 0,3 \text{ моль}$ железа.

4. Рассчитаем максимальную массу железа (теоретический выход), которую можно получить:
$m_{max}(Fe) = n(Fe) \times M(Fe) = 0,3 \text{ моль} \times 56 \text{ г/моль} = 16,8 \text{ г}$.

5. Теперь сравним полученное значение ($16,8$ г) с требуемыми массами железа в каждом пункте.

а) 16,8 г железа
Требуемая масса ($16,8$ г) равна максимальной возможной массе ($16,8$ г). Следовательно, окалины хватит.

Ответ: хватит.

б) 22,4 г железа
Требуемая масса ($22,4$ г) больше максимальной возможной ($16,8$ г). Следовательно, окалины не хватит.

Ответ: не хватит.

в) 11,2 г железа
Требуемая масса ($11,2$ г) меньше максимальной возможной ($16,8$ г). Следовательно, окалины хватит.

Ответ: хватит.

г) 10 г железа
Требуемая масса ($10$ г) меньше максимальной возможной ($16,8$ г). Следовательно, окалины хватит.

Ответ: хватит.

5-34. Рассчитайте, хватит ли 35,5 г фосфорного ангидрида $P_2O_5$ для получения

а) 15,5 г фосфора;

б) 24,8 г фосфора;

в) 9,3 г фосфора;

г) 21,7 г фосфора?

Для решения задачи необходимо сначала рассчитать максимальную массу фосфора, которую можно получить из 35,5 г фосфорного ангидрида ($P_2O_5$), а затем сравнить это значение с массами, указанными в каждом подпункте.

Дано:

Масса фосфорного ангидрида $m(P_2O_5) = 35,5 \text{ г}$

Требуемые массы фосфора:

а) $m_a(P) = 15,5 \text{ г}$

б) $m_б(P) = 24,8 \text{ г}$

в) $m_в(P) = 9,3 \text{ г}$

г) $m_г(P) = 21,7 \text{ г}$

Найти:

Для каждого случая (а, б, в, г) определить, хватит ли имеющейся массы $P_2O_5$ для получения требуемой массы фосфора P.

Решение:

Все расчеты будем вести в граммах для удобства, так как соотношение масс не зависит от выбранной единицы (граммы или килограммы).

1. Определим молярную массу оксида фосфора(V), $P_2O_5$. Используем относительные атомные массы элементов из Периодической таблицы: $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$.
$M(P_2O_5) = 2 \cdot Ar(P) + 5 \cdot Ar(O) = 2 \cdot 31 + 5 \cdot 16 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$.

2. Найдем количество вещества (в молях) фосфорного ангидрида массой 35,5 г.
$\nu(P_2O_5) = \frac{m(P_2O_5)}{M(P_2O_5)} = \frac{35,5 \text{ г}}{142 \text{ г/моль}} = 0,25 \text{ моль}$.

3. Согласно химической формуле $P_2O_5$, в 1 моль соединения содержится 2 моль атомов фосфора. Найдем количество вещества атомов фосфора.
$\nu(P) = 2 \cdot \nu(P_2O_5) = 2 \cdot 0,25 \text{ моль} = 0,5 \text{ моль}$.

4. Рассчитаем максимальную массу фосфора, которую теоретически можно извлечь из 35,5 г $P_2O_5$.
$m_{max}(P) = \nu(P) \cdot M(P) = 0,5 \text{ моль} \cdot 31 \text{ г/моль} = 15,5 \text{ г}$.

5. Сравним полученную максимальную массу фосфора (15,5 г) с требуемыми массами в каждом пункте.

а) 15,5 г фосфора
Сравнение: $15,5 \text{ г (требуется)} = 15,5 \text{ г (максимально возможно)}$.
Массы равны, следовательно, фосфорного ангидрида хватит.

Ответ: хватит.

б) 24,8 г фосфора
Сравнение: $24,8 \text{ г (требуется)} > 15,5 \text{ г (максимально возможно)}$.
Требуемая масса больше возможной, следовательно, фосфорного ангидрида не хватит.

Ответ: не хватит.

в) 9,3 г фосфора
Сравнение: $9,3 \text{ г (требуется)} < 15,5 \text{ г (максимально возможно)}$.
Требуемая масса меньше возможной, следовательно, фосфорного ангидрида хватит.

Ответ: хватит.

г) 21,7 г фосфора
Сравнение: $21,7 \text{ г (требуется)} > 15,5 \text{ г (максимально возможно)}$.
Требуемая масса больше возможной, следовательно, фосфорного ангидрида не хватит.

Ответ: не хватит.

5-35. Вычислите массы реагентов, которые потребуются для получения 4 г оксида магния.

Дано:

$m(MgO) = 4 \text{ г}$

Все данные представлены в единицах, не требующих перевода в СИ для данного типа задачи, так как ответ требуется в граммах.

Найти:

$m(Mg) - ?$

$m(O_2) - ?$

Решение:

1. Для получения оксида магния ($MgO$) необходимо провести реакцию горения магния ($Mg$) в кислороде ($O_2$). Запишем уравнение этой реакции и уравняем его:

$2Mg + O_2 \rightarrow 2MgO$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Для расчетов будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(Mg) = 24$, $Ar(O) = 16$.

Молярная масса магния ($Mg$):

$M(Mg) = 24 \text{ г/моль}$

Молярная масса кислорода ($O_2$):

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

Молярная масса оксида магния ($MgO$):

$M(MgO) = 24 + 16 = 40 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число моль) оксида магния ($MgO$) массой 4 г, используя формулу $n = m / M$:

$n(MgO) = \frac{m(MgO)}{M(MgO)} = \frac{4 \text{ г}}{40 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества реагентов (магния и кислорода), необходимых для получения 0.1 моль оксида магния. Соотношение количеств веществ соответствует стехиометрическим коэффициентам в уравнении:

$n(Mg) : n(O_2) : n(MgO) = 2 : 1 : 2$

Из соотношения следует, что количество вещества магния равно количеству вещества оксида магния:

$\frac{n(Mg)}{2} = \frac{n(MgO)}{2} \implies n(Mg) = n(MgO) = 0.1 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода в два раза меньше, чем количество вещества оксида магния:

$\frac{n(O_2)}{1} = \frac{n(MgO)}{2} \implies n(O_2) = \frac{n(MgO)}{2} = \frac{0.1 \text{ моль}}{2} = 0.05 \text{ моль}$

5. Вычислим массы реагентов, используя формулу $m = n \cdot M$:

Масса магния:

$m(Mg) = n(Mg) \cdot M(Mg) = 0.1 \text{ моль} \cdot 24 \text{ г/моль} = 2.4 \text{ г}$

Масса кислорода:

$m(O_2) = n(O_2) \cdot M(O_2) = 0.05 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 1.6 \text{ г}$

Для проверки можно сложить массы реагентов, которые по закону сохранения массы должны быть равны массе продукта: $2.4 \text{ г} + 1.6 \text{ г} = 4 \text{ г}$. Расчеты верны.

Ответ: для получения 4 г оксида магния потребуется 2.4 г магния и 1.6 г кислорода.

5-36. Вычислите массу меди и объем кислорода (н.у.), которые потребуется для получения 8 г оксида меди(II).

Дано:

Масса оксида меди(II), $m(CuO) = 8 \text{ г}$

Найти:

Массу меди, $m(Cu) - ?$

Объем кислорода, $V(O_2) - ?$ (при н.у.)

Решение:

1. Составим уравнение химической реакции окисления меди кислородом с образованием оксида меди(II):

$2Cu + O_2 \rightarrow 2CuO$

2. Рассчитаем молярные массы необходимых для решения веществ. Относительные атомные массы: $Ar(Cu) \approx 64$, $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса оксида меди(II):

$M(CuO) = Ar(Cu) + Ar(O) = 64 + 16 = 80 \text{ г/моль}$

Молярная масса меди:

$M(Cu) = 64 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) оксида меди(II), масса которого дана в условии задачи:

$n(CuO) = \frac{m(CuO)}{M(CuO)} = \frac{8 \text{ г}}{80 \text{ г/моль}} = 0.1 \text{ моль}$

4. Используя стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции, найдем количество вещества меди и кислорода.

Соотношение количеств веществ реагентов и продуктов следующее:

$\frac{n(Cu)}{2} = \frac{n(O_2)}{1} = \frac{n(CuO)}{2}$

Из этого соотношения следует, что количество вещества меди равно количеству вещества оксида меди(II):

$n(Cu) = n(CuO) = 0.1 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода в два раза меньше количества вещества оксида меди(II):

$n(O_2) = \frac{n(CuO)}{2} = \frac{0.1 \text{ моль}}{2} = 0.05 \text{ моль}$

5. Вычислим массу меди, необходимую для реакции:

$m(Cu) = n(Cu) \cdot M(Cu) = 0.1 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 6.4 \text{ г}$

6. Вычислим объем кислорода, необходимый для реакции. Поскольку объем нужно найти при нормальных условиях (н.у.), используем молярный объем газа $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

$V(O_2) = n(O_2) \cdot V_m = 0.05 \text{ моль} \cdot 22.4 \text{ л/моль} = 1.12 \text{ л}$

Ответ: для получения 8 г оксида меди(II) потребуется 6.4 г меди и 1.12 л кислорода (н.у.).

5-37. Вычислите массу и объем (н.у.) водорода и кислорода, которые потребуются для получения 90 г воды.

Дано:

$m(\text{H}_2\text{O}) = 90 \text{ г}$

Условия: н.у. (нормальные условия)

В системе СИ: $m(\text{H}_2\text{O}) = 0,09 \text{ кг}$

Найти:

$m(\text{H}_2) - ?$

$V(\text{H}_2) - ?$

$m(\text{O}_2) - ?$

$V(\text{O}_2) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции получения воды из водорода и кислорода:

$2\text{H}_2 + \text{O}_2 \rightarrow 2\text{H}_2\text{O}$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции. Будем использовать округленные значения относительных атомных масс: $Ar(\text{H}) = 1$, $Ar(\text{O}) = 16$.

Молярная масса воды $(\text{H}_2\text{O})$:

$M(\text{H}_2\text{O}) = 2 \cdot 1 + 16 = 18 \text{ г/моль}$

Молярная масса водорода $(\text{H}_2)$:

$M(\text{H}_2) = 2 \cdot 1 = 2 \text{ г/моль}$

Молярная масса кислорода $(\text{O}_2)$:

$M(\text{O}_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

3. Найдем количество вещества (число молей) для 90 г воды, используя формулу $n = m/M$:

$n(\text{H}_2\text{O}) = \frac{90 \text{ г}}{18 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

4. По уравнению реакции определим количество вещества водорода и кислорода. Из уравнения следует, что соотношение количеств веществ равно соотношению стехиометрических коэффициентов:

$n(\text{H}_2) : n(\text{O}_2) : n(\text{H}_2\text{O}) = 2 : 1 : 2$

Следовательно, количество вещества водорода равно количеству вещества воды:

$\frac{n(\text{H}_2)}{2} = \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{2} \implies n(\text{H}_2) = n(\text{H}_2\text{O}) = 5 \text{ моль}$

Количество вещества кислорода в два раза меньше количества вещества воды:

$\frac{n(\text{O}_2)}{1} = \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{2} \implies n(\text{O}_2) = \frac{n(\text{H}_2\text{O})}{2} = \frac{5 \text{ моль}}{2} = 2,5 \text{ моль}$

5. Вычислим массу водорода и кислорода, которые необходимы для реакции, по формуле $m = n \cdot M$:

Масса водорода:

$m(\text{H}_2) = 5 \text{ моль} \cdot 2 \text{ г/моль} = 10 \text{ г}$

Масса кислорода:

$m(\text{O}_2) = 2,5 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 80 \text{ г}$

6. Вычислим объем водорода и кислорода при нормальных условиях (н.у.). При н.у. молярный объем любого газа $V_m$ равен $22,4$ л/моль. Используем формулу $V = n \cdot V_m$:

Объем водорода:

$V(\text{H}_2) = 5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 112 \text{ л}$

Объем кислорода:

$V(\text{O}_2) = 2,5 \text{ моль} \cdot 22,4 \text{ л/моль} = 56 \text{ л}$

Ответ:

Для получения 90 г воды потребуются:

Водород: масса $10 \text{ г}$, объем (н.у.) $112 \text{ л}$.

Кислород: масса $80 \text{ г}$, объем (н.у.) $56 \text{ л}$.

5-38. Вычислите объем кислорода, который потребуется для полного сгорания

а) 5 л метана ($CH_4$, газ);

б) 8 л ацетилена ($C_2H_2$, газ);

в) 3 л сероводорода ($H_2S$, газ).

Вычислите объемы образовавшихся в результате реакции газообразных веществ. (Все объемы газов указаны при одинаковых условиях.)

Согласно следствию из закона Авогадро, при одинаковых условиях (температуре и давлении) объемы вступающих в реакцию и образующихся в результате реакции газов соотносятся между собой как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции. Это позволяет нам решать задачу, используя объемные отношения, так как в условии указано, что все объемы газов указаны при одинаковых условиях.

а) Дано:
$V(CH_4) = 5$ л

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(CO_2)$ - ?
$V(H_2O)$ - ?

Решение:
Запишем уравнение реакции полного сгорания метана:
$CH_4(г) + 2O_2(г) \rightarrow CO_2(г) + 2H_2O(г)$
Из уравнения реакции видно, что на 1 объем метана требуется 2 объема кислорода, при этом образуется 1 объем углекислого газа и 2 объема паров воды. Соотношение объемов газов равно соотношению их коэффициентов:
$V(CH_4) : V(O_2) : V(CO_2) : V(H_2O) = 1 : 2 : 1 : 2$
Рассчитаем объем кислорода, необходимый для реакции:
$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(O_2)}{2} \Rightarrow V(O_2) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 5 \text{ л} = 10 \text{ л}$
Рассчитаем объемы образовавшихся газообразных продуктов:
$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(CO_2)}{1} \Rightarrow V(CO_2) = V(CH_4) = 5 \text{ л}$
$\frac{V(CH_4)}{1} = \frac{V(H_2O)}{2} \Rightarrow V(H_2O) = 2 \cdot V(CH_4) = 2 \cdot 5 \text{ л} = 10 \text{ л}$

Ответ: для сгорания 5 л метана потребуется 10 л кислорода. В результате реакции образуется 5 л углекислого газа и 10 л паров воды.

б) Дано:
$V(C_2H_2) = 8$ л

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(CO_2)$ - ?
$V(H_2O)$ - ?

Решение:
Запишем уравнение реакции полного сгорания ацетилена:
$2C_2H_2(г) + 5O_2(г) \rightarrow 4CO_2(г) + 2H_2O(г)$
Из уравнения реакции видно, что на 2 объема ацетилена требуется 5 объемов кислорода, при этом образуется 4 объема углекислого газа и 2 объема паров воды. Соотношение объемов газов:
$V(C_2H_2) : V(O_2) : V(CO_2) : V(H_2O) = 2 : 5 : 4 : 2$
Рассчитаем объем кислорода, необходимый для реакции:
$\frac{V(C_2H_2)}{2} = \frac{V(O_2)}{5} \Rightarrow V(O_2) = \frac{5}{2} \cdot V(C_2H_2) = 2.5 \cdot 8 \text{ л} = 20 \text{ л}$
Рассчитаем объемы образовавшихся газообразных продуктов:
$\frac{V(C_2H_2)}{2} = \frac{V(CO_2)}{4} \Rightarrow V(CO_2) = \frac{4}{2} \cdot V(C_2H_2) = 2 \cdot 8 \text{ л} = 16 \text{ л}$
$\frac{V(C_2H_2)}{2} = \frac{V(H_2O)}{2} \Rightarrow V(H_2O) = V(C_2H_2) = 8 \text{ л}$

Ответ: для сгорания 8 л ацетилена потребуется 20 л кислорода. В результате реакции образуется 16 л углекислого газа и 8 л паров воды.

в) Дано:
$V(H_2S) = 3$ л

Найти:

$V(O_2)$ - ?
$V(SO_2)$ - ?
$V(H_2O)$ - ?

Решение:
Запишем уравнение реакции полного сгорания сероводорода:
$2H_2S(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2SO_2(г) + 2H_2O(г)$
Из уравнения реакции видно, что на 2 объема сероводорода требуется 3 объема кислорода, при этом образуется 2 объема диоксида серы и 2 объема паров воды. Соотношение объемов газов:
$V(H_2S) : V(O_2) : V(SO_2) : V(H_2O) = 2 : 3 : 2 : 2$
Рассчитаем объем кислорода, необходимый для реакции:
$\frac{V(H_2S)}{2} = \frac{V(O_2)}{3} \Rightarrow V(O_2) = \frac{3}{2} \cdot V(H_2S) = 1.5 \cdot 3 \text{ л} = 4.5 \text{ л}$
Рассчитаем объемы образовавшихся газообразных продуктов:
$\frac{V(H_2S)}{2} = \frac{V(SO_2)}{2} \Rightarrow V(SO_2) = V(H_2S) = 3 \text{ л}$
$\frac{V(H_2S)}{2} = \frac{V(H_2O)}{2} \Rightarrow V(H_2O) = V(H_2S) = 3 \text{ л}$

Ответ: для сгорания 3 л сероводорода потребуется 4,5 л кислорода. В результате реакции образуется 3 л диоксида серы и 3 л паров воды.

5-39. Вычислите объем кислорода, который потребуется для полного сгорания

а) 7 л этилена ($ \text{C}_2\text{H}_4 $, газ);

б) 8 л пропана ($ \text{C}_3\text{H}_8 $, газ);

в) 9 л сероводорода ($ \text{H}_2\text{S} $, газ).

Вычислите объемы образовавшихся в результате реакции газообразных веществ. (Все объемы газов указаны при одинаковых условиях.)

Поскольку все объемы газов указаны при одинаковых условиях (температура и давление постоянны), для решения задачи можно использовать закон объемных отношений Гей-Люссака. Согласно этому закону, объемы реагирующих и образующихся газообразных веществ соотносятся как их стехиометрические коэффициенты в уравнении реакции.

а)

Дано:

$V(C_2H_4) = 7 \text{ л}$

$V(C_2H_4) = 7 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2) - ?$
$V(\text{газообразных продуктов}) - ?$

Решение:

1. Записываем уравнение реакции полного сгорания этилена ($C_2H_4$):

$C_2H_4(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2CO_2(г) + 2H_2O(г)$

2. Из уравнения реакции следует, что объемные соотношения реагентов и продуктов равны $1 : 3 : 2 : 2$. То есть, на 1 объем этилена требуется 3 объема кислорода, и в результате образуется 2 объема углекислого газа и 2 объема водяного пара.

3. Рассчитываем объем кислорода ($O_2$), необходимый для реакции:

$V(O_2) = V(C_2H_4) \times \frac{3}{1} = 7 \text{ л} \times 3 = 21 \text{ л}$

4. Рассчитываем объемы образовавшихся газообразных продуктов - углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$):

$V(CO_2) = V(C_2H_4) \times \frac{2}{1} = 7 \text{ л} \times 2 = 14 \text{ л}$

$V(H_2O) = V(C_2H_4) \times \frac{2}{1} = 7 \text{ л} \times 2 = 14 \text{ л}$

Ответ: для полного сгорания 7 л этилена потребуется 21 л кислорода; в результате реакции образуется 14 л углекислого газа и 14 л водяного пара.

б)

Дано:

$V(C_3H_8) = 8 \text{ л}$

$V(C_3H_8) = 8 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2) - ?$
$V(\text{газообразных продуктов}) - ?$

Решение:

1. Записываем уравнение реакции полного сгорания пропана ($C_3H_8$):

$C_3H_8(г) + 5O_2(г) \rightarrow 3CO_2(г) + 4H_2O(г)$

2. Из уравнения реакции следует, что объемные соотношения реагентов и продуктов равны $1 : 5 : 3 : 4$. То есть, на 1 объем пропана требуется 5 объемов кислорода, и в результате образуется 3 объема углекислого газа и 4 объема водяного пара.

3. Рассчитываем объем кислорода ($O_2$), необходимый для реакции:

$V(O_2) = V(C_3H_8) \times \frac{5}{1} = 8 \text{ л} \times 5 = 40 \text{ л}$

4. Рассчитываем объемы образовавшихся газообразных продуктов - углекислого газа ($CO_2$) и воды ($H_2O$):

$V(CO_2) = V(C_3H_8) \times \frac{3}{1} = 8 \text{ л} \times 3 = 24 \text{ л}$

$V(H_2O) = V(C_3H_8) \times \frac{4}{1} = 8 \text{ л} \times 4 = 32 \text{ л}$

Ответ: для полного сгорания 8 л пропана потребуется 40 л кислорода; в результате реакции образуется 24 л углекислого газа и 32 л водяного пара.

в)

Дано:

$V(H_2S) = 9 \text{ л}$

$V(H_2S) = 9 \times 10^{-3} \text{ м}^3$

Найти:

$V(O_2) - ?$
$V(\text{газообразных продуктов}) - ?$

Решение:

1. Записываем уравнение реакции полного сгорания сероводорода ($H_2S$):

$2H_2S(г) + 3O_2(г) \rightarrow 2SO_2(г) + 2H_2O(г)$

2. Из уравнения реакции следует, что объемные соотношения реагентов и продуктов равны $2 : 3 : 2 : 2$. То есть, на 2 объема сероводорода требуется 3 объема кислорода, и в результате образуется 2 объема диоксида серы и 2 объема водяного пара.

3. Рассчитываем объем кислорода ($O_2$), необходимый для реакции:

$V(O_2) = V(H_2S) \times \frac{3}{2} = 9 \text{ л} \times 1.5 = 13.5 \text{ л}$

4. Рассчитываем объемы образовавшихся газообразных продуктов - диоксида серы ($SO_2$) и воды ($H_2O$):

$V(SO_2) = V(H_2S) \times \frac{2}{2} = 9 \text{ л} \times 1 = 9 \text{ л}$

$V(H_2O) = V(H_2S) \times \frac{2}{2} = 9 \text{ л} \times 1 = 9 \text{ л}$

Ответ: для полного сгорания 9 л сероводорода потребуется 13,5 л кислорода; в результате реакции образуется 9 л диоксида серы и 9 л водяного пара.

5-40. Для сжигания 24,8 г фосфора взяли 2 моль кислорода. Вычислите массу образовавшегося оксида фосфора(V).

Дано:

$m(P) = 24,8 \text{ г}$

$n(O_2) = 2 \text{ моль}$

Найти:

$m(P_2O_5) - ?$

Решение:

1. Запишем уравнение реакции горения фосфора в кислороде с образованием оксида фосфора(V):

$4P + 5O_2 \rightarrow 2P_2O_5$

2. Найдем молярные массы фосфора и оксида фосфора(V), используя периодическую таблицу. Относительные атомные массы: $Ar(P) \approx 31$, $Ar(O) \approx 16$.

Молярная масса фосфора: $M(P) = 31 \text{ г/моль}$.

Молярная масса оксида фосфора(V): $M(P_2O_5) = 2 \times Ar(P) + 5 \times Ar(O) = 2 \times 31 + 5 \times 16 = 62 + 80 = 142 \text{ г/моль}$.

3. Вычислим количество вещества (число моль) фосфора, взятого для реакции:

$n(P) = \frac{m(P)}{M(P)} = \frac{24,8 \text{ г}}{31 \text{ г/моль}} = 0,8 \text{ моль}$.

4. Определим, какое из исходных веществ находится в недостатке, чтобы вести расчеты по нему. Для этого сравним мольные соотношения реагентов по уравнению реакции с фактическими количествами.

Согласно уравнению реакции, на 4 моль фосфора требуется 5 моль кислорода.

Рассчитаем, какое количество кислорода теоретически необходимо для реакции с 0,8 моль фосфора:

$n_{теор}(O_2) = n(P) \times \frac{5}{4} = 0,8 \text{ моль} \times \frac{5}{4} = 1,0 \text{ моль}$.

По условию задачи, дано 2 моль кислорода. Сравниваем фактическое количество с теоретически необходимым:

$n_{факт}(O_2) = 2 \text{ моль} > n_{теор}(O_2) = 1,0 \text{ моль}$

Следовательно, кислород находится в избытке, а фосфор — в недостатке. Дальнейшие расчеты ведем по веществу, находящемуся в недостатке, то есть по фосфору.

5. Рассчитаем количество вещества образовавшегося оксида фосфора(V), используя пропорцию из уравнения реакции.

Из уравнения реакции следует, что из 4 моль фосфора образуется 2 моль оксида фосфора(V). Соотношение количеств веществ $n(P)$ и $n(P_2O_5)$ составляет 4:2 или 2:1.

$n(P_2O_5) = \frac{1}{2} \times n(P)$

$n(P_2O_5) = \frac{1}{2} \times 0,8 \text{ моль} = 0,4 \text{ моль}$.

6. Вычислим массу образовавшегося оксида фосфора(V):

$m(P_2O_5) = n(P_2O_5) \times M(P_2O_5) = 0,4 \text{ моль} \times 142 \text{ г/моль} = 56,8 \text{ г}$.

Ответ: масса образовавшегося оксида фосфора(V) равна 56,8 г.

5-41. Для сжигания 24 г угля взяли 67,2 л (н.у.) кислорода. Вычислите массу образовавшегося углекислого газа.

Дано:

$m(C) = 24$ г

$V(O_2) = 67,2$ л (н.у.)

Найти:

$m(CO_2)$ — ?

Решение:

Для решения задачи необходимо сначала составить уравнение химической реакции, затем найти количества веществ реагентов, определить, какой из них находится в недостатке (лимитирующий реагент), и по нему рассчитать массу продукта.

1. Составим уравнение реакции горения угля (будем считать, что уголь — это чистый углерод C) в кислороде ($O_2$):

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

Из уравнения реакции видно, что 1 моль углерода реагирует с 1 моль кислорода с образованием 1 моль углекислого газа. Стехиометрическое соотношение реагентов и продукта составляет 1:1:1.

2. Вычислим количество вещества (в молях) для каждого из исходных веществ.

Молярная масса углерода $M(C)$ равна 12 г/моль. Находим количество вещества углерода по формуле:

$n(C) = \frac{m(C)}{M(C)} = \frac{24 \text{ г}}{12 \text{ г/моль}} = 2$ моль.

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) $V_m$ составляет 22,4 л/моль. Находим количество вещества кислорода по формуле:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{67,2 \text{ л}}{22,4 \text{ л/моль}} = 3$ моль.

3. Определим лимитирующий реагент. Согласно уравнению реакции, углерод и кислород реагируют в мольном соотношении 1:1. Это означает, что для полного сгорания 2 моль углерода требуется 2 моль кислорода. По условию, у нас есть 3 моль кислорода, что больше, чем необходимо ($3 > 2$). Следовательно, кислород находится в избытке, а углерод — в недостатке. Углерод является лимитирующим реагентом, и он полностью вступит в реакцию. Дальнейшие расчеты будем вести по количеству углерода.

4. Рассчитаем количество вещества углекислого газа ($CO_2$), которое образуется в результате реакции. Согласно стехиометрии уравнения, из 1 моль $C$ образуется 1 моль $CO_2$. Таким образом, количество вещества образовавшегося углекислого газа равно количеству вещества прореагировавшего углерода:

$n(CO_2) = n(C) = 2$ моль.

5. Вычислим массу образовавшегося углекислого газа. Сначала найдем молярную массу $M(CO_2)$:

$M(CO_2) = M(C) + 2 \cdot M(O) = 12 \text{ г/моль} + 2 \cdot 16 \text{ г/моль} = 44$ г/моль.

Теперь находим массу $CO_2$ по формуле $m = n \cdot M$:

$m(CO_2) = n(CO_2) \cdot M(CO_2) = 2 \text{ моль} \cdot 44 \text{ г/моль} = 88$ г.

Ответ: масса образовавшегося углекислого газа составляет 88 г.

5-42. Для сжигания 160 г серы взяли 56 л (н.у.) кислорода. Вычислите массу образовавшегося $SO_2$.

Дано:

$m(S) = 160 \text{ г}$

$V(O_2) = 56 \text{ л}$ (н.у.)

Найти:

$m(SO_2) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения серы в кислороде:

$S + O_2 \rightarrow SO_2$

По уравнению реакции стехиометрическое соотношение реагентов и продукта составляет 1:1:1.

2. Найдем количество вещества (в молях) для каждого из реагентов. Для удобства расчетов будем использовать граммы и литры.

Молярная масса серы $M(S) = 32 \text{ г/моль}$.

Количество вещества серы:

$n(S) = \frac{m(S)}{M(S)} = \frac{160 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

Молярный объем газа при нормальных условиях (н.у.) $V_m = 22.4 \text{ л/моль}$.

Количество вещества кислорода:

$n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{56 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 2.5 \text{ моль}$

3. Определим, какое из веществ находится в недостатке. Расчет продукта ведется по веществу в недостатке.

Согласно уравнению реакции, 1 моль серы реагирует с 1 моль кислорода. В наличии имеется 5 моль серы и 2.5 моль кислорода.

Для полной реакции 5 моль серы потребовалось бы 5 моль кислорода, а у нас есть только 2.5 моль. Следовательно, кислород находится в недостатке (он является лимитирующим реагентом), а сера — в избытке. Дальнейший расчет ведется по кислороду.

4. Рассчитаем количество вещества диоксида серы ($SO_2$), которое образуется в реакции.

По уравнению реакции, из 1 моль $O_2$ образуется 1 моль $SO_2$. Следовательно, из 2.5 моль $O_2$ образуется 2.5 моль $SO_2$.

$n(SO_2) = n(O_2) = 2.5 \text{ моль}$

5. Вычислим массу образовавшегося диоксида серы.

Сначала найдем молярную массу диоксида серы $SO_2$:

$M(SO_2) = M(S) + 2 \cdot M(O) = 32 + 2 \cdot 16 = 64 \text{ г/моль}$

Теперь найдем массу диоксида серы:

$m(SO_2) = n(SO_2) \cdot M(SO_2) = 2.5 \text{ моль} \cdot 64 \text{ г/моль} = 160 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшегося диоксида серы равна 160 г.

5-43. Для сжигания 10 г водорода взяли 96 г кислорода. Вычислите массу образовавшейся воды и массу оставшегося реагента.

5-44. Для полного сгорания 1,4 г некоторого простого вещества потребова

Дано:

$m(H_2) = 10 \text{ г}$

$m(O_2) = 96 \text{ г}$

Данные представлены в единицах, удобных для расчетов, поэтому перевод в систему СИ не требуется.

Найти:

$m(H_2O) - ?$

$m(\text{оставшегося реагента}) - ?$

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения водорода. Водород ($H_2$) реагирует с кислородом ($O_2$) с образованием воды ($H_2O$).

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

2. Рассчитаем молярные массы веществ, участвующих в реакции, используя периодическую таблицу химических элементов.

$M(H_2) = 2 \cdot 1.008 \approx 2 \text{ г/моль}$

$M(O_2) = 2 \cdot 16 = 32 \text{ г/моль}$

$M(H_2O) = 2 \cdot 1.008 + 16 \approx 18 \text{ г/моль}$

3. Вычислим количество вещества (в молях) каждого из исходных реагентов по формуле $\nu = m/M$.

$\nu(H_2) = \frac{m(H_2)}{M(H_2)} = \frac{10 \text{ г}}{2 \text{ г/моль}} = 5 \text{ моль}$

$\nu(O_2) = \frac{m(O_2)}{M(O_2)} = \frac{96 \text{ г}}{32 \text{ г/моль}} = 3 \text{ моль}$

4. Определим, какой из реагентов является лимитирующим (находится в недостатке), а какой — в избытке. Для этого сравним мольное соотношение реагентов, данное в условии, со стехиометрическим соотношением из уравнения реакции.

Согласно уравнению, на 2 моль водорода расходуется 1 моль кислорода. То есть $\nu(H_2) : \nu(O_2) = 2:1$.

Определим, какое количество кислорода теоретически необходимо для полного сгорания 5 моль водорода:

$\nu_{\text{теор.}}(O_2) = \frac{1}{2} \cdot \nu(H_2) = \frac{1}{2} \cdot 5 \text{ моль} = 2.5 \text{ моль}$

По условию задачи было взято 3 моль кислорода, что больше, чем требуется для реакции ($3 \text{ моль} > 2.5 \text{ моль}$). Следовательно, кислород находится в избытке, а водород полностью прореагирует и является лимитирующим реагентом. Все дальнейшие расчеты продуктов реакции ведем по водороду.

5. Рассчитаем массу образовавшейся воды.

Из уравнения реакции следует, что из 2 моль $H_2$ образуется 2 моль $H_2O$. Значит, количество вещества воды равно количеству вещества прореагировавшего водорода:

$\nu(H_2O) = \nu(H_2) = 5 \text{ моль}$

Теперь найдем массу образовавшейся воды по формуле $m = \nu \cdot M$:

$m(H_2O) = \nu(H_2O) \cdot M(H_2O) = 5 \text{ моль} \cdot 18 \text{ г/моль} = 90 \text{ г}$

6. Рассчитаем массу оставшегося реагента. Оставшимся реагентом является кислород.

Количество вещества кислорода, вступившего в реакцию, составляет 2.5 моль (рассчитано в п. 4). Найдем количество вещества кислорода, оставшегося после реакции:

$\nu_{\text{ост.}}(O_2) = \nu_{\text{исх.}}(O_2) - \nu_{\text{прореаг.}}(O_2) = 3 \text{ моль} - 2.5 \text{ моль} = 0.5 \text{ моль}$

Вычислим массу оставшегося кислорода:

$m_{\text{ост.}}(O_2) = \nu_{\text{ост.}}(O_2) \cdot M(O_2) = 0.5 \text{ моль} \cdot 32 \text{ г/моль} = 16 \text{ г}$

Ответ: масса образовавшейся воды равна 90 г; масса оставшегося реагента (кислорода) равна 16 г.

5-44. Для полного сгорания 14 г некоторого простого вещества потребова- лось 11,2 л (н.у.) кислорода. В полученном оксиде элемент, который обра- зовывал исходное простое вещество, четырехвалентен. О каком элементе и о каком простом веществе идет речь?

Дано:
Масса простого вещества $m(\text{Э}) = 14 \text{ г}$
Объем кислорода $V(O_2) = 11.2 \text{ л}$ (н.у.)
Валентность элемента Э в оксиде равна IV.

$m(\text{Э}) = 14 \text{ г} = 0.014 \text{ кг}$
$V(O_2) = 11.2 \text{ л} = 0.0112 \text{ м}^3$

Найти:

Неизвестный элемент (Э) и простое вещество.

Решение:

1. Составим уравнение реакции горения. Пусть искомый элемент обозначается как Э. По условию, в полученном оксиде он четырехвалентен. Валентность кислорода равна II. Следовательно, формула оксида — $ЭO_2$.

Уравнение реакции полного сгорания простого вещества Э: $Э + O_2 \rightarrow ЭO_2$

2. Рассчитаем количество вещества (число молей) кислорода, которое потребовалось для реакции. Объем дан для нормальных условий (н.у.), при которых молярный объем любого газа $V_m$ равен $22.4 \text{ л/моль}$. $n(O_2) = \frac{V(O_2)}{V_m} = \frac{11.2 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.5 \text{ моль}$

3. Из уравнения реакции следует, что простое вещество Э и кислород $O_2$ реагируют в мольном соотношении $1:1$. $n(Э) : n(O_2) = 1 : 1$ Значит, количество вещества Э также равно $0.5 \text{ моль}$. $n(Э) = n(O_2) = 0.5 \text{ моль}$

4. Зная массу простого вещества ($14 \text{ г}$) и его количество ($0.5 \text{ моль}$), мы можем найти его молярную массу $M(Э)$. $M(Э) = \frac{m(Э)}{n(Э)} = \frac{14 \text{ г}}{0.5 \text{ моль}} = 28 \text{ г/моль}$

5. Молярная масса элемента численно совпадает с его относительной атомной массой. Обратившись к Периодической системе химических элементов Д.И. Менделеева, находим элемент с атомной массой, равной примерно 28.

Таким элементом является кремний (Si), его атомная масса составляет $28.086 \text{ а.е.м.}$. Кремний расположен в 14-й группе (IVА группе) и проявляет в оксиде валентность IV, что полностью соответствует условию задачи. Простое вещество, образованное атомами кремния, называется кремнием.

Ответ: Искомый элемент — кремний (Si), а простое вещество — кремний.

5-45. При нагревании порошка красного цвета на воздухе образовался порошок черного цвета. Подумайте, какие вещества могли участвовать в такой реакции. Напишите уравнение данной реакции.

В задаче описывается химическая реакция, в которой красный порошок при нагревании на воздухе превращается в черный порошок. Нагревание на воздухе означает реакцию с кислородом ($O_2$). Следовательно, искомое красное вещество должно окисляться до черного продукта. Наиболее вероятными веществами, подходящими под это описание, являются медь и оксид меди(I).

Вариант 1: Окисление меди
Исходное вещество — порошок металлической меди ($Cu$). Медь является металлом красновато-розового цвета, и ее мелкий порошок имеет красный или красно-коричневый оттенок. При нагревании медь активно реагирует с кислородом воздуха, образуя оксид меди(II) ($CuO$), который представляет собой порошок черного цвета.
Уравнение данной реакции:
$2Cu + O_2 \xrightarrow{t} 2CuO$

Вариант 2: Окисление оксида меди(I)
Исходное вещество — порошок оксида меди(I) ($Cu_2O$). Это соединение имеет характерный красный цвет. При нагревании на воздухе оксид меди(I), в котором медь имеет степень окисления +1, доокисляется кислородом до оксида меди(II) ($CuO$), где степень окисления меди +2. Оксид меди(II) является порошком черного цвета.
Уравнение данной реакции:
$2Cu_2O + O_2 \xrightarrow{t} 4CuO$

Ответ: В реакции мог участвовать порошок меди ($Cu$) или порошок оксида меди(I) ($Cu_2O$). В обоих случаях продуктом реакции является оксид меди(II) ($CuO$), порошок черного цвета.
Возможные уравнения реакций:
1. $2Cu + O_2 \xrightarrow{t} 2CuO$
2. $2Cu_2O + O_2 \xrightarrow{t} 4CuO$