Номер 6, страница 71 - гдз по химии 8 класс учебник Оспанова, Аухадиева

• 6. Какой объем воздуха при н. у. требуется по расчету для полного сгорания 1 кг антрацита следующего состава: 96% углерода, 2% водорода, 1% кислорода и 1% азота?

Ответ: 9 $m^3$.

Дано:

Масса антрацита: $m_{антр} = 1 \, \text{кг}$

Массовый состав антрацита:

• Углерод (C): 96% или 0.96
• Водород (H): 2% или 0.02
• Кислород (O): 1% или 0.01
• Азот (N): 1% или 0.01

Сгорание происходит при нормальных условиях (н. у.).

Объемное содержание кислорода в воздухе: $\phi(O_2) = 21\% = 0.21$

Молярный объем газа при н. у.: $V_m = 22.4 \, \text{м³/кмоль}$

Найти:

Объем воздуха, необходимый для полного сгорания: $V_{возд} - ?$

Решение:

1. Найдем массы горючих элементов и кислорода в 1 кг антрацита.

Масса углерода: $m_C = 1 \, \text{кг} \cdot 0.96 = 0.96 \, \text{кг}$

Масса водорода: $m_H = 1 \, \text{кг} \cdot 0.02 = 0.02 \, \text{кг}$

Масса кислорода в топливе: $m_o = 1 \, \text{кг} \cdot 0.01 = 0.01 \, \text{кг}$

Азот в горении не участвует, но его масса составляет $m_N = 1 \, \text{кг} \cdot 0.01 = 0.01 \, \text{кг}$.

2. Запишем уравнения реакций полного сгорания углерода и водорода.

$C + O_2 \rightarrow CO_2$

$2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O$

3. Рассчитаем теоретически необходимое количество кислорода для сгорания каждого элемента. Для расчетов используем молярные массы: $M(C) = 12 \, \text{кг/кмоль}$, $M(H) = 1 \, \text{кг/кмоль}$, $M(O_2) = 32 \, \text{кг/кмоль}$.

Из уравнения горения углерода следует, что на 12 кг C требуется 32 кг $O_2$.

Масса кислорода для сгорания углерода:

$m_{O_2}(C) = m_C \cdot \frac{M(O_2)}{M(C)} = 0.96 \, \text{кг} \cdot \frac{32}{12} \approx 2.56 \, \text{кг}$

Из уравнения горения водорода ($4H + O_2 \rightarrow 2H_2O$) следует, что на 4 кг H (4 кмоля атомов H) требуется 32 кг $O_2$.

Масса кислорода для сгорания водорода:

$m_{O_2}(H) = m_H \cdot \frac{M(O_2)}{4 \cdot M(H)} = 0.02 \, \text{кг} \cdot \frac{32}{4} = 0.16 \, \text{кг}$

4. Определим общую теоретически необходимую массу кислорода.

$m_{O_2}(\text{теор}) = m_{O_2}(C) + m_{O_2}(H) = 2.56 \, \text{кг} + 0.16 \, \text{кг} = 2.72 \, \text{кг}$

5. Учтем кислород, который уже содержится в топливе.

Масса кислорода, которая должна поступить с воздухом:

$m_{O_2}(\text{возд}) = m_{O_2}(\text{теор}) - m_o = 2.72 \, \text{кг} - 0.01 \, \text{кг} = 2.71 \, \text{кг}$

6. Найдем объем этого количества кислорода при нормальных условиях.

Количество вещества кислорода (в кмолях):

$n_{O_2} = \frac{m_{O_2}(\text{возд})}{M(O_2)} = \frac{2.71 \, \text{кг}}{32 \, \text{кг/кмоль}} = 0.0846875 \, \text{кмоль}$

Объем кислорода при н. у.:

$V_{O_2} = n_{O_2} \cdot V_m = 0.0846875 \, \text{кмоль} \cdot 22.4 \, \text{м³/кмоль} \approx 1.897 \, \text{м³}$

7. Рассчитаем требуемый объем воздуха.

Так как объемная доля кислорода в воздухе составляет 21%, то:

$V_{возд} = \frac{V_{O_2}}{0.21} = \frac{1.897 \, \text{м³}}{0.21} \approx 9.033 \, \text{м³}$

Полученное значение можно округлить до 9 м³.

Ответ: $V_{возд} \approx 9.03 \, \text{м³}$