Номер 4, страница 7 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а) Для того чтобы перевести обыкновенную дробь $\frac{5}{32}$ в десятичную, выполним деление числителя на знаменатель уголком (в столбик):
$$5 : 32 = 0{,}15625$$ Деление завершилось без остатка, получилась конечная десятичная дробь. Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби с периодом $0$, приписав справа бесконечное количество нулей:
$$\frac{5}{32} = 0{,}15625000\dots = 0{,}15625(0)$$

б) Представим смешанное число $3\frac{2}{11}$ в виде суммы целой и дробной части: $3 + \frac{2}{11}$. Разделим числитель дробной части на знаменатель уголком:
$$2 : 11 = 0{,}181818\dots$$ При делении остатки $2$ и $9$ бесконечно повторяются, следовательно, группа цифр $18$ образует период дроби:
$$\frac{2}{11} = 0{,}(18)$$ Добавим целую часть:
$$3\frac{2}{11} = 3 + 0{,}(18) = 3{,}(18)$$

Ответ:
а) $0{,}15625(0)$
б) $3{,}(18)$