Номер 3, страница 9 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

а)$-56$ и $4,2$
Любое отрицательное число всегда меньше любого положительного числа.
Ответ: $-56 < 4,2$

б)$-4,12$ и $-4,21$
Из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше.
Найдём модули чисел: $|-4,12| = 4,12$ и $|-4,21| = 4,21$.
Так как $4,12 < 4,21$, то исходное число с меньшим модулем будет больше.
Ответ: $-4,12 > -4,21$

в)$5,3(2)$ и $5,(32)$
Запишем периодические дроби в виде бесконечных десятичных дробей с несколькими знаками после запятой:
$5,3(2) = 5,3222...$
$5,(32) = 5,3232...$
Сравним числа поразрядно слева направо:

• Целые части: $5 = 5$;
• Десятые: $3 = 3$;
• Сотые: $2 = 2$;
• Тысячные: $2 < 3$.

Так как в разряде тысячных $2 < 3$, то и всё первое число меньше второго.
Ответ: $5,3(2) < 5,(32)$

г)$-2,57$ и $-2,(57)$
Представим числа в виде бесконечных десятичных дробей для удобства поразрядного сравнения:
$-2,57 = -2,5700...$
$-2,(57) = -2,5757...$
Сравним сначала их модули: $|-2,57| = 2,5700...$ и $|-2,(57)| = 2,5757...$.
Разряды целых, десятых и сотых совпадают, а в тысячных $0 < 5$, значит: $$|-2,57| < |-2,(57)|$$ Так как из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше, получаем:
Ответ: $-2,57 > -2,(57)$