номер 4, страница 9 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а) Для числа $\sqrt{6}$ подберём ближайшие точные квадраты натуральных чисел, между которыми находится подкоренное число $6$:
Так как $4 < 6 < 9$, то есть $2^2 < 6 < 3^2$, извлечём квадратный корень из каждой части неравенства:
$\sqrt{4} < \sqrt{6} < \sqrt{9}$, следовательно, $2 < \sqrt{6} < 3$.
Число $\sqrt{6}$ заключено между последовательными натуральными числами $2$ и $3$.

б) Для числа $\sqrt{15}$ найдём ближайшие точные квадраты для числа $15$:
Так как $9 < 15 < 16$, то есть $3^2 < 15 < 4^2$, извлечём квадратный корень:
$\sqrt{9} < \sqrt{15} < \sqrt{16}$, следовательно, $3 < \sqrt{15} < 4$.
Число $\sqrt{15}$ заключено между последовательными натуральными числами $3$ и $4$.

в) Для числа $\sqrt{90}$ подберём ближайшие точные квадраты для числа $90$:
Так как $81 < 90 < 100$, то есть $9^2 < 90 < 10^2$, извлечём квадратный корень:
$\sqrt{81} < \sqrt{90} < \sqrt{100}$, следовательно, $9 < \sqrt{90} < 10$.
Число $\sqrt{90}$ заключено между последовательными натуральными числами $9$ и $10$.

Ответ:
а) $2$ и $3$;
б) $3$ и $4$;
в) $9$ и $10$.