номер 1, страница 9 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

1.Решение:

Расположить числа в порядке убывания означает записать их от наибольшего к наименьшему. Разделим данные числа на положительные и отрицательные:

• Положительные числа: $4{,}88$ и $4{,}9$.
• Отрицательные числа: $-4{,}6$, $-4\frac{2}{3}$ и $-4{,}7$.

1) Сравним положительные числа:

Уравняем количество знаков после запятой: $4{,}9 = 4{,}90$. Так как $4{,}90 > 4{,}88$, получаем:
$4{,}9 > 4{,}88$.

2) Сравним отрицательные числа:

Переведём смешанное число $-4\frac{2}{3}$ в вид бесконечной десятичной дроби:
$-4\frac{2}{3} = -(4 + 0{,}666...) \approx -4{,}67$.

Сравним их модули (абсолютные величины):
$|-4{,}6| = 4{,}60$;
$|-4\frac{2}{3}| \approx 4{,}67$;
$|-4{,}7| = 4{,}70$.

Так как $4{,}60 < 4{,}67 < 4{,}70$, то для отрицательных чисел справедливо противоположное неравенство (из двух отрицательных чисел больше то, модуль которого меньше):

$-4{,}6 > -4\frac{2}{3} > -4{,}7$.

3) Запишем все числа в порядке убывания:

$$4{,}9;\ 4{,}88;\ -4{,}6;\ -4\frac{2}{3};\ -4{,}7$$

Ответ: $4{,}9;\ 4{,}88;\ -4{,}6;\ -4\frac{2}{3};\ -4{,}7$.