номер 2, страница 19 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

2.Решение:

Дано кубическое уравнение:

$$18y^3 + 36y^2 = 0$$

Для нахождения корней разложим левую часть уравнения на множители. Заметим, что коэффициенты $18$ и $36$ имеют общий делитель $18$, а наименьшая степень переменной — $y^2$. Вынесем общий множитель $18y^2$ за скобки:

$$18y^2(y + 2) = 0$$

Произведение равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю:

$$18y^2 = 0 \quad \text{или} \quad y + 2 = 0$$

Решим каждое из полученных простых уравнений:

• $18y^2 = 0 \implies y^2 = 0 \implies y_1 = 0$
• $y + 2 = 0 \implies y_2 = -2$

Уравнение имеет два корня.

Ответ: $-2;\ 0$