Номер 4, страница 37 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

Решение:

а) Число $\frac{3}{8}$.

Для того чтобы перевести обыкновенную дробь в десятичную, разделим числитель на знаменатель «уголком»:

$$3 : 8 = 0{,}375$$

Так как деление завершилось нацело, мы получили конечную десятичную дробь. Любую конечную десятичную дробь можно представить в виде бесконечной периодической дроби с периодом $0$:

$$\frac{3}{8} = 0{,}375000\ldots = 0{,}375(0)$$

б) Число $2\frac{5}{12}$.

Оставим целую часть без изменений и разделим числитель дробной части на знаменатель ($5$ на $12$):

$$5 : 12 = 0{,}41666\ldots$$

В процессе деления остаток $8$ начинает бесконечно повторяться, следовательно, цифра $6$ образует период дроби:

$$\frac{5}{12} = 0{,}41(6)$$

Добавим целую часть:

$$2\frac{5}{12} = 2 + 0{,}41(6) = 2{,}41(6)$$

Ответ:

а) $0{,}375(0)$;
б) $2{,}41(6)$.