номер 2, страница 33 - гдз по алгебре 9 класс контрольные и самостоятельные работы Крайнева

2.Дано:
$(a_n)$ — арифметическая прогрессия;
$a_1 = 15$;
$a_9 = 19$.

Найти: $d$

Решение:
Используем формулу $n$-го члена арифметической прогрессии: $$a_n = a_1 + d(n - 1)$$ где $a_1$ — первый член, $d$ — разность прогрессии, $n$ — номер члена прогрессии.

Для девятого члена последовательности ($n = 9$) формула принимает вид: $$a_9 = a_1 + d(9 - 1)$$ $$a_9 = a_1 + 8d$$

Подставим известные числовые значения $a_1 = 15$ и $a_9 = 19$ в уравнение: $$19 = 15 + 8d$$

Перенесем слагаемые и найдем $d$: $$8d = 19 - 15$$ $$8d = 4$$ $$d = \frac{4}{8} = 0{,}5$$

Ответ: $0{,}5$