Номер 6, страница 90 - гдз по физике 9 класс тетрадь-тренажёр Артеменков, Белага

VIII. Электромагнитные колебания и волны. Выполняем тест - номер 6, страница 90.

Условие.

6. Рамка, подключённая к миллиамперметру, вращается в магнитном поле. В момент времени, когда плоскость рамки расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции, электрический ток в рамке:

1) максимальный

2) минимальный

3) равен нулю

4) постоянный

Решение.

Решение

Электрический ток, возникающий во вращающейся в магнитном поле рамке, является индукционным. Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея, электродвижущая сила (ЭДС) индукции $ \mathcal{E}_i $, возникающая в замкнутом контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока $ \Phi_B $ через поверхность, ограниченную этим контуром:

$ \mathcal{E}_i = - \frac{d\Phi_B}{dt} $

Магнитный поток через рамку площадью $ S $ определяется выражением:

$ \Phi_B = B S \cos \alpha $

где $ B $ — модуль вектора магнитной индукции, а $ \alpha $ — угол между вектором магнитной индукции $ \vec{B} $ и вектором нормали (перпендикуляром) $ \vec{n} $ к плоскости рамки.

В условии задачи сказано, что плоскость рамки расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции. В этом положении нормаль к плоскости рамки $ \vec{n} $ параллельна вектору магнитной индукции $ \vec{B} $. Следовательно, угол между ними $ \alpha $ равен $ 0^\circ $ (или $ 180^\circ $).

При $ \alpha = 0^\circ $, косинус угла равен единице ($ \cos(0^\circ) = 1 $), и магнитный поток через рамку достигает своего максимального значения: $ \Phi_{B, max} = B S $.

Индукционный ток $ I_i $ в рамке, согласно закону Ома для полной цепи, пропорционален ЭДС индукции ($ I_i = \mathcal{E}_i / R $, где $ R $ — сопротивление рамки). ЭДС индукции, в свою очередь, пропорциональна не самому магнитному потоку, а скорости его изменения.

Когда рамка проходит положение, в котором магнитный поток максимален, скорость изменения потока равна нулю. В этот момент стороны рамки, в которых наводится ЭДС, движутся параллельно линиям магнитной индукции, и сила Лоренца, действующая на заряды, не создает ток вдоль проводника.

Математически, если рамка вращается с постоянной угловой скоростью $ \omega $, то $ \alpha = \omega t $, и поток $ \Phi_B(t) = B S \cos(\omega t) $. Тогда ЭДС индукции:

$ \mathcal{E}_i(t) = - \frac{d}{dt}(B S \cos(\omega t)) = B S \omega \sin(\omega t) $

В момент времени, когда плоскость рамки перпендикулярна линиям индукции, угол $ \alpha = \omega t = 0 $. В этом случае $ \sin(0) = 0 $. Следовательно, ЭДС индукции $ \mathcal{E}_i $ и индукционный ток $ I_i $ в этот момент равны нулю.

Таким образом, в момент времени, когда плоскость рамки расположена перпендикулярно линиям магнитной индукции, электрический ток в рамке равен нулю.

Ответ: 3) равен нулю