Номер 4, страница 146, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 10. Электромагнитная природа света. Параграф 96. Исследовательские работы. Темы исследовательских и проектных работ - номер 4, страница 146.

Условие.

• Просветление оптики.

Решение.

Просветление оптики — это технология нанесения на поверхность линз и других оптических элементов специальных тонких плёнок (одной или нескольких) с целью уменьшения отражения света от этих поверхностей. Это позволяет увеличить долю света, проходящего через оптическую систему, и улучшить качество изображения за счёт уменьшения бликов и повышения контраста.

Принцип действия

В основе просветления оптики лежит явление интерференции света в тонких плёнках. Когда световая волна падает на просветляющее покрытие, происходят два отражения:

1. От внешней поверхности плёнки (граница "воздух-плёнка").

2. От внутренней поверхности плёнки (граница "плёнка-стекло").

Эти два отражённых луча когерентны и интерферируют между собой. Цель просветления — подобрать параметры плёнки (толщину и показатель преломления) таким образом, чтобы эти лучи при интерференции гасили друг друга (условие минимума интерференции). Для этого необходимо выполнить два условия:

1. Условие амплитуд. Амплитуды двух отражённых волн должны быть равны. Это достигается, когда показатель преломления плёнки $n_п$ является средним геометрическим показателей преломления сред, которые она разделяет (воздух $n_в \approx 1$ и стекло линзы $n_с$):

$n_п = \sqrt{n_в \cdot n_с} \approx \sqrt{n_с}$

Например, для стекла с показателем преломления $n_с = 1.52$, идеальный показатель преломления плёнки был бы $n_п = \sqrt{1.52} \approx 1.23$.

2. Условие фаз. Два отражённых луча должны находиться в противофазе, то есть разность их фаз должна быть равна $\pi$, $3\pi$, и т.д. Это означает, что оптическая разность хода между ними должна быть равна нечётному числу полуволн.

При отражении от оптически более плотной среды (с большим показателем преломления) волна теряет полволны (фаза сдвигается на $\pi$). Обычно материалы подбирают так, что $n_в < n_п < n_с$. В этом случае потеря полуволны происходит при отражении на обеих границах. Поэтому для взаимного гашения необходимо, чтобы оптическая разность хода $\Delta$, которую второй луч дополнительно проходит в плёнке (туда и обратно), была равна половине длины волны в вакууме $\lambda_0$.

Оптическая разность хода для луча, падающего перпендикулярно поверхности, равна $\Delta = 2dn_п$, где $\text{d}$ — толщина плёнки.

Условие минимума интерференции (гашения):

$\Delta = 2dn_п = (m + \frac{1}{2})\lambda_0$, где $m = 0, 1, 2, ...$

Для создания самого тонкого покрытия выбирают $m=0$. Тогда условие принимает вид:

$2dn_п = \frac{\lambda_0}{2}$

Отсюда находится оптимальная толщина просветляющей плёнки:

$d = \frac{\lambda_0}{4n_п}$

Таким образом, толщина плёнки должна быть равна четверти длины волны света в материале плёнки.

Особенности применения

Поскольку толщина плёнки рассчитывается для определённой длины волны $\lambda_0$, полное гашение отражённого света происходит только для этого цвета. Обычно выбирают длину волны из середины видимого спектра (жёлто-зелёная область, $\lambda_0 \approx 550$ нм), к которой человеческий глаз наиболее чувствителен. Свет с другими длинами волн (на краях спектра — фиолетовый и красный) отражается сильнее. Именно поэтому просветлённые объективы в отражённом свете часто имеют характерный фиолетовый или пурпурный оттенок.

Для более эффективного подавления отражения в широком диапазоне длин волн (например, во всем видимом спектре) используют многослойные просветляющие покрытия, состоящие из нескольких чередующихся слоёв с разными показателями преломления и толщиной.

Ответ: Просветление оптики — это нанесение на поверхность оптических элементов тонкой плёнки для уменьшения отражения света. Это достигается за счёт интерференционного гашения световых волн, отражённых от передней и задней поверхностей плёнки. Для этого толщина плёнки $\text{d}$ должна быть равна четверти длины волны света в ней ($d = \lambda / (4n_п)$), а её показатель преломления $n_п$ должен быть равен квадратному корню из показателя преломления материала линзы ($n_п \approx \sqrt{n_с}$). Это позволяет повысить светопропускание оптических приборов, увеличить контрастность и избавиться от паразитных бликов.