Номер 1, страница 146, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Белага, Воронцова

Часть 2. Глава 10. Электромагнитная природа света. Параграф 96. Исследовательские работы. Темы исследовательских и проектных работ - номер 1, страница 146.

Условие.

• Как измерить скорость света.

Решение.

Измерение скорости света — одна из фундаментальных задач в физике. Поскольку свет распространяется с огромной скоростью, для её измерения требуется либо использовать очень большие расстояния, либо измерять чрезвычайно малые промежутки времени. Исторически было предложено и реализовано несколько методов.

Астрономический метод Рёмера (1676 г.)

Первая успешная оценка скорости света была сделана датским астрономом Оле Рёмером на основе наблюдений за спутником Юпитера Ио. Ио регулярно входит в тень Юпитера и выходит из неё (затмение). Рёмер заметил, что когда Земля в своем движении по орбите удаляется от Юпитера, промежутки времени между последовательными затмениями Ио увеличиваются. Когда же Земля приближается к Юпитеру, эти промежутки сокращаются. Он правильно объяснил это явление тем, что свету требуется дополнительное время, чтобы преодолеть увеличивающееся (или уменьшающееся) расстояние между Землёй и Юпитером. Зная диаметр земной орбиты, Рёмер смог оценить время, за которое свет проходит это расстояние, и, таким образом, вычислить скорость света. Его оценка была примерно на 25% ниже современного значения, но это было первое прямое доказательство конечности скорости света.

Ответ: Скорость света была оценена по задержке времени наступления затмений спутника Юпитера Ио, когда Земля в своем движении по орбите удалялась от Юпитера, по сравнению с тем, когда она приближалась. Разница во времени была приписана конечному времени, которое требуется свету для преодоления дополнительного расстояния, равного изменению расстояния между Землей и Юпитером.

Лабораторный метод Физо (1849 г.)

Французский физик Ипполит Физо первым измерил скорость света в земных условиях. Его установка состояла из источника света, полупрозрачного зеркала, быстро вращающегося зубчатого колеса и зеркала, расположенного на большом расстоянии (около 8.6 км). Лучи света от источника проходили через зазор между зубьями колеса, отражались от удалённого зеркала и возвращались обратно к колесу. Физо подбирал скорость вращения колеса так, чтобы за время, пока свет шёл до зеркала и обратно, колесо успевало повернуться на полшага зуба. В этом случае возвращающийся луч света попадал не в зазор, а на следующий зубец и не был виден наблюдателю. Зная расстояние до зеркала $\text{L}$, число зубьев колеса $\text{N}$ и угловую скорость вращения $\omega$, при которой наблюдалось затемнение, можно было рассчитать скорость света $\text{c}$. Время прохождения светом расстояния $2L$ равно $t = \frac{2L}{c}$. За это же время колесо должно повернуться на угол $\Delta\phi = \frac{\pi}{N}$. Время поворота $t = \frac{\Delta\phi}{\omega} = \frac{\pi}{N\omega}$. Приравнивая оба выражения для времени, получаем: $\frac{2L}{c} = \frac{\pi}{N\omega}$, откуда скорость света:

$c = \frac{2L N \omega}{\pi}$

Ответ: Скорость света измеряется путем определения скорости вращения зубчатого колеса, при которой свет, прошедший до удаленного зеркала и обратно, блокируется следующим зубцом колеса. Зная расстояние до зеркала и скорость вращения колеса, можно вычислить скорость света по формуле $c = \frac{2L N \omega}{\pi}$.

Метод Фуко с вращающимся зеркалом (1862 г.)

Метод Физо был усовершенствован Леоном Фуко, который заменил зубчатое колесо на быстро вращающееся зеркало. Это позволило значительно повысить точность измерений и уменьшить необходимое расстояние. В его опыте луч света отражался от быстро вращающегося зеркала на неподвижное зеркало, расположенное на некотором расстоянии $\text{L}$. Отразившись от неподвижного зеркала, луч возвращался на вращающееся. За время, пока свет шёл туда и обратно ($t = \frac{2L}{c}$), вращающееся зеркало успевало повернуться на небольшой угол $\alpha = \omega t$. В результате отражённый от вращающегося зеркала луч отклонялся от своего первоначального направления на угол $\theta = 2\alpha$. Измерив этот малый угол смещения, можно было найти скорость света:

$\theta = 2\omega t = 2\omega \frac{2L}{c} = \frac{4L\omega}{c}$

Отсюда $c = \frac{4L\omega}{\theta}$. Этот метод был настолько точным, что позволил Фуко измерить скорость света в воде и доказать, что она меньше, чем в воздухе.

Ответ: Скорость света определяется по углу смещения отраженного луча, который возникает из-за поворота вращающегося зеркала за время, пока свет проходит до неподвижного зеркала и обратно. Скорость света вычисляется по формуле $c = \frac{4L\omega}{\theta}$, где $\text{L}$ – расстояние до неподвижного зеркала, $\omega$ – угловая скорость вращения зеркала, $\theta$ – угол смещения луча.

Современные методы

Современные измерения скорости света основаны на связи между скоростью света $\text{c}$, частотой $\text{f}$ и длиной волны $\lambda$ электромагнитной волны: $c = f\lambda$. С появлением лазеров и атомных часов стало возможным измерять частоту и длину волны с чрезвычайно высокой точностью. Например, длину волны можно измерить с помощью интерферометрии. Точность этих методов стала настолько высока, что в 1983 году было решено зафиксировать значение скорости света в вакууме. Теперь скорость света — это не измеряемая величина, а фундаментальная физическая константа, через которую определяется единица длины — метр. Метр определяется как расстояние, которое проходит свет в вакууме за $\frac{1}{299792458}$ секунды.

Ответ: Современные методы основаны на точном измерении частоты $\text{f}$ и длины волны $\lambda$ электромагнитного излучения (например, лазера) и использовании соотношения $c = f\lambda$. В настоящее время скорость света в вакууме является фундаментальной физической постоянной, через которую определяется метр, и ее значение принято равным точно $c = 299 792 458$ м/с.