Номер 1, страница 45 - гдз по физике 9 класс самостоятельные работы Генденштейн, Орлов

Самостоятельная работа 7. Атом и атомное ядро. Вариант 4 - номер 1, страница 45.

Условие.

Период полураспада

В результате радиоактивных распадов число радиоактивных ядер данного изотопа с течением времени уменьшается.

Периодом полураспада для данного изотопа называют промежуток времени, в течение которого распадается половина начального числа ядер.

Например, период полураспада изотопа урана $ {}_{92}^{238}\text{U} $ равен 4,5 млрд лет, а изотопа $ {}_{92}^{235}\text{U} $ — «всего» 700 млн лет.

Период полураспада радия $ {}_{88}^{226}\text{Ra} $ по геологическим меркам очень мал: всего лишь 1600 лет. Радий существует сегодня на Земле только потому, что он постоянно возобновляется при радиоактивном распаде урана.

Исследования показали, что распад любого атомного ядра является случайным: все атомы данного изотопа, существующие в данный момент, имеют одинаковые шансы распасться в течение ближайшей секунды.

1. В запаянную колбу поместили 0,1 г радия. Будет ли масса радия оставаться неизменной с течением времени?

Решение.

1. Нет, масса радия в запаянной колбе не будет оставаться неизменной с течением времени. Она будет уменьшаться.

Это связано с тем, что радий (в тексте упоминается изотоп $^{226}_{88}Ra$) является радиоактивным элементом. Как указано в условии, в результате радиоактивных распадов число радиоактивных ядер уменьшается. Период полураспада радия-226 составляет 1600 лет. Это означает, что через 1600 лет половина исходного количества ядер радия распадется, превратившись в ядра другого элемента (радона-222) и альфа-частицы (ядра гелия).

Процесс уменьшения массы радиоактивного вещества со временем описывается законом радиоактивного распада: $m(t) = m_0 \cdot 2^{-t/T}$ где $m(t)$ – масса радия в момент времени $t$, $m_0$ – начальная масса радия (0,1 г), а $T$ – период полураспада (1600 лет).

Из этой формулы видно, что с увеличением времени $t$ масса радия $m(t)$ будет экспоненциально убывать. Важно отметить, что так как колба запаянная, общая масса вещества внутри нее останется практически неизменной (согласно закону сохранения массы), поскольку продукты распада останутся внутри. Однако масса именно радия будет неуклонно уменьшаться.

Ответ: Нет, масса радия будет уменьшаться с течением времени из-за его радиоактивного распада.