Номер 249, страница 117, часть 2 - гдз по физике 9 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Материалы для повторения при подготовке к экзамену. 6. Электромагнитные явления - номер 249, страница 117.

Условие.

249. Замкнутая металлическая рамка вращается в однородном магнитном поле, как показано на рисунках 96, а-г. В каких случаях в рамке возникает индукционный ток?

Рис. 96

Решение.

Решение

Индукционный ток в замкнутом проводящем контуре (рамке) возникает в соответствии с законом электромагнитной индукции Фарадея. Согласно этому закону, ЭДС индукции, а следовательно и индукционный ток, появляется при любом изменении магнитного потока $\Phi$, пронизывающего поверхность, ограниченную контуром. Магнитный поток определяется формулой:

$\Phi = B \cdot S \cdot \cos(\alpha)$,

где $\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, $\text{S}$ — площадь рамки, а $\alpha$ — угол между вектором магнитной индукции $\vec{B}$ и вектором нормали $\vec{n}$ к плоскости рамки.

Поскольку в условии задачи магнитное поле однородно ($B = \text{const}$) и рамка жесткая ($S = \text{const}$), изменение магнитного потока может быть вызвано только изменением угла $\alpha$ в процессе вращения рамки. Рассмотрим каждый случай.

а) Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка (от нас). Рамка вращается вокруг вертикальной оси, лежащей в плоскости рамки. При таком вращении изменяется угол $\alpha$ между нормалью к плоскости рамки $\vec{n}$ и вектором $\vec{B}$. Например, в начальный момент нормаль параллельна вектору $\vec{B}$ ($\alpha = 0^\circ$), а после поворота на $90^\circ$ нормаль станет перпендикулярна вектору $\vec{B}$ ($\alpha = 90^\circ$). Так как угол $\alpha$ изменяется, магнитный поток $\Phi$ через рамку также изменяется. Следовательно, в рамке возникает индукционный ток.

Ответ: в рамке возникает индукционный ток.

б) Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ направлен перпендикулярно плоскости рисунка. Рамка вращается в своей плоскости вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости. При таком вращении плоскость рамки все время остается перпендикулярной вектору $\vec{B}$. Это означает, что угол $\alpha$ между нормалью к рамке $\vec{n}$ и вектором $\vec{B}$ остается постоянным ($\alpha = 0^\circ$ или $\alpha = 180^\circ$). Магнитный поток через рамку не изменяется. Следовательно, индукционный ток в рамке не возникает.

Ответ: в рамке не возникает индукционный ток.

в) Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ лежит в плоскости рисунка и направлен горизонтально. Рамка вращается вокруг вертикальной оси. В начальный момент плоскость рамки параллельна вектору $\vec{B}$, а нормаль $\vec{n}$ к рамке перпендикулярна ему ($\alpha = 90^\circ$), поэтому магнитный поток равен нулю. При вращении рамки угол $\alpha$ между нормалью $\vec{n}$ и вектором $\vec{B}$ изменяется (например, через четверть оборота рамка станет перпендикулярна вектору $\vec{B}$, и угол $\alpha$ станет $0^\circ$ или $180^\circ$). Изменение угла $\alpha$ приводит к изменению магнитного потока, поэтому в рамке возникает индукционный ток.

Ответ: в рамке возникает индукционный ток.

г) Вектор магнитной индукции $\vec{B}$ лежит в плоскости рисунка и направлен горизонтально. Рамка вращается вокруг горизонтальной оси, параллельной вектору $\vec{B}$. При таком вращении нормаль к плоскости рамки $\vec{n}$ вращается в плоскости, перпендикулярной оси вращения и, следовательно, перпендикулярной вектору $\vec{B}$. Угол $\alpha$ между нормалью $\vec{n}$ и вектором $\vec{B}$ все время остается равным $90^\circ$. Магнитный поток через рамку постоянно равен нулю ($\Phi = B S \cos(90^\circ) = 0$). Так как магнитный поток не изменяется, индукционный ток в рамке не возникает.

Ответ: в рамке не возникает индукционный ток.