Номер 10, страница 75, часть 3 - гдз по физике 9 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 3. Глава 9. Физика атома и атомного ядра. Параграф 58. Ядерные реакции. Деление и синтез ядер. Ядерная энергетика. Источники энергии Солнца и звёзд - номер 10, страница 75.

Условие.

10*. Поглощая фотон, которому соответствует излучение с длиной волны $\lambda = 4,7 \cdot 10^{-13}$ м, ядро дейтерия распадается на протон и нейтрон. Определите суммарную кинетическую энергию образовавшихся частиц.

Решение.

Ответ: ___________.

Решение.

Дано:

Длина волны фотона $\lambda = 4.7 \cdot 10^{-13}$ м

Постоянная Планка $h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в вакууме $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Энергия связи ядра дейтерия $E_{св} \approx 2.224$ МэВ (справочное значение)

Заряд электрона $e \approx 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Перевод в систему СИ:
Энергию связи переведем из мегаэлектронвольт (МэВ) в джоули (Дж):
$E_{св} \approx 2.224 \text{ МэВ} = 2.224 \cdot 10^6 \text{ эВ} = 2.224 \cdot 10^6 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \approx 3.56 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

Найти:

$K_{sum}$ - суммарную кинетическую энергию образовавшихся частиц.

Решение:

Процесс распада ядра дейтерия (дейтрона $^2_1D$) при поглощении фотона ($\gamma$) на протон ($^1_1p$) и нейтрон ($^1_0n$) называется фотодезинтеграцией и описывается следующей ядерной реакцией:

$^2_1D + \gamma \rightarrow ^1_1p + ^1_0n$

Согласно закону сохранения энергии, полная энергия системы до реакции равна полной энергии системы после реакции. Предполагая, что ядро дейтерия до поглощения фотона покоилось, можно записать:

$E_{\gamma} + E_{0,D} = E_{0,p} + E_{0,n} + K_{sum}$

где $E_{\gamma}$ — энергия поглощенного фотона, $E_{0,D}$, $E_{0,p}$, $E_{0,n}$ — энергии покоя ядра дейтерия, протона и нейтрона соответственно, а $K_{sum}$ — искомая суммарная кинетическая энергия протона и нейтрона.

Из этого уравнения выразим суммарную кинетическую энергию:

$K_{sum} = E_{\gamma} + E_{0,D} - (E_{0,p} + E_{0,n})$

$K_{sum} = E_{\gamma} - (E_{0,p} + E_{0,n} - E_{0,D})$

Величина в скобках представляет собой энергию связи ядра дейтерия $E_{св}$, то есть энергию, необходимую для разделения ядра на составляющие его нуклоны (протон и нейтрон). Таким образом, избыток энергии фотона после преодоления энергии связи переходит в кинетическую энергию продуктов распада.

$K_{sum} = E_{\gamma} - E_{св}$

1. Вычислим энергию фотона, используя его длину волны:

$E_{\gamma} = \frac{hc}{\lambda} = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж}\cdot\text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{4.7 \cdot 10^{-13} \text{ м}} \approx 4.23 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

2. Энергия связи ядра дейтерия была переведена в Джоули в разделе "Дано": $E_{св} \approx 3.56 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$.

3. Теперь мы можем найти суммарную кинетическую энергию образовавшихся частиц:

$K_{sum} = 4.23 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} - 3.56 \cdot 10^{-13} \text{ Дж} = 0.67 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}$

Или в стандартном виде: $K_{sum} = 6.7 \cdot 10^{-14} \text{ Дж}$.

Ответ: Суммарная кинетическая энергия образовавшихся частиц равна $6.7 \cdot 10^{-14}$ Дж.