Номер 6, страница 246 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 7. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 38. Электромагнитные волны. Упражнения - номер 6, страница 246.

Условие.

6. Энергия гамма-кванта равна $2 \cdot 10^{-13}$ Дж. Определите частоту колебаний соответствующей ему электромагнитной волны, а также длину этой волны в воздухе.

Решение.

Дано:

Энергия гамма-кванта, $E = 2 \cdot 10^{-13}$ Дж

Постоянная Планка, $h \approx 6.63 \cdot 10^{-34}$ Дж·с

Скорость света в воздухе, $c \approx 3 \cdot 10^8$ м/с

Найти:

Частоту колебаний, $\nu$

Длину волны, $\lambda$

Решение:

Частоту колебаний $\nu$ соответствующей электромагнитной волны можно найти, используя формулу Планка, которая связывает энергию кванта $\text{E}$ с его частотой:

$E = h\nu$

Выразим из этой формулы частоту:

$\nu = \frac{E}{h}$

Подставим известные значения и произведем расчет:

$\nu = \frac{2 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}}{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с}} \approx 0.3017 \cdot 10^{21} \text{ Гц} \approx 3.02 \cdot 10^{20} \text{ Гц}$

Далее определим длину волны $\lambda$. Длина волны связана со скоростью света $\text{c}$ и частотой $\nu$ следующим соотношением:

$c = \lambda\nu$

Чтобы избежать неточностей из-за округления частоты на предыдущем шаге, воспользуемся формулой, напрямую связывающей энергию кванта и длину волны:

$E = \frac{hc}{\lambda}$

Выразим из этой формулы длину волны:

$\lambda = \frac{hc}{E}$

Подставим значения и рассчитаем:

$\lambda = \frac{6.63 \cdot 10^{-34} \text{ Дж} \cdot \text{с} \cdot 3 \cdot 10^8 \text{ м/с}}{2 \cdot 10^{-13} \text{ Дж}} = \frac{19.89 \cdot 10^{-26}}{2 \cdot 10^{-13}} \text{ м} = 9.945 \cdot 10^{-13} \text{ м} \approx 9.95 \cdot 10^{-13} \text{ м}$

Ответ: частота колебаний электромагнитной волны равна приблизительно $3.02 \cdot 10^{20}$ Гц, а длина волны в воздухе — приблизительно $9.95 \cdot 10^{-13}$ м.