Номер 5, страница 266 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 42. Построение изображения в зеркалах. Упражнения - номер 5, страница 266.

Условие.

*5. По столу, на котором стоит вертикально плоское зеркало, по направлению к нему ползёт муха со скоростью $0,5 \text{ см/с}$. Определите скорость сближения мухи со своим изображением в зеркале.

Решение.

*5 Дано:

Скорость мухи, $v_{мухи} = 0.5$ см/с.

$v_{мухи} = 0.5 \text{ см/с} = 0.005 \text{ м/с}$.

Найти:

Скорость сближения мухи со своим изображением, $v_{сбл}$.

Решение:

Изображение предмета в плоском зеркале является мнимым и располагается симметрично предмету относительно плоскости зеркала. Это означает, что расстояние от предмета (мухи) до зеркала в любой момент времени равно расстоянию от изображения до зеркала.

Когда муха движется перпендикулярно к зеркалу со скоростью $v_{мухи}$, ее расстояние до зеркала уменьшается. Поскольку изображение всегда находится на том же расстоянии от зеркала, что и предмет, оно также приближается к зеркалу. Скорость изображения относительно зеркала ($v_{из}$) по модулю равна скорости мухи относительно зеркала:

$v_{из} = v_{мухи} = 0.5 \text{ см/с}$.

Муха и ее изображение движутся навстречу друг другу (муха – к зеркалу с одной стороны, а изображение – к зеркалу с другой). Скорость сближения двух тел, движущихся навстречу друг другу, равна сумме их скоростей относительно неподвижной системы отсчета, в качестве которой можно взять стол или зеркало.

Таким образом, скорость сближения мухи и ее изображения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле:

$v_{сбл} = v_{мухи} + v_{из}$

Подставив $v_{из} = v_{мухи}$, получим:

$v_{сбл} = v_{мухи} + v_{мухи} = 2 \cdot v_{мухи}$

Выполним расчет:

$v_{сбл} = 2 \cdot 0.5 \text{ см/с} = 1 \text{ см/с}$.

Ответ: скорость сближения мухи со своим изображением в зеркале равна 1 см/с.