Номер 7, страница 271 - гдз по физике 9 класс учебник Грачев, Погожев

Глава 8. Оптика. Параграф 43. Закон преломления света на плоской границе двух однородных прозрачных сред. Вопросы - номер 7, страница 271.

Условие.

7. Сформулируйте принцип обратимости световых лучей при преломлении.

Решение.

Принцип обратимости световых лучей утверждает, что траектория, по которой свет распространяется между двумя точками, не зависит от направления его движения. Если луч света, идущий из точки А в точку Б, претерпевает отражения и преломления, то луч, пущенный в обратном направлении из точки Б, пойдет по тому же самому пути и придет в точку А.

В контексте преломления это означает, что если луч света, переходя из среды 1 в среду 2, падает на границу раздела под углом $\alpha$ и преломляется под углом $\beta$, то луч, идущий в обратном направлении из среды 2 в среду 1, падая на границу под углом $\beta$, преломится и выйдет в среду 1 под углом $\alpha$.

Этот принцип является прямым следствием закона преломления света (закона Снеллиуса). Для луча, идущего из среды с показателем преломления $n_1$ в среду с показателем преломления $n_2$, закон записывается как:

$n_1 \sin\alpha = n_2 \sin\beta$

где $\alpha$ — угол падения, а $\beta$ — угол преломления.

Если мы поменяем направление луча на противоположное (то есть пустим его из среды 2 в среду 1), то угол падения теперь будет равен $\beta$. Пусть новый угол преломления будет $\gamma$. Тогда, согласно закону Снеллиуса, мы можем записать:

$n_2 \sin\beta = n_1 \sin\gamma$

Сравнивая левые части обоих уравнений, мы видим, что они идентичны. Следовательно, должны быть равны и их правые части:

$n_1 \sin\alpha = n_1 \sin\gamma$

Из этого равенства следует, что $\sin\alpha = \sin\gamma$, а значит, и сами углы равны: $\alpha = \gamma$. Это математически доказывает, что преломленный луч, идущий в обратном направлении, пойдет точно по пути падающего луча в прямом направлении. Таким образом, траектория светового луча при преломлении является обратимой.

Ответ: Принцип обратимости световых лучей при преломлении заключается в том, что путь светового луча, проходящего через границу раздела двух сред, не зависит от направления распространения света. Если луч, падающий из первой среды во вторую под углом $\alpha$, преломляется под углом $\beta$, то луч, падающий из второй среды в первую под углом $\beta$, преломится под углом $\alpha$.