Номер 3, страница 136 - гдз по физике 9 класс учебник Громов, Родина

Глава 4. Колебания и волны. Параграф 33. Резонанс. Вспомните - номер 3, страница 136.

Условие.

Что такое собственная частота колебаний?

Решение.

Собственная частота колебаний — это частота, с которой колебательная система совершает свободные колебания. Свободными (или собственными) называют колебания, которые происходят в системе после того, как она была выведена из положения равновесия и предоставлена самой себе, то есть при отсутствии внешних периодических сил и сил затухания (например, трения или сопротивления среды).

Собственная частота является фундаментальной внутренней характеристикой колебательной системы. Она определяется исключительно её физическими параметрами, такими как масса, жёсткость, размеры, индуктивность, ёмкость и т.д. Собственная частота не зависит от начальных условий, которые определяют лишь амплитуду и начальную фазу колебаний.

Различают линейную частоту $\nu_0$, измеряемую в герцах (Гц), и циклическую (круговую) частоту $\omega_0$, измеряемую в радианах в секунду (рад/с). Они связаны соотношением $\omega_0 = 2\pi\nu_0$.

Примеры расчёта собственной частоты для простейших идеализированных систем:

• Для пружинного маятника (груз массой $\text{m}$ на пружине жёсткостью $\text{k}$):
  $\omega_0 = \sqrt{\frac{k}{m}}$
• Для математического маятника (материальная точка на нерастяжимой нити длиной $\text{l}$ при малых углах отклонения):
  $\omega_0 = \sqrt{\frac{g}{l}}$, где $\text{g}$ — ускорение свободного падения.
• Для идеального колебательного контура (состоящего из катушки индуктивностью $\text{L}$ и конденсатора ёмкостью $\text{C}$):
  $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ (формула Томсона).

Понятие собственной частоты играет ключевую роль в явлении резонанса. Резонанс — это резкое возрастание амплитуды вынужденных колебаний, которое наблюдается, когда частота внешней периодической силы совпадает с собственной частотой системы. В реальных системах всегда присутствует затухание, из-за которого частота свободных колебаний немного ниже собственной, но при малом затухании этим различием часто пренебрегают.

Ответ: Собственная частота колебаний — это частота свободных (незатухающих) колебаний, которые совершает система при отсутствии внешних периодических воздействий. Она является внутренней характеристикой системы и зависит только от её физических параметров (например, массы и жёсткости для механической системы или индуктивности и ёмкости для электрического контура).