Номер 4, страница 86 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 3. Магнитное поле. Параграф 13. Линии индукции магнитного поля. Задания и упражнения - номер 4, страница 86.

Условие.

4. В однородном магнитном поле находится прямолинейный проводник с током длиной $l = 2$ см. Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Сила тока в проводнике $I = 2$ А. На этот проводник с током магнитное поле действует с максимальной силой, модуль которой равен $F = 4 \cdot 10^{-5}$ Н. Чему равен модуль вектора магнитной индукции в каждой точке однородного магнитного поля?

Решение.

Дано:

$l = 2$ см

$I = 2$ А

$F = 4 \cdot 10^{-5}$ Н

Проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции.

Перевод в систему СИ:

$l = 2 \text{ см} = 0.02 \text{ м}$

Найти:

$\text{B}$

Решение:

Сила, действующая на прямолинейный проводник с током в однородном магнитном поле, — это сила Ампера. Ее модуль вычисляется по формуле:

$F = I \cdot B \cdot l \cdot \sin(\alpha)$

где $\text{F}$ — модуль силы Ампера, $\text{I}$ — сила тока в проводнике, $\text{B}$ — модуль вектора магнитной индукции, $\text{l}$ — длина проводника, находящегося в магнитном поле, а $\alpha$ — угол между направлением тока и вектором магнитной индукции.

По условию задачи проводник расположен перпендикулярно линиям магнитной индукции. Это означает, что угол $\alpha = 90^\circ$. В условии также сказано, что сила максимальна, что как раз соответствует углу $90^\circ$, поскольку максимальное значение функции $\sin(\alpha)$ равно 1.

$\sin(90^\circ) = 1$

Следовательно, формула для силы Ампера в данном случае упрощается:

$F = I \cdot B \cdot l$

Чтобы найти модуль вектора магнитной индукции $\text{B}$, выразим его из этой формулы:

$B = \frac{F}{I \cdot l}$

Подставим числовые значения из условия, переведя длину проводника в систему СИ:

$B = \frac{4 \cdot 10^{-5} \text{ Н}}{2 \text{ А} \cdot 0.02 \text{ м}} = \frac{4 \cdot 10^{-5}}{0.04} \text{ Тл}$

Проведем вычисления:

$B = \frac{4 \cdot 10^{-5}}{4 \cdot 10^{-2}} \text{ Тл} = 1 \cdot 10^{-5 - (-2)} \text{ Тл} = 1 \cdot 10^{-3} \text{ Тл}$

Ответ: модуль вектора магнитной индукции равен $1 \cdot 10^{-3}$ Тл.