Номер 1, страница 137 - гдз по физике 9 класс учебник Хижнякова, Синявина

Глава 5. Электромагнитные колебания и волны. Параграф 25. Трансформатор. Задания и упражнения - номер 1, страница 137.

Условие.

1. Первичная обмотка повышающего трансформатора имеет 500 витков, а вторичная обмотка — 1 000. Напряжение на первичной обмотке равно 220 В. Найдите:

а) коэффициент трансформации;

б) напряжение на вторичной обмотке.

(Потери электрической энергии не учитывать.)

Решение.

Дано:

Число витков первичной обмотки, $N_1 = 500$

Число витков вторичной обмотки, $N_2 = 1000$

Напряжение на первичной обмотке, $U_1 = 220 \text{ В}$

Найти:

а) $k - ?$

б) $U_2 - ?$

Решение:

а) коэффициент трансформации

Коэффициент трансформации $\text{k}$ — это отношение числа витков в первичной обмотке к числу витков во вторичной обмотке. Он рассчитывается по формуле:

$k = \frac{N_1}{N_2}$

Подставляем данные из условия задачи:

$k = \frac{500}{1000} = 0.5$

Так как трансформатор повышающий ($N_2 > N_1$), его коэффициент трансформации меньше 1.

Ответ: 0.5.

б) напряжение на вторичной обмотке

В условии сказано, что потери электрической энергии можно не учитывать. Это означает, что мы рассматриваем идеальный трансформатор. Для идеального трансформатора отношение напряжений на обмотках равно отношению числа витков в этих обмотках:

$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2} = k$

Из этой формулы выразим напряжение на вторичной обмотке $U_2$:

$U_2 = U_1 \cdot \frac{N_2}{N_1}$

Подставим известные значения и вычислим:

$U_2 = 220 \text{ В} \cdot \frac{1000}{500} = 220 \text{ В} \cdot 2 = 440 \text{ В}$

Ответ: 440 В.